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Python(有限差分法和杜普伊特假设)数值解非承压畜水层和堰底和板桩下稳定渗流

亚图跨际 2023-07-26 原文

达西定律描述了计算通过多孔介质的流量的基本方程,在三个垂直坐标方向 x、y 和 z 上,可以用以下方式编写

q x = − K ∂ h ∂ x ; q y = − K ∂ h ∂ y ;  and  q z = − K ∂ h ∂ z q_x=-K \frac{\partial h}{\partial x} ; q_y=-K \frac{\partial h}{\partial y} ; \text { and } q_z=-K \frac{\partial h}{\partial z} qx=Kxh;qy=Kyh; and qz=Kzh

上式中,使用的符号分别为: q x q_x qx q y q_y qy q z q_z qz,三个方向单位面积的体积流量和 K K K,介质的水力传导率,为简单起见,假定为各向同性。 等式中的空间导数是给定点 h h h 上方土壤内测压头或饱和水柱深度相对于三个坐标轴的偏导数。 方程中的表达式,将三个坐标方向上的速度与各自的压头梯度相关联,可以代入相应的稳态连续方程,得到以下公式:

∂ q x ∂ x + ∂ q y ∂ y + ∂ q z ∂ z = 0 \frac{\partial q_x}{\partial x}+\frac{\partial q_y}{\partial y}+\frac{\partial q_z}{\partial z}=0 xqx+yqy+zqz=0

非承压畜水层控制方程

承压畜水层控制方程

垂直面稳态渗流

数值解(Python)

解非承压畜水层中非定常一维和二维水流

堰底和板桩稳定渗流

源代码

参阅 - 亚图跨际

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