第1关：平移、缩放、旋转正方体(1)理解几何变换基本原理,掌握平移、旋转、缩放变换的方法;(2)根据平移算法原理补全translation、scale、rotation_x、rotation_y和rotation_z函数;(3)根据几何变换基本原理,将main函数中的translation、scale、rotation_z参数补充完整。#include#include#include#include
一、两种范数的定义1.1F-范数∣∣A∣∣F=∑0≤i,j≤naij2||A||_F=\sqrt{\sum_{0\lei,j\len}a_{ij}^2}∣∣A∣∣F=0≤i,j≤n∑aij21.22-范数1.2.1计算公式简单来说，矩阵A的2范数可以用下面的公式计算：∣∣A∣∣2=λm||A||_2=\sqrt{\lambda_m}\\∣∣A∣∣2=λm其中λm\lambda_mλm是ATAA^TAATA的最大的特征值1.2.2完整的定义向量范数的定义：∣∣a∣∣p=(∑iaip)1/p||a||_p=(\sum_ia_i^p)^{1/p}∣∣a∣∣p=(∑iaip)1/
前言： 机器人本体和机器人的工作环境中往往存在大量的组件元素，在机器人设计和应用中会涉及不同组件的位置和姿态，这就需要引入坐标系和坐标变换的概念。一、机器人中空间描述和变换：1.位置描述： 一旦建立了坐标系，就可以用一个3*1的位置矢量对世界坐标系中的任何点进行定位。由于世界坐标系中通常还要定义许多坐标系，需在位置矢量上附加说明是在哪一个坐标系中定义的。 2.姿态描述： 位置描述只能表示空间的点，但对于末端执行器还需要描述其空间的姿态。3.坐标系的变换：二、TF功能包：1.TF功能包的功能： TF是一个能让用户随时间跟踪多个坐标系的功能包。它使用
《离散数学》实验指导书一、实验目的《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术专业的基础理论课，也是该专业的核心课程和主干课程。“离散数学”是计算机专业一门重要的专业技术基础课程，是计算机专业的一门核心的关键性课程。该课程一方面为后继课程如数据结构、编绎原理、操作系统、数据库原理、人工智能和形式语言与自动机等提供必要的理论基础；同时，更为重要的是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为今后的学习和工作打好基础。无论从计算机学科发展的过去、现在和未来看，《离散数学》都是计算机科学与技术专业不可缺少的重要组成部分。这门课程有着其它课程不可替代的地位和作用，是一门承前启后的课程。根据《离
1.数理逻辑2.集合论3.代数系统4.图论图：点+边+边与点的映射函数连通性与判别欧拉图与哈密尔顿图二分图和平面图与欧拉公式树及生成树单源点最短路径：Dijkstra算法对偶图4.图论4.1图的基本概念4.1.1图一个图G是一个三重组V(G),E(G),ΦG>V(G)是一个非空的结点集合E(G)是边的集合关联函数ΦG\Phi_GΦG：是从边集E与结点偶对间的映射函数4.1.2图的分类按边类型分类有向图：每一条边都是有向边有向边（弧）：边对应的偶对是有序的，用序偶对a,b>表示有向边的端点：弧的始点与终点无向图：图中的每一条边都是无向的无向边（棱）：偶对无序，用偶对(a,b)(a,b)(a,
一、原理对于霍夫变换的原理这里就不进行描述啦，感兴趣的可以自行搜索。也可以看知乎上面的这篇贴文通俗易懂理解——霍夫变换原理。二、算法代码/**参数说明：*src:待检测的原图像*rho:以像素为单位的距离分辨率，即距离r离散时的单位长度*theat:以角度为单位的距离分辨率，即角度Θ离散时的单位长度*Threshold:累加器阈值，参数空间中离散化后每个方格被通过的累计次数大于该阈值，则该方格代表的直线被视为在 原图像中存在*lines:检测到的直线极坐标描述的系数数组，每条直线由两个参数表示，分别为直线到原点的距离r和原点到直线的垂线与 x轴的夹角Θ*/voidmyHoughLines(M
OpenCV的鼠标操作实现获取像素点的功能主要基于OpenCV的内置函数cv2.setMouseCallback()，即鼠标事件回调setMouseCallback(winname,onMouse,userdata=0)winname:接收鼠标事件的窗口名称onMouse:处理鼠标事件的回调函数指针userdata:传给回调函数的用户数据 代码实现：鼠标点击图片时，读取当前鼠标对应位置的像素值（顺序为BGR）,在鼠标所在位置的左上角显示当前坐标值和像素值；鼠标移动时，旧的文本框消失importcv2importnumpyasnpimg=cv2.imread('./158.jpg')#读取图片f
1算法背景2算法原理2.1拉东变换3应用3.1逆拉东变换3.1.1中心切片定理3.1.2直接反投影3.1.3滤波反投影（FBP）4测试代码4.1使用skimage自带的接口4.2使用理论编写1算法背景拉东变换是由奥地利数学家约翰·拉东于1917年提出，目前被广泛的应用在断层扫描，其反变换可以从断层扫描的剖面图重建出投影前的函数。在数学上，拉东变换本质是一种积分变换，这个变换将二维平面函数f变换成一个定义在二维空间上的一个线性函数RfR_fRf。RfR_fRf的值为对函数fff沿着直线AAA做积分的值，以下图为例：2算法原理2.1拉东变换令密度函数μ=μ(x1,x2)μ=μ(x_1,x_2)
前置定义1 设TTT是线性空间VnV_nVn中的线性变换，在VnV_nVn中取定一个基α1,α2,⋯ ,αn\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\alpha}_2,\cdots,\boldsymbol{\alpha}_nα1,α2,⋯,αn，如果这个基在变换TTT下的像（用这个基线性表示）为{T(α1)=a11α1+a21α2+⋯+an1αn)T(α2)=a12α1+a22α2+⋯+an2αn)⋯⋯⋯T(αn)=a1nα1+a2nα2+⋯+annαn)(1)\left\{\begin{aligned}&T(\boldsymbol{\alpha}_1)=
目录1，矩阵的初等变换1.1，初等变换1.2，增广矩阵 1.3，定义和性质1.4，行阶梯型矩阵、行最简型矩阵1.5，标准形矩阵 1.6，矩阵初等变换的性质 2，矩阵的秩 3，线性方程组的解 1，矩阵的初等变换1.1，初等变换初等变换包括三种：交换行或列、某行或列乘以一个非零系数、某行或列加上零一行或列的k倍。1.2，增广矩阵 增广矩阵：方程组的系数矩阵和常数矩阵组成的矩阵。方程组：对应的增广矩阵：1.3，定义和性质矩阵的初等行变换和初等列变换，统称为初等变换。待补充：使用Matlab判断两个矩阵是否等价。1.4，行阶梯型矩阵、行最简型矩阵 对于任何矩阵，都可以通过有限次初等行变换把它变为行
