一、常规定理等的环境正常来说，我们需要在latex正文前定义好各种性质（Proposition）、定理（Theorem）、引理（Lemma）、推论（corollary）等环境，例如：\newtheorem{proposition}{Proposition}\newtheorem{corollary}{Corollary}\newtheorem{theorem}{Theorem}\newtheorem{lemma}{Lemma}相应的，同意定理、定义、推论编号，例如如定义1.1，接下来可能是定理1.2，然后推论1.3，等等。这可以用如下的定义来完成：\newtheorem{thm}{Theor
一、线性代数定义线性代数是计算机专业考研的必考科目，可见它在计算机领域的重要性。相比高等数学，线性代数内容相对较少，也比较好学，但入门偏难，需要认真钻研。线性代数主要处理线性关系问题，也称线性问题。如果数学对象之间的关系是一次形式（一阶导数为常数的函数）就称它们是线性关系。线性关系指对象之间按比例、成直线的关系在解析几何中，平面上直线的方程是二元一次方程。空间平面的方程是三元一次方程，空间直线可视为两个空间平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。因此，含有n个未知量的一次方程称为线性方程，关于变量是一次的函数称为线性函数。解线性方程组是最简单的线性问题。二、行列式——贯穿线性代数（一
在开始我们对贝叶斯定理的理解之前我们需要引入一些概念即:先验概率(prior)：考虑新证据前假设成立的可能性P(H);似然概率(likelihood):提供证据P(E)对假设进行修正限制；后验概率(posterior)：在证据真的情况下假设成立的概率P(H|E)；本文的核心思想即论证新证据无法决定你的想法，而是不断做出更新。公式推导不妨先思考一下下面这个问题：已知某流行病α的发病率为0.04％，患者参与检测出阳性的概率为99％，检测出为阴性的概率为1％；健康的人参与检测出阴性的概率为99.9％，检测出为阳性的概率为0.1％。那么在已知小明检测结果为阳性的情况下他真的患病的概率有多大？
文章目录概率和随机变量1.概率1.1相对频率定义1.2公理化定义2.离散随机变量2.1联合概率和条件概率2.2贝叶斯定理3.连续随机变量概率和随机变量随机变量x是一个变化的量，它的变化是由于偶然/随机性引起的。可以将随机变量看成一个函数，它由实验结果赋值。例如：在抛硬币的实验中把正面朝上定义为x1=0,反面朝上为x2=1。一般用小写字母表示随机变量，如x\textxx。一旦试验完成，它的取值就用斜体的xxx表示。如果一个随机变量的值是离散的，就用一组概率来描述它，如果它的值位于实轴（不可数无限集）的一个区间内，就用概率密度函数（PDF）来表示。1.概率1.1相对频率定义事件A的概率P(A)是极
在概率论中，把有关论证随机变量和的极限分布为正态分布的一类定理称为中心极限定理称为中心极限定理称为中心极限定理。本文介绍独立同分布序列的中心极限定理。一独立同分布序列的中心极限定理定理1设X1,X2,...Xn,...X_1,X_2,...X_n,...X1,X2,...Xn,...是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差，E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2(i=1,2,...)E(X_i)=\mu,D(X_i)=\sigma^2(i=1,2,...)E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2(i=1,2,...),记随机变量Yn=Y_n=Yn=∑i=1nXi−nμnσ\frac{
门格尔定理（menger’stheorem）定理一，点连通度定理设顶点sss和顶点ttt为图GGG中两个不相邻的顶点，则顶点sss和顶点ttt分别属于不同的连通片所需取出的顶点的最少数目等于连接顶点sss和顶点ttt的独立的简单路径的最大数目。定理二，边连通度定理设顶点sss和顶点ttt为图GGG中不同的顶点，则使顶点sss和顶点ttt分别属于不同的连通片所需去除的边的最少数目等于连接顶点sss和顶点ttt的不相交的简单路径的最大数目。如下图所示：（1）不相邻的两个顶点。即这两个顶点没有边直接相连。如果顶点sss和ttt为相邻顶点，那么即使把上图GGG中的所有其他的顶点都去除也无法使这两个顶点
1.Parseval定理帕塞瓦尔定理(Parseval'stheorem)表明了信号在时域和频域上的能量相等，即式中，是信号的Fourier变换，2.证明得证。
去年2月份，DeepMind发布了编程辅助利器AlphaCode。它使用人工智能技术来帮助程序员更快地编写代码，可以自动完成代码、提供代码建议并检查错误，从而提高编程效率。AlphaCode的问世意味着AI在解决现实世界问题的道路上又迈出了一大步。巧合的是，在同一天，OpenAI也展示了一项重要成果：他们开发的神经定理证明器成功解出了两道国际奥数题。这一成果是在微软打磨了多年的数学AI——Lean的基础上完成的。Lean于2013年推出，数学家可以把数学公式转换成代码，再输入到Lean中，让程序来验证定理是否正确。OpenAI的成功表明，AI不仅可以用于解决编程等应用学科的问题，还能用来攻克数
博主简介：努力学习的22级计科生一枚~博主主页：@是瑶瑶子啦所属专栏:电路理论目录一、KCL、KVL定律1.1：KCL1.2：KVL1.3：总结二、线性直流电路2.1：电阻网络等效变换2.1.1：电阻等效——三角&星型变换2.1.2：总结2.2：含源支路的等效变换2.2.1：戴维南电路和诺顿电路及其等效转换2.3：支路电流法2.3.1：特殊情况——含受控源2.3.2：特殊情况——含电流源2.3.3：总结2.4：回路电流法2.4.1：特殊情况——含受控源2.4.2：特殊情况——含电流源2.5：节点电压法2.5.1：特殊情况——含纯电压源支路2.5.2：特殊情况——含受控源源支路2.5.3：特殊情
