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c++ - 将 Eigen 中的多个变换组合成一个变换矩阵

coder 2024-02-09 原文

我在 Eigen 中有几个转换，形式为平移 (Eigen::Vector3f) 和旋转 (Eigen::Quaternionf)。我想按照我选择的顺序将所有这些转换组合成一个 4x4 转换矩阵 Eigen::Matrix4f。

例如，我想按照 A、B、C、D、E 的顺序应用以下转换:

Eigen::Vector3f translation_A;
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f translation_E;

实现此目标的最简单方法是什么？到目前为止，我一直将它们单独应用于我的最终数据，如下所示:

pcl::transformPointCloud(*cloud_in, *cloud_out, translation_A, IDENTITY_QUATERNION);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_B);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_C);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_D);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, translation_E, IDENTITY_QUATERNION);

...但是必须有一种简单的(内置的？)方法可以使用 Eigen 将这些转换组合成最终的 4x4 转换矩阵。

最佳答案

Eigen 文档中有一个很好的教程:here

在你的情况下，这应该是这样的:

Eigen::Vector3f trans_vec_A;
//note that you have to create a Translation because multiplying a 
//Transform with a vector will _apply_ the transform to the vector
Eigen::Translation<float,3> translation_A(trans_vec_A);
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f trans_vec_E;
Eigen::Translation<float,3> translation_E(trans_vec_E);
Eigen::Transform<float,3,Affine> combined = 
      translation_A * rotation_B * rotation_C * rotation_D * translation_E;

注意

combined = A*B*C*D*E

所以应用于 vector v的combined是

combined*v = A*B*C*D*E*v = A*(B*(C*(D*(E*v))))

也就是说，首先应用E，然后是D，依此类推。在我看来，这是正确的顺序，但这可能是个人喜好问题。

关于c++ - 将 Eigen 中的多个变换组合成一个变换矩阵，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/18785938/

ampEigencoderotationc++transformationquaternionsaffinetransform

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