2021年数维杯国际大学生数学建模B题极端降雨的定量分析原题再现：  近两年来，我国河南、陕西、湖北等地遭遇了极为罕见的暴雨。与此同时，北方一些城市遭遇了历史上罕见的暴风雪。这些暴雨和降雪对当地人民的生命、安全和财产构成严重威胁。以郑州市为例。7月18日18时至21日0时，郑州市出现暴雨和特大暴雨。累计平均降水量449mm，20日16:00～17:00郑州站降水量达到201.9mm，超过我国陆地每小时降水量的极值。而拥有千万人口的郑州正在经受暴雨的考验。7月17日开始断断续续下大雨，到7月20日上午，雨突然开始加大。当天下午，郑州市许多社区和道路被雨水淹没。郑州市气象局发布信息称，郑州市年平均

深度学习必备的数学知识概率论在上一篇文章中，我带大家初略的了解了概率论是什么。这篇文章中我将为大家讲解概率论中的随机变量和概率分布。随机变量在概率论中，随机变量（randomvariable）是一个可以随机地取不同值的变量。一个随机变量是对可能的状态的描述，它的取值范围是事件的所有可能的状态。它必须伴随着概率分布来指定每个状态的可能性。随机变量可以是离散的，也可以是连续的，取决于它的值是否可以在一个连续的范围内变化。离散型随机变量的例子有：掷骰子的结果，1到6的整数连续型随机变量的例子有：一个人的体重，一个人的体重可以在一个连续的范围内取任何值。概率分布概率分布（probabilitydist

【数学建模】《实战数学建模：例题与讲解》第十二讲-因子分析、判别分析（含Matlab代码）基本概念时间判别费歇判别贝叶斯判别习题10.31.题目要求2.解题过程3.程序4.结果习题10.6（1）1.题目要求2.解题过程——对应分析3.程序4.结果习题10.6（2）1.题目要求2.解题过程——R型因子分析3.程序4.结果习题10.6（3）1.题目要求2.解题过程——聚类分析3.程序4.结果本系列侧重于例题实战与讲解，希望能够在例题中理解相应技巧。文章开头相关基础知识只是进行简单回顾，读者可以搭配课本或其他博客了解相应章节，然后进入本文正文例题实战，效果更佳。如果这篇文章对你有帮助，欢迎点赞与收藏

目录17.1平面图的基本概念17.2 欧拉公式17.3 平面图的判断17.4 平面图的对偶图17.1平面图的基本概念定义17.1 如果能将无向图G画在平面上使得除顶点外处处无边相交，则称G为可平面图，简称为平面图。画出的无边相交的图称为G的平面嵌入。无平面嵌入的图称为非平面图。定理17.1 平面图的子图都是平面图，非平面图的母图都是非平面图。定理17.2 设G为平面图，则在G中加平行边或环后所得的图还是平面图。定义17.2 给定平面图G的平面嵌入，G的边将平面划分为若干个区域，每个区域都称作G的一个面，其中有一个面的面积无限，称作无限面或外部面，其余面的面的面积有限，称作有限面或内部面。包围每

数学建模美赛M奖速成系列写在前面报名方式1.官网直接报名2.赛氪软件辅助报名论文的基本格式摘要模型建立模型求解结果分析与检验模型评价竞赛的基本注意事项1.选题后查找资料2.写作能力和编程能力历年优秀论文标题与摘要简明扼要善用图表最后写在前面最近，请本科学校多次获得国奖的大四数模学弟来为大家分享一些美赛技巧，他曾获得数模比赛国奖，美赛M奖，并顺利保研某985，今年还将继续参加美赛。报名方式主办单位：COMAP报名时间：2023.07.06-2024.02.01比赛时间：2024.02.02-2024.02.06Outstanding美赛特等奖Finalist美赛特等奖提名Meritorious美

目录一、前言二、实验环境三、NumPy0、多维数组对象（ndarray）多维数组的属性1、创建数组2、数组操作3、数组数学1.元素级别a.直接运算b.加法：np.add()函数c.减法：np.subtract()函数d.乘法：np.multiply()函数e.除法：np.divide()函数f.幂运算：np.power()函数g.取余与求商：2.数组级别a.平均值：np.mean()b.最大值和最小值：np.max()、np.min()c.求和：np.sum()d.标准差和方差：np.std()、np.var()3.矩阵级别a.矩阵乘法b.矩阵转置c.矩阵求逆d.行列式e.特征值和特征向量f.

文章目录前言：决策树的定义熵和信息熵的相关概念信息熵的简单理解经典的决策树算法ID3算法划分选择或划分标准——信息增益ID3算法的优缺点C4.5算法信息增益率划分选择或划分标准——Gini系数（CART算法）Gini系数计算举例CART算法的优缺点其他比较连续值的处理ID3和C4.5的结果比较C4.5的剪枝Python实现案例决策树的可视化前言：你是否玩过二十个问题的游戏，游戏的规则很简单:参与游戏的一方在脑海里想某个事物，其他参与者向他提问题，只允许提20个问题，问题的答案也只能用对或错回答。问问题的人通过推断分解，逐步缩小待猜测事物的范围。决策树的工作原理与20个问题类似，用户输人一系列数

2015年五一杯数学建模B题空气污染问题研究原题再现  近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题：  （1）参

目录一、层次分析法（AHP）二、topsis三、熵值法四、模糊综合评价法一、层次分析法（AHP）优点：结构清晰：通过建立层次结构，能清楚地展示决策要素之间的关系。易于理解和应用：操作直观，易于收集和处理数据。缺点：主观性较强：决策者的主观判断对结果影响较大。一致性检验可能复杂：需要进行一致性检验，处理起来可能比较复杂。适用场景：适用于需要进行多标准决策的场合，如方案选择、风险评估等。步骤：建立层次结构模型：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次。构建成对比较矩阵：在准则层（和方案层）中，对每一层的元素进行两两比较，根据相对重要性赋予1-9的标度值，构建成对比较矩阵。计算权重向量和一致性检验：计

当大家面临着复杂的数学建模问题时，你是否曾经感到茫然无措？作为2022年美国大学生数学建模比赛的O奖得主，我为大家提供了一套优秀的解题思路，让你轻松应对各种难题。完整内容可以在文章末尾领取！问题一为了分析中国新能源电动汽车发展的主要因素，我们建立一个综合性的数学模型，多元分析是一种用于研究多个自变量对因变量的联合影响的统计方法。多元线性回归模型：多元线性回归模型用于描述多个自变量对一个因变量的联合影响。在这里，我们用该模型来分析影响新能源电动汽车销售量的各个因素：Y=β0+β1X政策+β2X经济+β3X技术+β4X环保+β5X油价+ϵY=\beta_0+\beta_1X_{政策}+\beta_