斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”。 其是指这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……第三个数是前两个整数之和。在数学上，其被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。 1202年，斐波那契在其著作《算盘书》中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔
斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”。 其是指这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……第三个数是前两个整数之和。在数学上，其被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。 1202年，斐波那契在其著作《算盘书》中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔
什么是回归分析人们关心的因变量受自变量的关联性(非因果性)的影响，并且存在众多随机因素，难以用机理分析方法找出它们之间的关系；需要建立这些变量的数学模型，使得能够根据自变量的数值预测因变量的大小，或者解释因变量的变化。换句话说：回归分析是一种类相关性分析，就是通过分析已知数据和其造成的影响，来预测未知数据造成的影响。一般来说，回归分析的主要步骤：收集一组包含因变量和自变量的数据选定因变量与自变量之间的模型，利用数据按照最小二乘准则计算模型中的系数；利用统计分析方法对不同的模型进行比较，找出与数据拟合得最好的模型；判断得到的模型是否适合于这组数据,诊断有无不适合回归模型的异常数据；利用模型对因变
2022年长三角高校数学建模竞赛C题隧道的升级改造与设计原题再现： 某地现存一旧式双洞隧道，现计划将该隧道在旧貌基础上升级改造。在升级改造前，需进行定标与设计。考虑到该隧道洞壁附着特殊涂料，无人机在洞内通信信号较差，实地测量存在人身安全风险，建设指挥部已经通过某种技术手段得到该隧道从正上方俯拍的CAD航拍图（图1，更清晰图像见附件1）。现计划通过数学建模方法进行每个洞的中轴线的百米定标、安全评估与设计改造。 图1为隧道正上方俯拍图，即二维X-Z平面图。左洞起点坐标为A(91,7,349),左洞终点坐标为B(-617,48,-1672)，单位为米（下同）；右洞起点坐标为C(134,7,357
目录1概述 2BP神经网络学习模板3Matlab神经网络工具箱1概述上节知识复习：【数学建模】随机森林预测（Python代码实现）里面的算例本次我们会用到。用神经网络的思想，使用某个方法计算出权重，带入神经网络进行预测，会比回归思想效果更好。这里我推荐使用BP神经网络。为什么选择BP神经网络呢？因为它的非线性映射能力很强！比起直接使用回归有着很大的好处，因此我们也把线性回归这种算法叫做低级算法（我说的）。还是书面的总结下BP的几个好处：非线性映射能力强自学习和自适应能力强泛化能力更好容错能力也还可以的 2BP神经网络学习模板使用BP神经网络拟合多输入多输出曲线3Matlab神经网络工具箱除了B
【工具笔记】Microsoft数学求解器MathSolver工具笔记用于记录各种有用的工具，这里记录的是一个由Microsoft提供的数学求解器MathSolver。可以用于求解代数，三角学，微积分，矩阵等各种数学问题，并且可以获取分步解释，查看如何解决问题并获取数学概念的定义，立即画出任何公式以可视化函数并了解变量之间的关系。还会搜索出相关的视频，练习题，类似问题等。MathSolver可以支持多端使用：网页在线使用，iOS，Android系统。网址如下：https://mathsolver.microsoft.com/zh下载：https://mathsolver.microsoft.co
目录基础的粒子群算法流程图核心公式改进惯性权重线性递减的惯性权重非线性递减的惯性权重自适应的惯性权重随机的惯性权重改进学习因子压缩学习因子非对称学习因子改进：自动退出迭代测试函数Matlab自带的粒子群函数 particleswarm粒子群算法求解方程组粒子群算法拟合多元函数粒子群算法拟合微分方程基础的粒子群算法思想： 搜索全局最优的过程中，由当前点向下一搜索位置前进的影响因素有：自身搜索过的最优解方向、鸟群得到的最优解方向、惯性流程图初始化参数：n=30;%粒子数量，粒子群算法的最大特点就是速度快，因此初始种群取50-1000都是可以的，虽然初始种群越大收敛性会更好，不过太大了也会影响
目录最小二乘法 matlab求解最小二乘 评价拟合的好坏线性函数？ matlab代码求拟合优度Matlab拟合工具箱 例题最小二乘法 推导： matlab求解最小二乘fplot函数+匿名函数：画函数图 评价拟合的好坏拟合优度 SST总体平方和：真实值与平均值之差SSE误差平方和：真实值与预测值之差SSR回归平方和：预测值与平均值之差 SST=SSE+SSR的证明：与前面的线性函数最小二乘中的相关推导有关 注意的点：按理说SSE越小就越好，但不能仅根据SSE来判断：SSE没有消除量纲的影响，所以要用拟合优度，拟合优度消除了量纲影响拟合优度越接近1，则拟合效果越好，与此同时多项式次数也越高、模型
[TOC]T1[Daimayuan]一半相等（C++，数学）给定\(n\)（\(n\)为偶数）个整数数组\(a_1,a_2,…,a_n\)考虑这样的一个\(k\)，每次操作选定一个\(i\)，将\(a_i\)减少\(k\)，执行多次（可能\(0\)次）后使得数组中至少有一半的元素相等，求最大的\(k\)，如果这样的\(k\)为无穷大，输出\(−1\)输入格式输入包含两行，第一行为一个正整数\(n\)，表示数组大小。第二行为\(n\)个整数\(a_1,a_2,…,a_n\)输出格式输出题意中的\(k\)样例输入8-101-101-10样例输出2数据规模\(4≤n≤100\)，数据保证\(n\)为
文章目录平面图平面图的概念一些性质：平面图的判定对偶图平面图平面图的概念一个平面图可能有多种平面嵌入，这些图之间都是同构的。K5、K3,3K_5、K_{3,3}K5、K3,3是非平面图。一个平面图的有限面和无限面没有什么本质区别，可以相互转化。自环所构成的面的边界长度为1注意无限面的次数一些性质：割边只能是一个面的边界,若一条边不是割边,它必是两个面的公共边界平面图𝐺中所有面的次数之和等于边数的2倍：∑deg=2m\sumdeg=2m∑deg=2m欧拉公式：顶点数+边数−面数=2（注意：面数中包含无限面）,n−m+r=2顶点数+边数-面数=2（注意：面数中包含无限面）,\\n-m+r=2顶
