|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 5 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 2 | 0 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 3 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 0 | 3 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|
(图一)
图 1 显示了一个正方形。每一行、每一列和两条对角线都可以读作一个五位数的质数。这些行是从左到右读取的。这些列是从上到下阅读的。两条对角线都是从左到右阅读的。使用 INPUT.TXT 文件中的数据，编写构建此类正方形的程序。
质数必须具有相同的数字和(示例中为 11)。 方 block 左上角的数字是预先确定的(示例中为 1)。
一个素数可以在同一个方格中使用多次。
如果有多个解决方案，则必须提供所有解决方案。 五位素数不能以零开头，即 00003 不是五位素数。
输入数据
11 1
我正在尝试做 IOI'94 竞赛中的问题 - 问题 3 - 素数。
我已经构建了大部分辅助函数...
问题:问题是我不知道如何填充数组或使用回溯功能来继续检查 :(。有人能帮帮我吗？我该如何填充二维数组，以便它包含素数表中的值并且所有角度的总和都是正确的？
*注意:生成 5 位素数的埃拉托色尼筛法，也作为过滤以 X 开头且值总和为 M 的值的能力 *
完成问题:http://olympiads.win.tue.nl/ioi/ioi94/contest/day1prb3/problem.html
前瞻顺序加值，就是不知道怎么做:(.
1 2 3 4 5
6 13 14 12 15
7 16 11 18 19
8 10 20 22 23
9 17 21 24 25
最佳答案
根据您所写的内容，我假设您已经有了一个 5 位素数列表。 过滤列表，使其仅包含位数总和正确的素数。
您需要一个函数 valid 来检查一个有效的方 block ，给定列中的 1 到 5 个数字。 (很明显，列号决定了其他行和对角线。所以，如果第 1 列的第 3 位数字是 7，但没有以 7 开头的素数，我们知道我们不能在中使用这个素数第一列。在不查看所有其他数字的情况下，这将提前修剪您的搜索树。)
您需要另一个函数来获取在位置 n (1..5) 具有特定数字的所有有效素数的集合。也许您想预先计算并将其存储在某个树或数组中。
主要工作是在 valid 中完成的，它必须检查行和对角线是否存在素数，这些数字的位置到目前为止由列中的素数确定。
那么解决方案列表是:
[ (c1, c2, c3, c4, c5) | c1 <- primes, valid [c1],
c2 <- primes, valid [c1,c2],
c3 <- primes, valid [c1,c2,c3],
c4 <- primes, valid [c1,c2,c3,c4],
c5 <- primes, valid [c1,c2,c3,c4,c5] ]
或者，命令式地说:
for each c1 in primes
if valid(c1) then foreach c2 in primes
if valid(c1,c2) then foreach c3 in primes
if valid(c1,c2,c3) then foreach c4 in primes
if valid(c1,c2,c3,c4) then foreach c5 in primes
if valid(c1,c2,c3,c4,c5) then print solution
附录:由于我们只需要查找以特定数字序列开头的数字，因此可以使解决方案更高效。 考虑给出 c1、c2 和 c3 的情况，valid() 将要检查第 3 行。它取 c1、c2 和 c3 的第 3 位数字，我们可以将这些解释为必须出现的数字的前 3 位数字在第 3 行。我们只需要用零填充它，然后可以检查我们是否知道一个大于该数的素数，但差值必须小于 100(以便保留前导数字)。但是，如果我们有一个已排序的候选素数数组，则只需要在该数组中进行二进制搜索即可。
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