PINN解偏微分方程实例2之一维非线性薛定谔方程1.一维非线性薛定谔方程2.损失函数如下定义3.代码4.实验细节及复现结果5.可能遇到的问题参考资料1.一维非线性薛定谔方程  考虑偏微分方程如下：iht+0.5hxx+∣h∣2h=0h(0,x)=2sech(x)h(t,−5)=h(t,5)hx(t,−5)=hx(t,5)\begin{align}\begin{aligned}&ih_t+0.5h_{xx}+|h|^2h=0\\&h(0,x)=2sech(x)\\&h(t,-5)=h(t,5)\\&h_x(t,-5)=h_x(t,5)\end{aligned}\end{align}​iht​+0

PINN解偏微分方程实例11.PINN简介2.偏微分方程实例3.基于pytorch实现代码4.数值解参考资料1.PINN简介  PINN是一种利用神经网络求解偏微分方程的方法，其计算流程图如下图所示，这里以偏微分方程(1)为例。∂u∂t+u∂u∂x=v∂2u∂x2\begin{align}\frac{\partialu}{\partialt}+u\frac{\partialu}{\partialx}=v\frac{\partial^2u}{\partialx^2}\end{align}∂t∂u​+u∂x∂u​=v∂x2∂2u​​​神经网络输入位置x,y,z和时间t的值，预测偏微分方程解u在这个

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下面我将介绍内嵌物理知识神经网络（PINN）求解微分方程。首先介绍PINN基本方法，并基于Pytorch框架实现求解一维Poisson方程。内嵌物理知识神经网络（PINN）入门及相关论文深度学习求解微分方程系列一：PINN求解框架（Poisson1d）深度学习求解微分方程系列二：PINN求解burger方程正问题深度学习求解微分方程系列三：PINN求解burger方程逆问题深度学习求解微分方程系列四：基于自适应激活函数PINN求解burger方程逆问题1.PINN简介神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉、生物医学、油气工程领域得到广泛应用,引发多领域技术变革.。深度学习网络具有非常强