本文是斯坦福大学CS229机器学习课程的基础材料，原始文件下载原文作者：ZicoKolter，修改：ChuongDo，TengyuMa翻译：黄海广备注：请关注github的更新，线性代数和概率论已经更新完毕。CS229机器学习课程复习材料-线性代数目录CS229机器学习课程复习材料-线性代数线性代数复习和参考1.基础概念和符号1.1基本符号2.矩阵乘法2.1向量-向量乘法2.2矩阵-向量乘法2.3矩阵-矩阵乘法3运算和属性3.1单位矩阵和对角矩阵3.2转置3.3对称矩阵3.4矩阵的迹3.5范数3.6线性相关性和秩3.7方阵的逆3.8正交阵3.9矩阵的值域和零空间3.10行列式3.11二次型和半

目录1从颜色说起1.1用简单的枚举→一一映射到某种颜色1.1.1 自然语言里的颜色对应1.1.2举个例子：VB里的colorindex1.1.3接下来的关键问题就是：如何对应更多的颜色，无限穷举么?1.2升级版的颜色映射思路：RGB颜色1.2.1RGB颜色大家都明白原理1.2.2 表达方式1：用一个16*6的矩阵来表示颜色1.2.3 表达方式2：用(red,green,blue)这3个维度组成一个向量来表示颜色1.2.4总结，RGB颜色就是用矩阵的形式来表示颜色了1.2.5 附属知识(1)十六进制(2)颜色的RGB值（3）一些颜色的其他概念1.3从RGB颜色向量组，引出向量空间的基2向量空间的

Transformation（2D-Model）Scale(缩放)[x′y′]=[s00s][xy](等比例缩放)\left[\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}s&0\\0&s\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right]\tag{等比例缩放}[x′y′​]=[s0​0s​][xy​](等比例缩放)[x′y′]=[sx00sy][xy](x,y不同比例缩放)\left[\begin{matrix}x'\\y'\end{matrix}

前言行列式det(A)其实表示的只是一个值∣abcd∣=ad−bc\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc​ac​bd​​=ad−bc，其基本变化是基于这个值是不变。而矩阵表示的是一个数表。定义矩阵与线性变换的关系即得(a11a12...a1na21a22...a2n.............am1am2...amn)(x1x2...xn)=(y1y2...yn)\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&...&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&...&a_{2n}\\...&...&...&....\\a_{m1}&a_{

1相关英语词汇1.1元素标量scalar向量vector张量 tensor矩阵 matrix基basis1.2计算内积innerproduct，标量积scalarproduct，外积exteriorproduct，向量积crossproduct，1.3 特征模？rankfullrank满秩eigenspa eigenspace特征空间eigenvalue特征值eigenvector特征向量1.4线性相关linearcombination线性组合linearlydependent线性相关linearlyindependent线性无关lineartransformation线性变换  正交orth

文章目录引言一、线性方程组的基本概念与表达形式二、线性方程组解的基本定理三、线性方程组解的结构写在最后引言继向量的学习后，一鼓作气，把线性方程组也解决了去。O.O一、线性方程组的基本概念与表达形式方程组称为nnn元齐次线性方程组。方程组称为nnn元非齐次线性方程组。方程组（I）又称为方程组（II）对应的齐次线性方程组或导出方程组。方程组（I）和方程组（II）分别称为齐次线性方程组和非齐次线性方程组的基本形式。令α1=(a11,a21,…,am1)T,α2=(a12,a22,…,am2)T,…,αn=(a1n,a2n,…,amn)T,b=(b1,b2,…,bm)T\alpha_1=(a_{11}

线性代数-矩阵的本质线性代数-矩阵的本质

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目录1 行列式和矩阵的比较2简单总结矩阵与行列式的不同3加减乘除的不同3.1加法不同3.2减法不同3.3标量乘法/数乘3.3.1标准的数乘对比3.3.2数乘的扩展3.4乘法4初等线性变换的不同4.1对矩阵进行线性变换4.2对行列式进行线性变换1 行列式和矩阵的比较如果矩阵行数列数相等，那么这个矩阵是方阵，只有方阵才有行列式行列式必须是行列数相等。行列式是方阵的一种特殊运算，加减乘除规则都和矩阵不同2简单总结矩阵与行列式的不同区别1矩阵是一个n*m的数表矩阵是多个向量; 矩阵的行数和列数可以不同;行列式是一个n阶的方阵样式的;区别2矩阵不能从整体上被看成一个数,矩阵是多个向量;行列式最终可以算出

李群（Liegroup）是具有群结构的实流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是流形中的解析映射。李代数Liealgebra）：一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。微分流形（differentiablemanifold），也称为光滑流形（smoothmanifold），是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。 微分几何Differentialgeometry是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。爱因斯坦的广义相对论就以微分几何中的黎曼几何作为其重要的数学基础。拓扑学(