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c# - 最优雅的生成素数的方法

coder 2023-04-27 原文

实现这个功能最优雅的方式是什么:

ArrayList generatePrimes(int n)

这个函数生成第一个 n 个素数(编辑:where n>1)，所以 generatePrimes(5) 将返回一个 >ArrayList 与 {2, 3, 5, 7, 11}。 (我在 C# 中执行此操作，但我对 Java 实现或任何其他类似语言(因此不是 Haskell)感到满意。

我确实知道如何编写这个函数，但是当我昨晚完成时，它并没有像我希望的那样好。这是我想出的:

ArrayList generatePrimes(int toGenerate)
{
    ArrayList primes = new ArrayList();
    primes.Add(2);
    primes.Add(3);
    while (primes.Count < toGenerate)
    {
        int nextPrime = (int)(primes[primes.Count - 1]) + 2;
        while (true)
        {
            bool isPrime = true;
            foreach (int n in primes)
            {
                if (nextPrime % n == 0)
                {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime)
            {
                break;
            }
            else
            {
                nextPrime += 2;
            }
        }
        primes.Add(nextPrime);
    }
    return primes;
}

我不太关心速度，尽管我不希望它明显低效。我不介意使用哪种方法(naive 或 sieve 或其他任何方法)，但我确实希望它相当简短并且很明显它是如何工作的。

编辑:感谢所有回复的人，尽管很多人没有回答我的实际问题。重申一下，我想要一段漂亮干净的代码来生成素数列表。我已经知道如何以多种不同的方式来完成它，但是我很容易编写不太清晰的代码。在此线程中，提出了一些不错的选择:

  • 我最初拥有的更好的版本(Peter Smit、jmservera 和 Rekreativc)
  • Eratosthenes (starblue) 筛子的一个非常干净的实现
  • 使用 Java 的 BigIntegers 和 nextProbablePrime 编写非常简单的代码，虽然我无法想象它会特别高效 (dfa)
  • 使用 LINQ 延迟生成素数列表 (Maghis)
  • 将大量素数放入一个文本文件中，并在必要时读取它们(darin)

编辑 2:我已经 implemented in C#这里给出了一些方法，还有这里没有提到的另一种方法。他们都有效地找到了前 n 个素数(我有一个 decent method 找到提供给筛子的极限)。

最佳答案

使用估计

pi(n) = n / log(n)

对于最多n个素数求一个极限，然后用筛子。该估计在一定程度上低估了素数的数量，最多为 n，因此筛子会比必要的稍大，这没关系。

这是我的标准 Java 筛子，在普通笔记本电脑上大约一秒钟内计算出前一百万个素数:

public static BitSet computePrimes(int limit)
{
    final BitSet primes = new BitSet();
    primes.set(0, false);
    primes.set(1, false);
    primes.set(2, limit, true);
    for (int i = 0; i * i < limit; i++)
    {
        if (primes.get(i))
        {
            for (int j = i * i; j < limit; j += i)
            {
                primes.clear(j);
            }
        }
    }
    return primes;
}

关于c# - 最优雅的生成素数的方法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1042902/

生成素c#sectioncodeprimesjavaalgorithm

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