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c++ - numeric_limits<int>::is_modulo 在逻辑上是否矛盾？

coder 2023-05-03 原文

在 another question ，话题std::numeric_limits<int>::is_modulo上来了。但我想得越多，就越觉得规范或 GCC 或两者都有问题。

让我从一些代码开始:

#include <limits>
#include <iostream>

bool test(int x)
{
    return x+1 > x;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int big = std::numeric_limits<int>::max();

    std::cout << std::numeric_limits<int>::is_modulo << " ";
    std::cout << big+1 << " ";
    std::cout << test(big) << "\n";
}

当我用 g++ -O3 -std=c++11 编译它时(x86_64 GCC 4.7.2)，它会产生以下输出:

1 -2147483648 1

也就是说，is_modulo是真的，一加INT_MAX是负数，加一 INT_MAX大于 INT_MAX .

如果您是那种有实际机会回答这个问题的人，那么您已经知道这里发生了什么。 C++ 规范说整数溢出是未定义的行为；允许编译器假设您不这样做；因此，x+1 的论点不能是 INT_MAX ;因此编译器可能(并且将会)编译 test返回函数true无条件地。到目前为止，一切顺利。

但是，C++11 spec还说(18.3.2.4 第 60-61 段):

static constexpr is_modulo;

True if the type is modulo.222 A type is modulo if, for any operation involving +, -, or * on values of that type whose result would fall outside the range [min(),max()], the value returned differs from the true value by an integer multiple of max() - min() + 1.

On most machines, this is false for floating types, true for unsigned integers, and true for signed integers.

请注意，第 5 节第 (4) 段仍然写道，“如果在计算表达式期间，结果未在数学上定义或不在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。”没有提到is_modulo == true创建一个异常。

所以在我看来，标准在逻辑上是矛盾的，因为整数溢出不能同时定义和未定义。或者至少，GCC 是不合格的，因为它有 is_modulo作为 true即使有符号算术肯定不会环绕。

是标准的 buggy 吗？ GCC 不合格吗？我错过了什么吗？

最佳答案

如果 is_modulo 对于有符号类型(例如 int)是 true 且不会被通常的算术转换更改，那么对于任何算术运算除了除以零之外，在(数学)整数中有一个正确的结果，该整数模映射到类型范围内的单个值，因此实现被限制为好像实际结果是模数的真实结果类型的范围。因此，如果一个实现想要将溢出算法保留为未定义，它必须将 is_modulo 设置为 false。

这是在 gcc 邮件列表中讨论过的，令人作呕，然后在 PR 22200 下进行了讨论。最终的结论是 is_modulo 的值应该是 false 对于有符号类型； the change是今年四月做成 libstdc++ 的。

请注意，在 C++03 中，语言明显不同:

18.2.1.2 numeric_limits members [lib.numeric.limits.members]

56 - [...] A type is modulo if it is possible to add two positive numbers and have a result that wraps around to a third number that is less.

鉴于未定义的行为 任何事情 都是可能的，因此可以说 libstdc++ 的先前行为(将 is_modulo 设为 true)是正确的并且符合g++的行为；阅读之前关于链接 PR 的讨论时应牢记这一点。

关于c++ - numeric_limits<int>::is_modulo 在逻辑上是否矛盾？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13272959/

ampnumeric_limitscodemodulois_moduloc++c++11language-lawyer

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