本文用来记录一篇普通的学校期末小论文（节选），可能存在部分用词不当、限定不准确、内容有误等的错误，欢迎批评指正，共同学习！ 其实离散数学在电路中也是能有所应用的。就像图可以运用在对电路的分析中。例如对于任意正确连接的电路图，由于电流具有方向性，可以把电路图看做是一个有向的连通图；忽略电流的方向，该无向连通图至少可以找到一条初级回路。若关注电流的流动，运用在电路中的节点电流定律又可以用图论中有向图的出度和入度的知识来理解。例如下图题目1-3所示电路，对于电路图中的A节点，运用节点电流分析法可知，在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
一、桥1.1定义对于无向图，如果删除了一条边，整个图的联通分量数量变化，则这条边称为桥如图，红色标注的线就是该图的一条桥(顶点3和顶点5的边)。1.2性质一个图中可以有多条桥如下图，红色的边都是图中的桥一棵树的所有边都是桥如下图，红色边都是图中的桥，一颗树中任意一条边的断开都会导致图中联通分量发生变化1.3寻找桥设置两个数组，Order和Low，并将已访问过的顶点置为绿色Order表示当前顶点遍历的顺序Low表示当前顶点能访问到的顶点的最小值递归遍历，给0-1-3-2顶点依次标上Order和Low，并且将已访问过的顶点置为绿色，如下图在顶点2时，所有连接的顶点都已被访问，并且可以访问到的最小顶
视频来源：6.1.1树的定义_哔哩哔哩_bilibili目录1.树的定义2.树的性质3.极小连通图4.树的中心5.生成树6.最小生成树7.割点8.割点的性质1.树的定义（1）定义：一个连通的无圈的图称为树（2）平凡树：只有一个顶点的树（3）推论1：非平凡树至少有两个叶子（？）（4）推论2：树是双图2.树的性质（1）定理1：若有G（V，E），且G是个（p，q）图，以下命题等价 ①G是树 ②G中任意两个顶点间有唯一的路 ③G连通，p=q+1 ④G中无圈，p=q+1 ⑤G中无圈，且G中任意两个不邻接顶点间加一条边得到一个有唯一圈的图（2）假设对少于p个顶点且满足（1）②
from：https://leetcode.cn/studyplan/top-100-liked/bfs具有边权为1的最短路性质拓扑排序，入度Trie树，高效存储字符串【见鬼，不知道为什么写错，需要掌握熟练度】文章目录200.岛屿数量【dfs/bfs】994.腐烂的橘子【bfs具有边权为1的最短路性质】207.课程表【拓扑排序】208.实现Trie(前缀树)【模板题】200.岛屿数量【dfs/bfs】dfs写法，比较简洁classSolution{public:intdx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};intn,m;intnumIslands(vector>&g
图论分割是一种基于图论的图像分割方法，通常使用图像中像素之间的相似度来构建一个图，然后使用图论算法将图像分割成多个区域。这种方法基于的假设是，图像中相似的像素应该被分配到同一个区域中。在图论分割中，图像中的每个像素都被看作是图的一个节点，节点之间的边代表它们之间的相似度。根据不同的相似度度量方法，可以构建不同类型的图，如全连接图、k邻近图等。然后使用图论算法，如最小割算法、谱聚类等将图像分割成多个区域。图论分割的优点是可以处理复杂的场景，如多个对象重叠在一起，同时不需要事先知道需要分割的对象的数量。但是，它的缺点是对图像中的噪声和边缘不敏感，容易产生过分割或欠分割的情况。图论分割常用的应用包括
文章目录0.前言1.DegreeCentrality2.EigenvectorCentrality3.KatzCentrality4.PageRank参考资料0.前言中心性（Centrality）表示的是图（Graph）中，每个节点的重要度。图在越来越多的领域中被应用，甚至在图像小样本分类中，也有了应用，比如2022年的一篇CVPR论文《LearningtoAffiliate:MutualCentralizedLearningforFew-shotClassification》就用了中心性来解决小样本分类的问题。本文就是对目前比较主流的几种求图中心性的方法进行的梳理。在进行算法的说明之前，首先
文章目录一、声明二、简介三、代码C++代码Python代码一、声明本帖持续更新中如有纰漏望指正！二、简介（a）点云建立的k近邻图（b）k近邻图上建立的最小生成树最小生成树(MinimumSpanningTree，简称MST)是一种在带权无向图中的树，它连接了图中所有节点并且总权重最小。在最小生成树中，任意两个节点之间有且仅有一条路径，同时这些路径的权重之和最小。最小生成树的应用场景非常广泛。以下是一些常见的应用场景：网络设计：在计算机网络或通信网络中，最小生成树可以用来构建最优的网络拓扑结构，以便实现高效的数据传输和通信。物流规划：在物流管理中，最小生成树可以用来确定最短路径，从而有效地规划货
代码随想录图论第一天|797.所有可能的路径200.岛屿数量一、797.所有可能的路径题目链接：https://leetcode.cn/problems/all-paths-from-source-to-target/思路：求从0到n-1的所有路径，终止条件是当前节点为n-1。本题图的结构是group[][]，group[x]表示x节点所能到达的所有节点的集合，深度优先做本题会一路向下搜索，到头后回溯。classSolution{ListListInteger>>arrayLists=newArrayList>();ListInteger>list=newArrayList>();public
今天讲最短路统计和分层图目录题目：LCA 思路：题目：最短路计数思路：题目：社交网络思路：题目：飞行路线 思路：题目：第二短路思路： 题目：LCA 思路： 非常明显了，之前就说过倍增迭代就是一个一个选区间使总长度达到M（凑一个数），用不大于它最大的二的次幂，减去之后，再重复这个过程。所以LCA+倍增逼近是最快的。 #include//最近公共祖先LCAP3379：给一棵数，求任意两点的LCAusingnamespacestd;constintmaxn=500002;intn,m,s,tot=0;inthe
目录引入：leetcode695.岛屿的最大面积分析与转换一维二维转换四联通完整代码解答： 1）显示的创建图解决问题的代码2）不显示的创建图解决此问题的代码floodfill算法定义引入：leetcode695.岛屿的最大面积分析与转换：在题目中0是海水，1是陆地。在我们自己设定的图中假设蓝色是海水，红色是陆地。且每一个小格子都是一个顶点，若某个红色顶点上下左右方向有另外的红色顶点与它相邻，则在它俩中间连接一条边证明其一同构成了一个岛屿，也就是同属于一个连通分量。这样，我们就把这道题转换成了一个图论的问题。我们要求的问题也就转换成了找出包含顶点最多的连通分量，顶点个数也就是面积的最大值。一维二
