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判断两段是否相交的C++程序

coder 2024-02-05 原文

我最近在研究计算几何，我正试图找到一种方法来检查两条线段是否相交。我想我可以使用逆时针方向(简称CCW)来确定。到目前为止，这是我的代码:

struct point { double x, y };

double CCW(point a, point b, point c)
{ return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (b.y-a.y)*(c.x-a.x); }

int intersect(point a, point b, point c, point d)
{ return (CCW(a,b,c)*CCW(a,b,d)<0 && CCW(c,d,b)*CCW(c,d,a)<0); }

上面的代码适用于我输入的测试用例，它的可读性很好，也很容易实现。但是在网上搜索后，我发现了另一种解决线段相交问题的方法。代码与我的相似，但它有一些我的实现省略的更多 if 语句。这是代码:

struct line { point s, e; };

int middle(int a, int b, int c) {
  int t;    
  if ( a > b ) {
    t = a;
    a = b;
    b = t;
  }
  if ( a <= c && c <= b ) return 1;
  return 0;
}

int intersect(line a, line b) {
  if ( ( CCW(a.s, a.e, b.s) * CCW(a.s, a.e, b.e) < 0 ) &&
     ( CCW(b.s, b.e, a.s) * CCW(b.s, b.e, a.e) < 0 ) ) return 1;

  if ( CCW(a.s, a.e, b.s) == 0 && middle(a.s.x, a.e.x, b.s.x) && middle(a.s.y, a.e.y, b.s.y) ) return 1;
  if ( CCW(a.s, a.e, b.e) == 0 && middle(a.s.x, a.e.x, b.e.x) && middle(a.s.y, a.e.y, b.e.y) ) return 1;
  if ( CCW(b.s, b.e, a.s) == 0 && middle(b.s.x, b.e.x, a.s.x) && middle(b.s.y, b.e.y, a.s.y) ) return 1;
  if ( CCW(b.s, b.e, a.e) == 0 && middle(b.s.x, b.e.x, a.e.x) && middle(b.s.y, b.e.y, a.e.y) ) return 1;

    return 0;
}

谁能解释一下这两种实现方式的区别，以及哪种使用起来更安全？提前致谢。

最佳答案

您找到的函数还检查线段位于同一直线内的情况。那样的话，求两条线段是否重叠就变成了一个一维的问题。在这种情况下，您的代码将返回 false。这是否是首选取决于应用程序。

例子:

point a={1,0}, b={3,0}, c={2,0}, d={4,0};

intersect(a,b,c,d); // your function will return false, 
                    // but the one you found will return true

您找到的函数还着眼于一条线段的端点位于另一条线段的情况:

例子:

point a={1,0}, b={3,0}, c={2,0}, d={2,3};

intersect(a,b,c,d); // your function will return false, 
                    // but the one you found will return true

关于判断两段是否相交的C++程序，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/15311018/

amp43returnpointc++algorithmgeometrycomputational-geometrysegments

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