这个问题摆在我面前，我不知道如何解决。
这是关于序列 0,1,1,2,5,29,866...(除了前两个数字之外的每个数字都是前两个数字的平方和 (2^2 +5^2=29))。
在第一部分中，我必须编写一个算法(我不是母语人士，所以我真的不知道术语)，它会在系列中占有一席之地并返回它的值(6 返回 29)
我是这样写的:
public static int mod(int n)
{
if (n==1)
return 0;
if (n==2)
return 1;
else
return (int)(Math.pow(mod(n-1), 2))+(int)(Math.pow(mod(n-2), 2));
}
但是，现在我需要算法将接收一个数字并返回系列 (6- 29+5+2+1+1+0=38) 中的总和
我不知道该怎么做，我正在尝试，但到目前为止我真的无法理解递归，即使我写了正确的东西，我如何检查它才能确定？以及一般如何达到正确的算法？
禁止使用任何额外的参数。
提前致谢!
最佳答案
我们想要:
mod(1) = 0
mod(2) = 0+1
mod(3) = 0+1+1
mod(4) = 0+1+1+2
mod(5) = 0+1+1+2+5
mod(6) = 0+1+1+2+5+29
我们知道每个术语的定义如下:
2^2+5^2=29
因此，为了计算 mod(7)，我们需要将序列 x 中的下一项添加到 mod(6)。
现在我们可以使用 mod 计算出该术语:
x = term(5)^2 + term(6)^2
term(5) = mod(5) - mod(4)
term(6) = mod(6) - mod(5)
x = (mod(5)-mod(4))^2 + (mod(6)-mod(5))^2
因此我们可以通过评估 mod(4)、mod(5)、mod(6) 并组合结果来计算 mod(7)。
当然，除非您记住该函数，否则这将非常低效!
示例 Python 代码:
def f(n):
if n<=0:
return 0
if n==1:
return 1
a=f(n-1)
b=f(n-2)
c=f(n-3)
return a+(a-b)**2+(b-c)**2
for n in range(10):
print f(n)
打印:
0
1
2
4
9
38
904
751701
563697636866
317754178345850590849300
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