先说「二项分布（binomial distribution）」，因为它是多项分布的特殊情况。二项分布就是抛硬币。现投次硬币，记正面朝上的次数为
，反面朝上的次数为
，每次投币正面朝上的可能性为
，反面朝上的可能性为
。最终，有
次实验硬币投出正面、有
次实验硬币投出反面的可能性为：
因为、
，该式也可化为我们更熟悉的形式：
「多项分布（multinomial distribution）」，简单来说就是投骰子。这个骰子可以不止有6个面（如果你见过那种神奇的多边形骰子的话；我甚至见过32个面的）。
有一种美，叫做数学演绎美，它让我们凭直觉写出正确的表达式——多项分布的联合概率分布：
其中，，
表示骰子有多少面。
有了统计分布，接下来干什么呢？也许是「参数估计」吧。这应该是最常规的想法。想想，是不是这样呢？通常，人们知道了模型的拓扑结构，下一步便渴望估计出模型参数，因为「拓扑结构」和「模型参数」构成了完整的「模型」。神经网络、马尔可夫链……一个又一个模型，似乎都是如此。
那我们就用极大似然法估计多项分布的模型参数吧。将似然函数（联合概率分布函数）取对数：
其中，，
。接下来，需要求该似然函数的驻点。
拉格朗日乘数法（lagrange multiplier method）
已经好久没有接触它了，既十分熟悉，又有点陌生。至少，它让我们怀念起大一时坐在教室里的那段时光。
它是一种求多元函数在一个或者多个约束条件下极值的一种方法。
对于函数
和一组限制条件
，要求该函数的驻点，可先构造拉格朗日函数：
计算拉格朗日函数的驻点，它就是原函数
对于多项分布的似然函数，求其驻点，满足：
，以及
将求得的驻点、
化简，得：
。这非常符合直觉。也就是说，要估计多项分布的参数，我们直接多投几次骰子，统计下每个面出现的频率，就把多项分布的参数算出来了。
有没有注意到，上述过程估计出了参数，但还没有估计参数
。如果
未知，那么模型依然是不完全的。
如何估计呢？
设想一下，现在投一个骰子，但骰子有几面是不清楚的。现在投次，是否能够保证骰子中的每一面都能有露脸的机会呢？显然不一定。可能有几面（例如，4点）出现的频率特别高，有几面（例如，7点）出现的频率特别低，甚至有几面根本就没有出现。因而露脸的骰子面数
和骰子真实的面数
是不能划等号的。
取而代之的是，会有个面永远都不会露脸。
假设每个面出现的概率为
，则每个面都有可能永不露脸，其概率为
。
因而不露脸的面的数量的数学期望。同理，
这样，我们想知道的就等于观测到的露脸的面数
加上
。但我们只能从实验中测得
，
表达式本身还含有
，因此我们必须想办法把这个
弄掉。这在高中阶段，叫做不等式放缩。
根据柯西不等式，
也即，
所以，。
和
的确是能够从数据中获得的。
生态学者看到这个式子应该都觉得十分亲切，因为它就是赵莲菊老师在1984年提出的生物多样性测度，后人称之为统计量。这个统计量的使用频率就不用多说了，比如最近的一篇文章《The number of tree species on Earth》。
有了和
的估计方法后，多项分布就能很好地进行重建了。
生态学是一门研究与生命系统相关（≥个体水平）的各种模式及其成因的一门学科。生态学中的数据大到遥感，小到基因测序，对现实世界中的各种研究对象及其相关属性进行采样。
样地调查是生态学中最常见的数据收集方式。对一个区域进行物种调查，每个物种都有一定几率被发现。假定物种被发现的概率与其真实频率相同，那么物种被取到的概率就满足多项分布。
分子标记技术的发展为揭示生态学现象提供新的工具。在基因组中选取某个位点，这个位点出现A、T、C、G的可能性各不相同，满足多项分布。系统发育树构建时，选取个物种，每个物种的每个位点都有A、T、C、G四种可能，那么对于单一位点，就有
种可能，这
种可能的概率分布满足多项分布。
无人机从空中飞过，拍摄出各种各样的景观：林木、林窗、水体……这也是多项分布。
估测多项分布有多少种，可以用统计量；
估测每一项的概率，频率 ≈ 概率。
我有一个涉及多台机器、消息队列和事务的问题。因此，例如用户点击网页，点击将消息发送到另一台机器，该机器将付款添加到用户的帐户。每秒可能有数千次点击。事务的所有方面都应该是容错的。我以前从未遇到过这样的事情，但一些阅读表明这是一个众所周知的问题。所以我的问题。我假设安全的方法是使用两阶段提交，但协议(protocol)是阻塞的，所以我不会获得所需的性能，我是否正确？我通常写Ruby，但似乎Redis之类的数据库和Rescue、RabbitMQ等消息队列系统对我的帮助不大——即使我实现某种两阶段提交，如果Redis崩溃，数据也会丢失，因为它本质上只是内存。所有这些让我开始关注erlang和
我有一个启动DRb服务的脚本，然后生成处理程序对象并通过DRb.thread.join等待。我希望脚本一直运行直到被明确杀死，所以我添加了trap"INT"doDRb.stop_serviceend在Ruby1.8下成功停止DRb服务并退出，但在1.9下似乎死锁(在OSX10.6.7上)。对该进程进行采样显示在semaphore_wait_signal_trap中有几个线程在旋转。我假设我在调用stop_service时做错了什么，但我不确定是什么。谁能给我任何关于如何正确处理它的指示？ 最佳答案 好的，我想我已经找到了解决方案。如
查看原文>>>基于”PLUS模型+“生态系统服务多情景模拟预测实践技术应用目录第一章、理论基础与软件讲解第二章、数据获取与制备第三章、土地利用格局模拟第四章、生态系统服务评估第五章、时空变化及驱动机制分析第六章、论文撰写技巧及案例分析基于ArcGISPro、Python、USLE、INVEST模型等多技术融合的生态系统服务构建生态安全格局基于生态系统服务（InVEST模型）的人类活动、重大工程生态成效评估、论文写作等具体应用基于ArcGISPro、R、INVEST等多技术融合下生态系统服务权衡与协同动态分析实践应用 本文从数据、方法、实践三方面对生态系统服务多情景预测进行讲解。内容涵盖多
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我不太确定如何表达这一点，所以我只是举个例子。如果我写:some_method(["a","b"],3)我希望它返回某种形式的[{"a"=>0,"b"=>3},{"a"=>1,"b"=>2},{"a"=>2,"b"=>1},{"a"=>3,"b"=>0}]如果我传入some_method(%w(abc),2)期望的返回值应该是[{"a"=>2,"b"=>0,"c"=>0},{"a"=>1,"b"=>1,"c"=>0},{"a"=>1,"b"=>0,"c"=>1},{"a"=>0,"b"=>2,"c"=>0},{"a"=>0,"b"=>1,"c"=>1},{"a"=>0,"b"=>0,"
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用ruby生成正态分布随机数的代码是什么？(注意:我回答了我自己的问题，但我会等几天再接受，看看是否有人有更好的答案。)编辑:为此，我查看了两次搜索产生的SO上的所有页面:+“正态分布”ruby和+高斯+随机ruby 最佳答案 Python的random.gauss()和Boost的normal_distribution都使用Box-Mullertransform，所以这对Ruby来说也应该足够好了。defgaussian(mean,stddev,rand)theta=2*Math::PI*rand.callrho=Math.s
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我的页面中有一个列表框..我需要禁用从列表框中选择多个项目？我正在做一些事情，比如选择一个项目并单击删除按钮我的页面从列表框中删除一个项目..但是如果我选择多个项目它会抛出一条错误消息/.?谁能帮我解决如何从列表框中停用或禁用多个项目 最佳答案 您可以使用以下jQuery做到这一点:$(function(){$("select[name='listServiceTypes']").removeAttr('multiple');});不过，最好在服务器端进行。与其使用Html.ListBox，不如使用Html.DropDownList
