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python - 我如何在 numpy 中将这个三重循环向量化为二维数组？

coder 2023-08-22 原文

我可以消除此计算中的所有 Python 循环吗:

result[i,j,k] = (x[i] * y[j] * z[k]).sum()

其中 x[i]、y[j]、z[k] 是长度为 N 和 x、y、z 的第一维长度为 A、B ,C s.t.输出是形状 (A,B,C) 并且每个元素是 三元积的总和(按元素计算)。

我可以将它从 3 个循环减少到 1 个循环(下面的代码)，但我一直在尝试 消除最后一个循环。

如有必要，我可以制作A=B=C(通过少量填充)。

# Example with 3 loops, 2 loops, 1 loop (testing omitted)

N = 100 # more like 100k in real problem
A =   2 # more like 20 in real problem
B =   3 # more like 20 in real problem
C =   4 # more like 20 in real problem

import numpy
x = numpy.random.rand(A, N)
y = numpy.random.rand(B, N)
z = numpy.random.rand(C, N)

# outputs of each variant
result_slow = numpy.empty((A,B,C))
result_vec_C = numpy.empty((A,B,C))
result_vec_CB = numpy.empty((A,B,C))

# 3 nested loops
for i in range(A):
    for j in range(B):
        for k in range(C):
            result_slow[i,j,k] = (x[i] * y[j] * z[k]).sum()

# vectorize loop over C (2 nested loops)
for i in range(A):
    for j in range(B):
        result_vec_C[i,j,:] = (x[i] * y[j] * z).sum(axis=1)

# vectorize one C and B (one loop)
for i in range(A):
    result_vec_CB[i,:,:] = numpy.dot(x[i] * y, z.transpose())

numpy.testing.assert_almost_equal(result_slow, result_vec_C)
numpy.testing.assert_almost_equal(result_slow, result_vec_CB)

最佳答案

如果您使用的是 numpy > 1.6，则有很棒的 np.einsum 函数:

np.einsum('im,jm,km->ijk',x,y,z)

这相当于您的循环版本。我不确定一旦您达到实际问题中的数组大小(实际上，当我移动到这些大小时，我的机器上出现了段错误)，这对效率有何影响。对于这类问题，我通常更喜欢的另一种解决方案是使用 cython 重写方法。

关于python - 我如何在 numpy 中将这个三重循环向量化为二维数组？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/11265497/

三重何在coderesultnumpypythonlinear-algebravectorization

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