给3x3的格子上色，4种颜色，可以重复。排除旋转后相同的情况，请问有多少种不同的上色方法？
设格子编号如下：
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
每种旋转是为一种置换，定义为\(g_i\)，共4种置换：
\(D(g_i)\)表示在\(g_i\)这种置换的作用下没有改变状态的方案集合，\(|D(g_i)|\)表示其元素个数。以下分情况讨论：
旋转\(90°\)
{1、3、7、9}循环变换，{2、4、6、8}循环变换， {5}永远不变，置换群为(1379)(2468)(5)，(1379)可取4种颜色，(2468)可以取4种颜色， (5)可以取4种颜色，总方案数：
旋转\(180°\)
置换群为(19)(28)(37)(46)(5)，总方案数：
旋转\(270°\)
类似旋转90°，总方案数：
根据Burnside引理，设\(G\)为所有置换的集合，总方案数：
或直接用Polya定理，设\(m\)种颜色给\(n\)个对象染色，\(C_i\)为每种置换下的循环节,则有：
相信很多人在录制视频的时候都会遇到各种各样的问题，比如录制的视频没有声音。屏幕录制为什么没声音？今天小编就和大家分享一下如何录制音画同步视频的具体操作方法。如果你有录制的视频没有声音，你可以试试这个方法。 一、检查是否打开电脑系统声音相信很多小伙伴在录制视频后会发现录制的视频没有声音，屏幕录制为什么没声音？如果当时没有打开音频录制，则录制好的视频是没有声音的。因此，建议在录制前进行检查。屏幕上没有声音，很可能是因为你的电脑系统的声音被禁止了。您只需打开电脑系统的声音，即可录制音频和图画同步视频。操作方法：步骤1：点击电脑屏幕右下侧的“小喇叭”图案，在上方的选项中，选择“声音”。 步骤2：在“声
首先回顾一下拉格朗日定理的内容：函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续、开区间(a,b)上可导的函数，那么至少存在一个，使得:通过这个表达式我们可以知道，f(x)是函数的主体，a和b可以看作是主体函数f(x)中所取的两个值。那么可以有， 也就意味着我们可以用来替换 这种替换可以用在求某些多项式差的极限中。方法： 外层函数f(x)是一致的，并且h(x)和g(x)是等价无穷小。此时，利用拉格朗日定理，将原式替换为 ，再进行求解，往往会省去复合函数求极限的很多麻烦。使用要注意：1.要先找到主体函数f(x)，即外层函数必须相同。2.f(x)找到后，复合部分是等价无穷小。3.要满足作差的形式。如果是加
深度学习部署：Windows安装pycocotools报错解决方法1.pycocotools库的简介2.pycocotools安装的坑3.解决办法更多Ai资讯：公主号AiCharm本系列是作者在跑一些深度学习实例时，遇到的各种各样的问题及解决办法，希望能够帮助到大家。ERROR:Commanderroredoutwithexitstatus1:'D:\Anaconda3\python.exe'-u-c'importsys,setuptools,tokenize;sys.argv[0]='"'"'C:\\Users\\46653\\AppData\\Local\\Temp\\pip-instal
给定一个数组a，什么是实现其组合直到第n的最佳方法？例如:a=%i[abc]n=2#Expected=>[[],[:a],[:b],[:c],[:a,b],[:b,:c],[:c,:a]] 最佳答案 做如下:a=%w[abc]n=30.upto(n).flat_map{|i|a.combination(i).to_a}#=>[[],["a"],["b"],["c"],["a","b"],#["a","c"],["b","c"],["a","b","c"]] 关于ruby-最多n的组合，我
原始问题Letd(n)bedefinedasthesumofproperdivisorsofn(numberslessthannwhichdivideevenlyinton).Ifd(a)=bandd(b)=a,whereab,thenaandbareanamicablepairandeachofaandbarecalledamicablenumbers.Forexample,theproperdivisorsof220are1,2,4,5,10,11,20,22,44,55and110;therefored(220)=284.Theproperdivisorsof284are1,2,
我想合并多个事件记录关系例如，apple_companies=Company.where("namelike?","%apple%")banana_companies=Company.where("namelike?","%banana%")我想结合这两个关系。不是合并，合并是apple_companies.merge(banana_companies)=>Company.where("namelike?andnamelike?","%apple%","%banana%")我要Company.where("名字像？还是名字像？","%apple%","%banana%")之后，我会写代
我有一个熟悉的问题，看起来像是数学世界的排列/组合。如何通过ruby实现以下目标？badges="1-2-3"badge_cascade=[]badges.split("-").eachdo|b|badge_cascade["1","2","3"]ButIwantittobeis:=>["1","2","3","1-2","2-3","3-1","2-1","3-2","1-3","1-2-3","2-3-1","3-1-2"] 最佳答案 函数式方法:bs="1-2-3".split("-")strings=1.upto(bs.
ruby中有这样的东西吗？send(+,1,2)我想让这段代码看起来不那么冗余ifop=="+"returnarg1+arg2elsifop=="-"returnarg1-arg2elsifop=="*"returnarg1*arg2elsifop=="/"returnarg1/arg2 最佳答案 是的，只需像这样使用send(或者更好的是public_send):arg1.public_send(op,arg2)这是可行的，因为Ruby中的大多数运算符(包括+、-、*、/、andmore)只需调用方法。所以1+2与1.+(2)相同
在尝试解决“网格上的路径”问题时，我编写了代码defpaths(n,k)p=(1..n+k).to_ap.combination(n).to_a.sizeend代码工作正常，例如ifn==8andk==2代码返回45，这是正确的路径数。但是，当使用较大的数字时，代码非常慢，我正在努力想出如何加快这个过程。 最佳答案 与其构建组合数组只是为了计算它，不如编写function定义组合的数量。我敢肯定还有包含此功能和许多其他组合函数的gem。请注意，我使用的是gemDistribution对于Math.factorial方法，但这是另一种
对于一个电子商务应用程序，我试图将选项的散列(每个选项都有一系列选择)转换为代表这些选择组合的散列数组。例如:#Input:{:color=>["blue","grey"],:size=>["s","m","l"]}#Output:[{:color=>"blue",:size=>"s"},{:color=>"blue",:size=>"m"},{:color=>"blue",:size=>"m"},{:color=>"grey",:size=>"s"},{:color=>"grey",:size=>"m"},{:color=>"grey",:size=>"m"}]Input内部可能有额
