我正在制作一款游戏，用户玩家可以在屏幕上放置圆圈。重要的是圆圈永远不会重叠，所以我需要找出距离光标最近的可能空闲点。我找到了圆包装算法，但它们似乎不适合我的问题。我过去也解决过类似的盒子问题(here)，但对于圆圈，我似乎无法弄清楚。
我想出了如何找到最近的自由位置，当它与一个圆相交时，甚至当两个圆相交时。但是，我找不到可以处理在任何排列中具有任何个圆圈的复杂情况的稳健算法。
问题的具体描述: 我有一个 2D 空间，其中包含任意数量的不相交圆圈，所有圆圈都具有相同的半径(尽管这可能无关紧要)。我想为下一个圆找到一个位置，使其不与任何其他圆相交，并且中心 [x,y] 最接近指定位置 [x,y]。
感谢任何类型的建议(引用、方法或 (Java) 库)。
附注如果解决方案包括确保圆保持在特定边界框内(即显示)，则加分。
我的最终解决方案:(基于 David Wallace 的建议)
请注意，这并不完美，但在我的情况下已经足够好了，用户在屏幕上拖动新的圆圈。它在大多数情况下都有效，在那些情况下无效，通常当有许多圆圈非常靠近时，新圆圈只会停留在最后一个位置(有效)。然后，用户可以决定将其拖得更远，并更精确地确定新圆圈的位置。
最佳答案
这不是一个完整的答案，但您可以将其合二为一。
假设您已经放置了半径为 r1、r2、r3 ... rn 且圆心为 C1、C2、C3 ... Cn 的圆，并且您要放置一个半径为 rz 的新圆，新圆的center 必须位于所有以 C1、C2、C3 ... Cn 为中心的“放大”圆圈之外；半径为 (r1+rz)、(r2+rz)、(r3+rz) ... (rn+rz)。所以如果光标在P点，那么有一些情况需要考虑。
(1) 如果P不在任何放大的圆圈内，则问题解决。
(2) 如果 P 仅在其中一个扩大的圆圈中，则沿着该圆圈的半径向外移动，直到到达所有扩大的圆圈之外的点，或者直到到达另一个扩大的圆圈。前一种情况简化为场景(1)；后者简化为情景 (2)。如果 P 恰好是圆心，则选择任意方向。
(3) 如果 P 在几个圆中，则找到从 P 到它所在圆的每个圆心的方向。找到它们之间间隔最宽的一对方向，然后平分该角度，得到找出前进的方向。例如，如果到圆心的方向是 30 度、120 度和 330 度，则平分 120 度和 330 度之间的角度 - 然后朝 225 度的方向前进。朝那个方向前进，直到到达圆圈的边缘，然后重新计算。继续这样做，直到您回到场景 (2)。
我无法解决的问题是，如果您陷入场景 (3) 中该怎么办。也许只允许一定数量的步骤，然后退出。毕竟，可能没有合适的地方放圆圈。
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