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64. 最小路径和 Minimum Path Sum  🌟🌟

65. 有效数字 Valid Number  🌟🌟🌟

66. 加一 Plus One  🌟

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64. 最小路径和 Minimum Path Sum

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

代码1：动态规划

package main

import (
	"fmt"
)

func minPathSum(grid [][]int) int {
	m, n := len(grid), len(grid[0])
	dp := make([][]int, m)
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, n)
	}
	dp[0][0] = grid[0][0]
	for i := 1; i < m; i++ {
		dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
	}
	for j := 1; j < n; j++ {
		dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
	}
	for i := 1; i < m; i++ {
		for j := 1; j < n; j++ {
			dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
		}
	}
	return dp[m-1][n-1]
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func main() {
	grid := [][]int{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}
	fmt.Println(minPathSum(grid))

	grid = [][]int{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	fmt.Println(minPathSum(grid))
}

输出：

7
12

代码2：DFS

package main

import (
	"fmt"
)

func minPathSum(grid [][]int) int {
	m, n := len(grid), len(grid[0])
	return dfs(grid, m-1, n-1)
}

func dfs(grid [][]int, i, j int) int {
	if i == 0 && j == 0 {
		return grid[0][0]
	}
	res, left := 1<<31, 1<<31
	if i > 0 {
		res = dfs(grid, i-1, j)
	}
	if j > 0 {
		left = dfs(grid, i, j-1)
	}
	if res > left {
		res = left
	}
	return res + grid[i][j]
}

func main() {
	grid := [][]int{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}
	fmt.Println(minPathSum(grid))

	grid = [][]int{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	fmt.Println(minPathSum(grid))
}

 写成闭包函数：

package main

import (
	"fmt"
)

func minPathSum(grid [][]int) int {
	var dfs func(i, j int) int
	dfs = func(i, j int) int {
		if i == 0 && j == 0 {
			return grid[0][0]
		}
		res, left := 1<<31, 1<<31
		if i > 0 {
			res = dfs(i-1, j)
		}
		if j > 0 {
			left = dfs(i, j-1)
		}
		if res > left {
			res = left
		}
		return res + grid[i][j]
	}
	return dfs(len(grid)-1, len(grid[0])-1)
}

func main() {
	grid := [][]int{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}
	fmt.Println(minPathSum(grid))

	grid = [][]int{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
	fmt.Println(minPathSum(grid))
}

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65. 有效数字 Valid Number

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 一个 小数 或者 整数
2. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

代码：

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func isNumber(s string) bool {
	s = strings.TrimSpace(s)
	if len(s) == 0 {
		return false
	}
	hasNum := false
	hasDot := false
	hasE := false
	for i, ch := range s {
		if ch >= '0' && ch <= '9' {
			hasNum = true
		} else if ch == '.' {
			if hasDot || hasE || i == len(s)-1 || (i == 0 && len(s) == 1) {
				return false
			}
			hasDot = true
		} else if ch == 'e' || ch == 'E' {
			if hasE || !hasNum || i == len(s)-1 || i == 0 {
				return false
			}
			hasE = true
			hasNum = false
		} else if ch == '+' || ch == '-' {
			if i != 0 && (s[i-1] != 'e' && s[i-1] != 'E') {
				return false
			}
		} else {
			return false
		}
	}
	return hasNum
}

func main() {
	fmt.Println(isNumber("0"))
	fmt.Println(isNumber(" 0.1 "))
	fmt.Println(isNumber("abc"))
	fmt.Println(isNumber("1 a"))
	fmt.Println(isNumber("2e10"))
	fmt.Println(isNumber(" -90e3   "))
	fmt.Println(isNumber(" 1e"))
	fmt.Println(isNumber("e3"))
	fmt.Println(isNumber(" 6e-1"))
	fmt.Println(isNumber(" 99e2.5 "))
	fmt.Println(isNumber("53.5e93"))
	fmt.Println(isNumber(" --6 "))
	fmt.Println(isNumber("-+3"))
	fmt.Println(isNumber("95a54e53"))
}

输出：

true
true
false
false
true
true
false
false
true
false
true
false
false
false

代码2：

用正则表达式判断

package main

import (
	"fmt"
	"regexp"
)

func isNumber(s string) bool {
	pattern := "^\\s*([+-]?((\\d+\\.?)|(\\.\\d+)|(\\d+\\.\\d+)))((e|E)[+-]?\\d+)?\\s*$"
	matched, _ := regexp.MatchString(pattern, s)
	return matched
}

func main() {
	fmt.Println(isNumber("0"))
	fmt.Println(isNumber(" 0.1 "))
	fmt.Println(isNumber("abc"))
	fmt.Println(isNumber("1 a"))
	fmt.Println(isNumber("2e10"))
	fmt.Println(isNumber(" -90e3   "))
	fmt.Println(isNumber(" 1e"))
	fmt.Println(isNumber("e3"))
	fmt.Println(isNumber(" 6e-1"))
	fmt.Println(isNumber(" 99e2.5 "))
	fmt.Println(isNumber("53.5e93"))
	fmt.Println(isNumber(" --6 "))
	fmt.Println(isNumber("-+3"))
	fmt.Println(isNumber("95a54e53"))
}

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66. 加一 Plus One

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [0]
输出：[1]

提示：

• 1 <= digits.length <= 100
• 0 <= digits[i] <= 9

代码：

package main

import (
	"fmt"
)

func plusOne(digits []int) []int {
	n := len(digits)
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		if digits[i] < 9 {
			digits[i]++
			return digits
		}
		digits[i] = 0
	}
	return append([]int{1}, digits...)
}

func plusOne2(digits []int) []int {
	n := len(digits)
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		if digits[i] < 9 {
			digits[i]++
			for j := i + 1; j < n; j++ {
				digits[j] = 0
			}
			return digits
		}
	}
	return append([]int{1}, make([]int, n)...)
}

func plusOne3(digits []int) []int {
	var carry int // 进位
	n := len(digits)
	digits[n-1]++
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		digits[i] += carry
		carry = digits[i] / 10
		digits[i] %= 10
	}
	if carry > 0 {
		digits = append([]int{1}, digits...)
	}
	return digits
}

func main() {
	digits := []int{4, 3, 2, 1}
	fmt.Println(plusOne(digits))
	digits2 := []int{4, 3, 2, 1}
	fmt.Println(plusOne2(digits2))
	digits3 := []int{4, 3, 2, 1}
	fmt.Println(plusOne3(digits3))
}

输出：

[4 3 2 2]
[4 3 2 2]
[4 3 2 2]

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