首先回顾一下拉格朗日定理的内容：函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续、开区间(a,b)上可导的函数，那么至少存在一个，使得:通过这个表达式我们可以知道，f(x)是函数的主体，a和b可以看作是主体函数f(x)中所取的两个值。那么可以有，  也就意味着我们可以用来替换 这种替换可以用在求某些多项式差的极限中。方法： 外层函数f(x)是一致的，并且h(x)和g(x)是等价无穷小。此时，利用拉格朗日定理，将原式替换为 ，再进行求解，往往会省去复合函数求极限的很多麻烦。使用要注意：1.要先找到主体函数f(x)，即外层函数必须相同。2.f(x)找到后，复合部分是等价无穷小。3.要满足作差的形式。如果是加

如果我有一个数组:a=[1,2,3]如何随机选择数组的子集，使每个子集的元素都是唯一的？也就是说，对于a，可能的子集是:[][1][2][3][1,2][2,3][1,2,3]我无法生成所有可能的子集，因为a的实际大小非常大，所以有很多很多子集。目前，我正在使用“随机游走”的想法——对于a的每个元素，我都会“抛硬币”，如果硬币正面朝上则将其包括在内——但我不确定这是否真的对空间进行了均匀采样。感觉它偏向于中间，但这可能只是我的想法在进行模式匹配，因为会有更多中等大小的可能性。我使用的方法是否正确，或者我应该如何随机抽样？(我知道这更像是一个与语言无关的“数学”问题，但我觉得这不是真正的

做音频处理(虽然它也可以是图像处理)我有一个一维数字数组。(它们恰好是代表音频样本的16位有符号整数，这个问题同样适用于float或不同大小的整数。)为了匹配不同频率的音频(例如，将44.1kHz样本与22kHz样本混合)，我需要拉伸(stretch)或压缩值数组以满足特定长度。将数组减半很简单:每隔一个样本丢弃一次。[231,8143,16341,2000,-9352,...]=>[231,16341,-9352,...]将数组宽度加倍稍微不那么简单:将每个条目加倍(或可选地在相邻的“真实”样本之间执行一些插值)。[231,8143,16341,2000,-9352,...]=>[2

[电路]系列文章目录1-发出功率和吸收功率关系2-独立源和受控源3-基尔霍夫定律4-两端电路等效变换、电阻串并联5-电压源、电流源的串联和并联6-电阻的星形连接和角形连接等效变换（星角变换）7-实际电源模型和等效变换8-无源一端口网络输入电阻9-电路的图及相关概念10-支路电流法11-网孔电流法12-回路电流法13-结点电压法14-叠加定理和齐性定理15-替代定理16-戴维宁定理和诺顿定理文章目录[电路]系列文章目录一、戴维宁定理1定义2图示说明3说明4例题二、诺顿定理1定义2图示说明3说明三、特殊说明一、戴维宁定理1定义任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联

我有一大组(>2000)时间序列数据，我想在浏览器中使用d3显示这些数据。D3非常适合向用户显示数据的一个子集(~100点)，但我还想要一个“上下文”View(likethis)来显示整个数据集并允许用户选择作为子区域进行查看细节。但是，当尝试在d3中显示那么多点时，性能很糟糕。我觉得一个好的解决方案是选择一个数据样本，然后使用某种插值(样条、多项式等，这是我知道怎么做的部分)来绘制一条与实际数据。但是，我不清楚应该如何选择子集。数据(如下所示)具有相当平坦的区域，在这些区域需要较少的样本才能进行适当的插值，而其他区域的绝对导数非常高，需要更频繁的采样。更复杂的是，数据存在间隙(生成数

我从事音频识别演示已有一段时间了，api需要我传递采样率为8000或16000的.wav文件，所以我必须对其进行下采样。我尝试了以下两种算法。虽然他们都没有像我希望的那样解决问题，但结果存在一些差异，我希望这会使它更清楚。这是我的第一次尝试，当sampleRate%outputSampleRate=0时效果很好，但是当outputSampleRate=8000或1600时，结果音频文件是silent(表示输出数组的每个元素的值为0):functioninterleave(inputL){varcompression=sampleRate/outputSampleRate;varleng

我有一个简单的样本混合器，在分析时我注意到大约40-50%的时间花在了重新采样上(44.1=>48kHz，他们必须做一些比lerp更复杂的事情)。当我在48kHz模式下打开播放设备(在我的例子中是DSound)时，这一步就没有了。问题是:有没有办法查询音频驱动程序的默认(native)采样率以避免重采样？我尝试搜索网络/文档但一无所获，我认为这可能是一个简单的API调用。谢谢。 最佳答案 如果您仍然好奇，我也有同样的问题，但找不到答案。有人为我指出了正确的方向，我能够获得一个用于获取播放属性的工作代码示例(Win>=Vista)。您

我需要调整图像大小并对其重新采样，这样它们就不会变成锯齿状(我认为这称为锯齿)。我找到了一些纯VB6代码的代码(抱歉，链接丢失了)，但它有点慢(2-5秒)，而且我正在实时显示图片，所以我需要更快的东西。我似乎记得看过一些使用GDI+库执行此操作的示例。VB6中的示例将是理想的，但我可能可以使用其他语言的WindowsAPI调用的简单示例。 最佳答案 WIA2.0的缩放过滤器似乎做得不错。Windows®ImageAcquisitionAutomationLibraryv2.0Tool:Imageacquisitionandmanip

我的问题与这个问题非常相似:Link，但我无权发表评论。我将PIC32实现为声卡，现在我有一个可用的USB音频流，支持16位32kHz和48kHz采样率。我现在想将位深度更改为24位，因此我将USB描述符更改为:bSubFrameSize=0x03,//3bytespersamplebBitResolution=0x18,//24-bitresolution当我执行此操作时，他的位分辨率会按预期更改，但在麦克风的属性中，我可以更改采样频率的下拉菜单是灰色的。我没有更改端点描述符中的任何内容，仍然支持32kHz和48kHz。我的USB拓扑有1个音频控制接口(interface)和几个单元

我有形式的原始音频数据vectorm_shorts;音频数据为22050kHz单声道。有人知道我如何(没有任何第三方库)快速将短vector转换为48000Hz单声道吗？我知道它不会改善声音。这仅用于将音频数据传递给效果(采样率越高听起来越好)。谢谢你的帮助。 最佳答案 如果你想将采样频率从22050Hz加倍到44100Hz(这是22050的两倍)你可以做一些linearinterpolation:vectorm_shorts;vectoroutputs;unsignedinplen=m_shorts.length();output