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java - 生成泊松和二项式随机数的算法？

coder 2023-05-18 原文

我一直在环顾四周，但我不知道该怎么做。

我找到了 this page在最后一段中说:

一个简单的从泊松分布中提取的随机数生成器是使用这个简单的配方获得的:如果 x1, x2, ... 是在零和一之间均匀分布的随机数序列，k 是第一个整数 x1 · x2 · ... · xk +1 <>-λ

我找到了 another page描述如何生成二项式数字，但我认为它使用的是泊松生成的近似值，这对我没有帮助。

例如，考虑二项式随机数。二项式随机数是在 N 次 throw 硬币中正面的数量，其中任何一次抛硬币的正面概率为 p。如果在区间(0,1)上生成N个均匀随机数，对小于p的数进行计数，则计数为参数为N和p的二项式随机数。

我知道有库可以做到这一点，但我不能使用它们，只有语言提供的标准统一生成器(在本例中为 java)。

最佳答案

泊松分布

这里是 how Wikipedia says Knuth says to do it :

init:
     Let L ← e^(−λ), k ← 0 and p ← 1.
do:
     k ← k + 1.
     Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u.
while p > L.
return k − 1.

在 Java 中，这将是:

public static int getPoisson(double lambda) {
  double L = Math.exp(-lambda);
  double p = 1.0;
  int k = 0;

  do {
    k++;
    p *= Math.random();
  } while (p > L);

  return k - 1;
}

二项分布

按照 Non-Uniform Random Variate Generation (PDF) 的第 10 章进行由 Luc Devroye(我发现链接自 the Wikipedia article)给出:

public static int getBinomial(int n, double p) {
  int x = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    if(Math.random() < p)
      x++;
  }
  return x;
}

请注意

这些算法都不是最优的。第一个是 O(λ)，第二个是 O(n)。根据这些值通常有多大，以及您需要调用生成器的频率，您可能需要更好的算法。我在上面链接到的论文有更复杂的算法，它们在恒定时间内运行，但我会将这些实现留给读者作为练习。 :)

关于java - 生成泊松和二项式随机数的算法？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1241555/

java生成sectionnoreferrernoopenermathprobabilityrandompoisson

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