本题为3月21日23上半学期集训每日一题中A题的题解题面题目描述卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(\(2\leqD\leq100\))英尺。卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(\(0)，以及每个垃圾堆放的高度h(\(1\leqh\leq25\))和吃进该垃圾能维持生命的时间f(\(1\leqf\leq30\))，要求出卡门最早能逃出井外
概率简介概率，是我们日常生活中的常见概念。它可以实际的理解为一个事情发生的频率。例如：筛\(30\)次色子，\(4\)次筛出\(10\)。我们就可以认为筛出\(4\)的频率，即筛出\(4\)这一事件的概率为\(\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)。显然当筛的次数较小时，其频率会有相对大的起伏。但随着筛的次数的增大，其频率就会逐渐趋向于稳定，并最终变为一个定值。因此这引出了我们对于概念的定义：我们定义一个随机变量\(x\)的概率为\(=\frac{x发生的次数}{总实验次数}\)。记做\(P(x)\)。严谨来说，事件的概率会是一个定值，且是由上述很多个简单到无法继续分解的互斥(
技术背景在前面的这一篇博客中，比较全面的介绍了组成蛋白质的各种氨基酸的三维结构。由于每个氨基酸大小不一，在传统的蛋白质折叠预测的方案中，一般会考虑全原子方案或者是粗粒化方案。对于全原子方案而言，即时去除了氢原子，也包含了极大的原子数，对于计算量来说是一个非常大的考验。而将一个氨基酸近似为一个点的方案，因为往往忽略了太多的信息，比如氨基酸之间的二面角等，因此无法达到很好的预测效果。在AlphaFold中，将每一个氨基酸在主链上的位置，用一个三角形刚体来表示。这个三角形的三个顶点分别是C原子、N原子和\(\alpha\)位的C原子。由于一个三角形就可以确定一个平面，因此每一个氨基酸可以通过一个三角
最近在看一些深度学习相关的书，感觉对于参考文献1中的mini-batch部分理解得不是很透彻，主要是因为神经网络的输入开始变成批数据，加之对python的numpy不是很熟了。所以总想写点什么，一来有助于加深对于知识的理解，二来也算是分享知识咯。闲话少叙，让我们进入正题。在机器学习中，学习的目标是选择期望风险\(R_{exp}\)(expectedloss)最小的模型，但在实际情况下，我们不知道数据的真实分布（包含已知样本和训练样本），仅知道训练集上的数据分布。因此，我们的目标转化为最小化训练集上的平均损失，这也被称为经验风险\(R_{emp}\)(empiricalloss)。严格地说，我们
群智能（Swarmintelligence）自然界动物群，称之为群。群的特征：相互作用的相邻个体的集合个体的行为简单，既有竞争又有协作智能化的集体行为（1+1>2）：个体间不仅能够交互信息，还能够处理信息，根据信息改变自身行为没有一个集中控制中心，分布式、自组织作为群体协同工作时，展现出非常复杂的行为特征——智能任何一种由昆虫群体或其他动物社会行为机制而激发设计出的算法或分布式解决问题的策略都属于群智能算法典型算法：粒子群PSO蚁群ACO人工鱼群AFSA人工蜂群ABCA算法原理：蚁群觅食模拟自然界蚁群觅食（从巢穴到食物的最佳路径的行为）的过程。自然界中，蚂蚁会在觅食路上留下”信息素“来作为前往
目录ImportanceSampling（IS）LightBVH[2018~2019]预构建BVH重建BVH基于BVHnode的ISReal-timeStochasticLightcuts[2020]莫顿序排序（MortonOrderSofting）构建LightTree基于Lightcuts的ISCutSharingReSTIR（ReservoirSpatio-TemporalImportanceResampling）[2020]ResampledImportanceSampling(RIS)WeightedReservoirSampling(WRS)基于屏幕空间的多光源RIS预处理光源pi
Hensel引理、原根一、Hensel引理Hensel引理：\(\mathsf{f(x)}\)是一个整系数多项式\(\mathsf{(\f(x)\inZ(x)\)}\)，对于素数p，整数a使得\(\mathsf{p^{k}\midf(a)}\)，\(\mathsf{(\f^{'}(a)，p\)=1}\)，即\(\mathsf{f(a)\equiv0\mod\p^{k}，f^{'}(a)\neq0\mod\p}\)。则在模p意义下恰有一个整数t使得\(\mathsf{f(a+tp^{k})\equiv0\(mod\p^{k+1})}\)。也就是在模\(\mathsf{p^{k+1}}\)的意义下
前言在计算机运行过程中，由于种种原因致使数据在存储过程中可能出现差错。为了能及时发现错误并及时纠正错误，通常使用一些编码方式。奇偶校验奇偶校验是一种添加一个奇偶位用来指示之前的数据中包含有奇数还是偶数个1的检验方式。对于一个二进制数：\(b_nb_{n-1}...b_2b_1\)，添加一个校验位s，采取偶校验，即校验位使新数据中的1的个数为偶数。新数据：\(b_nb_{n-1}...b_2b_1s\)。即\(b_n\oplusb_{n-1}\oplus...\oplusb_2\oplusb_1\opluss=0\)，则\(s=b_n\oplusb_{n-1}\oplus...\oplusb_2
同余、中国剩余定理一、同余(Congruence)1.令\(\mathsf{a,\b,\m}\)为整数，且$\mathsf{m\neq0}$。当满足\(\mathsf{m\mid(a-b)}\)时，称a与b模m同余，写作\(\mathsf{a\equivb\mod\m}\)例子：\(\mathsf{3\equiv27\mod\12}\)，\(\mathsf{-3\equiv11\mod\7}\)2.基本性质：同余兼容常用加法与乘法运算。如果\(\mathsf{a\equivb\(mod\m)}\)并且\(\mathsf{c\equivd\(mod\m)}\)，那么\(\mathsf{a+c\e
几何光学基本定律折射定律：\({\displaystylen_1\sini=n_2\sin\gamma}\)反射定律可当作折射定律在\(n_1=-n_2\)下的特例，得\(i=-γ\)，负号表示反射线和入射线分居法线两侧.\({\displaystyle当入射角(临界角)i=i_C=\arcsin(\frac{n_2}{n_1})}\)折射角=\(90°\)，折射线掠过介质表面，全反射。\(某透明介质对空气的全反射临界角为45°(折射角=90°),\)\(那么光从空气射向此介质时的布鲁斯特角等于\arctan(\sqrt{2})\)\(解释：{\displaystyle\sin45°=\fra
