我目前正在用 Java 编写一个快速排序算法来对随机整数数组进行排序，然后使用 System.nanoTime() 对它们进行计时。这些数组的大小是 10 的幂，从 10^3 开始到 10^7 结束。此外，随机列表具有不同的属性。我正在对纯随机列表、具有某些相同值 (fewUnique) 的列表、反向排序列表、排序列表和几乎排序列表进行排序。

排序有效。它以递归方式对数组执行快速排序，直到需要对数组的 30 个或更少元素进行排序，在这种情况下，它执行插入排序。

对于 10^3 和 10^4 一切都很好，但是一旦我达到 10^5 值，它只会对随机列表、少数唯一列表和随机列表进行排序，但在对几乎已排序和已排序列表进行排序时会导致堆栈溢出错误。

我认为问题不在于列表的生成方式，因为堆栈溢出发生在排序算法中(编译器引用的行是 findPivot() 方法中的第一行)。此外，它通常会在崩溃前对 1 到 6 个列表进行排序。因此，算法本身必须以某种方式与几乎排序和排序的列表交互。此外，反向列表的生成涉及调用用于创建排序列表(然后将其反向)的代码。

此外，我发现问题不太可能只是由于某种原因，算法必须通过递归在几乎排序和排序的列表中调用数组部分的分区，而不是其他列表类型，因为它可以对具有 10^7 个值的随机列表进行排序，这将需要比具有 10^5 个值的几乎排序的列表更多的分区。

我意识到这一定与这些列表类型如何与我的快速排序的递归交互有关，但如果有人能阐明它，那就太好了。我已将代码完整地放入快速排序算法和下面的随机列表生成器中。

快速排序算法

/**
 * Performs a quick sort given the indexes of the bounds of an integer array
 * @param arr The array to be sorted
 * @param highE The index of the upper element
 * @param lowE The index of the lower element
 */
public static void quickSort(int[] arr, int highE, int lowE)
{       
    //Only perform an action if arr.length > 30, otherwise insertion sort [recursive base case])
    if (lowE + 29 < highE)
    {
        //Get the element and then value of the pivot
        int pivotE = findPivot(arr, highE, lowE);
        int pivotVal = arr[pivotE], storeE = lowE;

        //Swap the pivot and the last value.
        swapElements(arr, pivotE, highE);

        //For each element in the selection that is not the pivot, check to see if it is lower than the pivot and if so, move it to the leftmost untouched element.
        for (int i = lowE; i < highE; i++)
        {
            if (arr[i] < pivotVal)
            {
                swapElements(arr, storeE, i);

                //Increment storeE so that the element that is being switched moves to the right location
                storeE++;
            }
        }

        //Finally swap the pivot into its proper position and recrusively call quickSort on the lesser and greater portions of the array
        swapElements(arr, storeE, highE);                   
        //Lesser
        quickSort(arr, storeE - 1, lowE);
        //Greater
        quickSort(arr, highE, storeE + 1);
    }
    else
    {
        insertSort(arr, highE, lowE);
    }
}




/**
 * Finds the pivot element
 * @param arr The array to be sorted
 * @param highE The index of the top element
 * @param lowE The index of the bottom element
 * @return The index of the pivot.
 */
public static int findPivot(int[] arr, int highE, int lowE)
{
    //Finds the middle element
    int mid = (int) Math.floor(lowE + (highE - lowE) / 2);

    //Returns the value of the median of the first, middle and last elements in the array.
    if ((arr[lowE] >= arr[mid]) && (arr[lowE] >= arr[highE])) 
    {
        if (arr[mid] > arr[highE]) {return mid;}
        else {return highE;}
    }
    else if ((arr[mid] >= arr[lowE]) && (arr[mid] >= arr[highE])) 
    {
        if (arr[lowE] > arr[highE]) {return lowE;}
        else {return highE;}
    }
    else 
    {
        if (arr[lowE] > arr[mid]) {return lowE;}
    }

    return mid;
}




/**
 *Performs an insertion sort on part of an array
 * @param arr The array to be sorted.
 * @param highE The index of the top element.
 * @param lowE The index of the low element.
 */
public static void insertSort(int[] arr, int highE, int lowE)
{
    //Sorts elements lowE to i in array, with i being gradually incremented.
    for (int i = lowE + 1; i <= highE; i++)
    {
        for (int j = i; j > lowE; j--)
        {
            if (arr[j] < arr[j - 1])
            {
                swapElements(arr, j, j-1);
            }
            else {break;}
        }
    }
}

随机列表生成器

/**
 * Creates a random list
 * @param arr The array to place the list inside of
 */
public static void randomList(int[] arr)
{
    //Places a random number at each element of the array

    for (int i = 0; i < arr.length; i++)
    {
        arr[i] = (int) Math.floor(Math.random() * RAND_MAX);
    }
}




/**
 * Creates a nearly sorted list of random numbers
 * @param arr the array to place the list inside of
 */
public static void nearSortList(int[] arr)
{
    //Creates a sorted list in arr
    sortList(arr);



    int swaps = (int) (Math.ceil(Math.pow((Math.log(arr.length)), 2.0)));

    //The two values to be switched each time
    int a, b;

    //Performs a number of swaps equal to swaps [log(N) ^ 2] rounded up, with numbers switched no more than ln(N) places away
    for (int i = 0; i < swaps; i++)
    {
        a = (int) Math.floor(Math.random() * arr.length);

        b = (int) (a + Math.random() * 2 * Math.log(arr.length) - Math.log(arr.length));

        //Accounts for cases in which b is either greater or smaller than the array bounds
        if (b < 0)
        {
            b = -b;
        }
        else if (b >= arr.length)
        {
            b = -1 * (arr.length - b);
        }

        swapElements(arr, a, b);
    }
}




/**
 * Creates a random list with many unique values in
 * @param arr the array to place the list inside of
 */
public static void fewUniqueList(int[] arr)
{
    int[] smallArr = new int[(int) Math.floor(Math.pow(arr.length, 9.0 / 10.0))];


    //Creates a smaller array of random values
    randomList(smallArr);



    //Fills the larger list up with values from the smaller list, ensuring aproximately N / N ^ (9/10) instances of each number in the array and ensuring, at most, there are N ^ (9/10) (rounded down) unique values in the large array
    for (int i = 0; i < arr.length; i++)
    {
        arr[i] = smallArr[(int) Math.floor(Math.random() * smallArr.length)];
    }
}




/**
 * Creates a reversed list of random numbers
 * @param arr the array to place the list inside of
 */
public static void reversedList(int[] arr)
{
    //Creates a sorted list in arr
    sortList(arr);




    //Switches each ith elements with its mirror on the other end of the array until the value of i reaches the middle of the array
    for (int i = 0; i < (int) (arr.length / 2.0); i++)
    {
        swapElements(arr, i, arr.length - 1 - i);
    }
}




/**
 * Creates a sorted list of random numbers using a merge sort
 * @param arr the array to place the list inside of
 */
public static void sortList(int[] arr)
{
    //Creates a random list in arr
    randomList(arr);

    Arrays.sort(arr);
}

编辑: [已失效]

编辑 2:

我已经用下面的代码替换了基本的递归调用，以便只调用 EJP 推荐的两个分区中最小的一个，但它仍然没有解决问题。

if (storeE - 1 - lowE < highE - storeE + 1)
{
    //Lesser
    quickSort(arr, storeE - 1, lowE);
    //Greater
    quickSort(arr, highE, storeE + 1);
}
else
{
    //Greater
    quickSort(arr, highE, storeE + 1);
    //Lesser
    quickSort(arr, storeE - 1, lowE);
}

编辑 3:

好吧，现在很明显，递归深度远远大于我认为的近排序和排序列表。但现在我需要弄清楚为什么会这样，以及为什么随机列表对于 10^7 的值只有 28 的深度，而几乎排序和排序的列表的深度超过 3000

最佳答案

对于随机数组，您可以划分大量数据 block 。
但是对于(几乎)排序的数组，您通常会一次划分 1 个元素。

因此，对于排序数组，您的堆栈大小最终将与数组的大小相同，而对于随机数组，它更有可能是该大小的对数。

因此，即使随机数组比接近排序的数组大得多，较小的数组抛出异常而较大的数组不会抛出异常也就不足为奇了。

修改您的代码

就修复而言，如EJP pointed out ，您应该首先进行较小的分区以限制堆栈增长。但这本身并不能解决问题 Java doesn't support tail-call optimization (好吧，据我所知，它对于实现来说是可选的)。

此处一个相当简单的解决方法是将您的函数放入 while 循环，本质上是对尾调用优化进行硬编码。

为了更好地理解我的意思:

public static void quickSort(int[] arr, int highE, int lowE)
{
    while (true)
    {
        if (lowE + 29 < highE)
        {
            ...
            quickSort(arr, storeE - 1, lowE);

            // not doing this any more
            //quickSort(arr, highE, storeE + 1);

            // instead, simply set the parameters to their new values
            // highE = highE;
            lowE = storeE + 1;
        }
        else
        {
            insertSort(arr, highE, lowE);
            return;
        }
    }
}

好吧，既然你有了基本的想法，这看起来会更好(功能上等同于上面的，只是更简洁):

public static void quickSort(int[] arr, int highE, int lowE)
{
    while (lowE + 29 < highE)
    {
        ...
        quickSort(arr, storeE - 1, lowE);
        lowE = storeE + 1;
    }
    insertSort(arr, highE, lowE);
}

当然这实际上并没有先做小的，但我会把它留给你去弄清楚(看来你已经很清楚如何做)。

这是如何运作的

对于一些虚构的值...

您当前的代码执行此操作:(缩进表示该函数调用内部发生的情况 - 因此增加缩进意味着递归)

quickSort(arr, 100, 0)
   quickSort(arr, 49, 0)
      quickSort(arr, 24, 0)
         insertion sort
      quickSort(arr, 49, 26)
         insertion sort
   quickSort(arr, 100, 51)
      quickSort(arr, 76, 0)
         insertion sort
      quickSort(arr, 100, 74)
         insertion sort

修改后的代码是这样做的:

quickSort(arr, 100, 0)
   quickSort(arr, 49, 0)
      quickSort(arr, 24, 0)
         break out of the while loop
         insertion sort
   lowE = 26
   break out of the while loop
      insertion sort
lowE = 51
run another iteration of the while-loop
    quickSort(arr, 76, 0)
      break out of the while loop
      insertion sort
lowE = 74
break out of the while loop
   insertion sort

增加堆栈大小

不确定你是否考虑过这个，或者它是否适用于你的参数，但你总是可以简单地考虑 increasing the stack size with the -Xss command-line parameter .

关于java - 为什么这种快速排序会导致近排序列表和已排序列表的堆栈溢出？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/20254261/