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c++ - 一个数字，因为它是质数部分

coder 2024-02-08 原文

我必须打印表示给定数字的方式的数量，因为它是质数部分。

让我澄清一下:假设我得到了这个数字 7。现在，首先，我必须找到所有小于 7 的素数，即 2、3 和 5。现在，有多少个有什么方法可以汇总这些数字(我可以根据需要多次使用一个数字)，以便结果等于 7？例如，数字 7 有五种方式:

2 + 2 + 3
2 + 3 + 2
2 + 5
3 + 2 + 2
5 + 2

我完全迷失了这项任务。首先，我想我会像这样制作一个可用元素数组:{ 2, 2, 2, 3, 3, 5}(7/2 = 3，所以 2 必须出现三次。3 也是如此，它有两个发生)。之后，遍历数组并选择一个“领导者”来确定我们在数组中的距离。我知道解释很糟糕，所以这是代码:

#include <iostream>
#include <vector>

int primes_all[25] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};

int main()
{
    int number;
    std::cin >> number;

    std::vector<int> primes_used;

    for(int i = 0; i < 25; i++) {
        if(primes_all[i] < number && number-primes_all[i] > 1) {
            for(int k = 0; k < number/primes_all[i]; k++)
                primes_used.push_back(primes_all[i]);
        }
        else break;
    }

    int result = 0;

    for(size_t i = 0; i < primes_used.size(); i++) {
        int j = primes_used.size()-1;
        int new_num = number - primes_used[i];

        while(new_num > 1 && j > -1)
        {
            if(j > -1) while(primes_used[j] > new_num && j > 0) j--;

            if(j != i && j > -1) {
                new_num -= primes_used[j];

                std::cout << primes_used[i] << " " << primes_used[j] << " " << new_num << std::endl;
            }

            j--;
        }

        if(new_num == 0) result++;
    }

    std::cout << result << std::endl;

    system("pause");
    return 0;
}

这根本行不通。很简单，因为它背后的想法是错误的。以下是有关限制的一些详细信息:

  • 限时:1秒
  • 内存限制:128 MB

此外，可以给出的最大数字是 100。这就是为什么我将素数数组设为 100 以下。随着给定数字变大，结果增长非常快，稍后将需要一个 BigInteger 类，但这是不是问题。

一些已知的结果:

Input    Result

7        5
20       732
80       10343662267187

所以...有什么想法吗？这是一个组合问题吗？我不需要代码，只是一个想法。我仍然是 C++ 的新手，但我会处理的

请记住，3 + 2 + 2 不同于 2 + 3 + 2。 此外，如果给定的数字本身是质数，则不会计算在内。例如，如果给定的数字是 7，则只有这些总和是有效的:

2 + 2 + 3
2 + 3 + 2
2 + 5
3 + 2 + 2
5 + 2
7 <= excluded

最佳答案

动态编程是你的 friend 。

考虑数字 27。

如果 7 有 5 个结果，而 20 有 732 个结果，那么您知道 27 至少有 (732 * 5) 个结果。您可以使用两个变量系统(1 + 26、2 + 25 ... 等)，使用预先计算的值。您不必重新计算 25 或 26，因为您已经计算过了。

关于c++ - 一个数字，因为它是质数部分，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14218882/

amp43primesprimes_usedltc++algorithm

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