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android - 当三次贝塞尔曲线的端点变化时找到新的控制点

coder 2023-06-09 原文

我正在我的一个 Android 应用程序中实现三次贝塞尔曲线逻辑。

我已经在自定义 View 的 onDraw 中的 Canvas 上实现了三次贝塞尔曲线代码。

// Path to draw cubic bezier curve
Path cubePath = new Path();

// Move to startPoint(200,200) (P0)
cubePath.moveTo(200,200);

// Cubic to with ControlPoint1(200,100) (C1), ControlPoint2(300,100) (C2) , EndPoint(300,200) (P1)
cubePath.cubicTo(200,100,300,100,300,200);

// Draw on Canvas
canvas.drawPath(cubePath, paint);

我在下图中可视化了上面的代码。

[更新] 

Logic for selecting first control points, I've taken ,
baseX = 200 , baseY = 200 and curve_size = X of Endpoint - X of Start Point

Start Point     : x = baseX and y = baseY
Control Point 1 : x = baseX and y =  baseY - curve_size
Control Point 2 : x = baseX + curve_size and y =  baseY - curve_size
End Point       : x = baseX + curve_size and y = baseY

我想允许用户更改上面曲线的端点，并根据新的端点，使 Canvas 无效。

但问题是，Curve 由两个控制点维护，需要根据 EndPoint 的变化重新计算。

比如，我只想在 EndPoint 从 (300,200) 变为 (250,250) 时找到新的控制点

如下图:

请帮助我根据新的端点计算两个新的控制点，曲线形状将与之前的端点保持相同。

我在搜索过程中引用了以下引用链接:

http://pomax.github.io/bezierinfo/

http://jsfiddle.net/hitesh24by365/jHbVE/3/

http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve

http://cubic-bezier.com/

任何引用链接也可以回答这个问题。

最佳答案

更改端点意味着两件事，沿 P1 的旋转和缩放因子。

比例因子(我们称之为 s)是 len(p1 - p0)/len(p2 - p0)

对于旋转因子(我们称它为 r)，我将您推迟到 Calculating the angle between three points in android ，它也提供了特定于平台的实现，但您可以通过缩放/旋转 p1 相对于 p0 来检查正确性，结果应该得到 p2。

接下来，将相对于 p0 的缩放和旋转应用到 c1 和 c2。为方便起见，我将新的 c1 称为“d1”和新的 d2。

d1 = rot(c1 - p0, factor) * s + p0
d2 = rot(c2 - p0, factor) * s + p0

为 rot() 定义一些伪代码(旋转 http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_%28mathematics%29)

rot(point p, double angle){
  point q;
  q.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
  q.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
}

您的贝塞尔曲线现在相对于 p0 进行缩放和旋转，p1 更改为 p2，

关于android - 当三次贝塞尔曲线的端点变化时找到新的控制点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/16053620/

贝塞贝塞尔noreferrerandroidandroid-canvasbeziercubic

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