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c# - 是否可以有效地计算与数轴上的单个点 P 重叠的线段数？

coder 2024-02-22 原文

是否可以有效地计算与数轴上的单个点 P 重叠的线段的数量？

所有线段都位于一条数字线上(它是一个1-D 世界，而不是一个3-D 世界)。

每条线段都有一个起始坐标X1 和一个结束坐标X2。

例子:

Line segment A spans from X1==1 to X2==3
Line segment B spans from X1==2 to X2==4
Line segment C spans from X1==3 to X2==5
Line segment D spans from X1==1 to X2==4
----------------------------------------
Ex1: Line segments that overlap point P==2: A,B and D   >>> overlap count==3.
Ex2: Line segments that overlap point P==7: None        >>> overlap count==0.
Ex3: Line segments that overlap point P==3: A,B,C and D >>> overlap count==4.

当然，如果只有4条线段，那代码就简单了。但是，如果有4亿条线段的庞大空间数据库，那么搜索就非常慢了。

是否有任何算法可以有效地搜索此线段列表以获得重叠总数？

到目前为止我在看什么

  • 关于空间索引搜索算法的文章。
  • Interval trees (看起来很有前途)。
  • Segment trees (看起来很有前途)。
  • R树。

最佳答案

如果您按起始值对列表进行排序，然后再次(对于相同的起始值)按长度排序，您最终会得到一个高效算法的根。

sort the list by starting value
for the same starting value, sort by length (longest first)

然后，当您需要与给定点 P 重叠的线段数时:

for a given value p
find the points in the list with starting value <= p (binary search - fast)
for each starting value, start with the longest length
if it spans the point of interest, increment counter
if not, go to the next smaller start value
keep going until you have reached the smallest starting value

这并不完美，但比搜索 1000 万个点要好得多(尽管初始排序显然需要一些时间。但您只需要执行一次)。

关于c# - 是否可以有效地计算与数轴上的单个点 P 重叠的线段数？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/17254577/

c#的codesectionoverlapc++game-physicsspatialspatial-index

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