第一部分---无向树1.图为连通图的时候才能成为树2.图为非连通图，但是每个其每个连通分支都是树的时候这个图称为森林3.单独的树也能够称为森林，因为一个无向图为树时，它的连通分支就是它自己，此时它满足森林的定义：“每个连通分支都是树的无向图”（简单来说就是满足树的定义的无向图也满足森林的定义，所以树可以是森林） 1.使用循环论证可以让我们的证明结果变为环状，而蕴涵关系又具有传递性，此时环上的任意一个结果都能够根据传递性推出环上的其它结果，从而完成我们的证明了2.连通图只有一个连通分支，那就是连通图本身   第二部分---生成树1.某个图的生成子图：子图的点集和原图的点集一样，但是边集是原图的边

用于解决这类问题：举例一、 举例二、（求传递闭包） 代码如下：#include#includeusingnamespacestd;classmatrix{private:introws,cols;int**p;public:matrix();matrix(int&M,int&N);matrix(matrix&A,intm,intn);~matrix();matrixmulti(intx);voidout();voidinput();matrixoperator+(matrix&another);matrixoperator*(matrix&another);};matrix::matrix(i

作为视觉变换器的核心构建模块，注意力是一种强大的工具，可以捕捉长程依赖关系。然而，这种强大的功能付出了代价：计算负担和内存占用巨大，因为需要在所有空间位置上计算成对的令牌交互。一系列的研究尝试通过引入手工制作和与内容无关的稀疏性来缓解这个问题，例如将注意力操作限制在本地窗口、轴向条纹或扩张窗口内。与这些方法不同，我们提出了一种新颖的基于双层路由的动态稀疏注意力，以实现更灵活的计算分配和内容感知。具体而言，对于一个查询，无关的键-值对首先在粗略的区域级别进行过滤，然后在剩余候选区域的并集中应用细粒度的令牌-令牌注意力（即路由区域）。我们提供了所提出的双层路由注意力的简单而有效的实现，它利用稀疏性

1、何为命题判断结果唯一的陈述句(1)真命题:判断结果为真的命题(2)假命题:判断结果为假的命题(3)悖论:自相矛盾的语句例如:我正在说的这句话是谎言那么如何判断命题呢？(1)首先看是否是陈述句。祈使句,反问句,感叹句…都不是命题(2)看真值是否唯一例:x>1不是命题明天是晴天是命题：陈述句，结果唯一：要么是晴天要么是雨天2、何为简单命题（原子命题）就是句子不能再分解了命题符号化:将命题用符号表示,p,q,r等命题常项(命题常元):真值确定的陈述句命题变项(命题变元):真值可以变化的陈述句例:x>2x赋值不同结果不同,其不是命题复合命题:简单命题用联结词联结而成的命题3、什么是连接词(1)¬:

实验一基于MATLAB语言的线性离散系统的Z变换分析法一、实验目的1.学习并掌握Matlab语言离散时间系统模型建立方法；2．学习离散传递函数的留数分析与编程实现的方法；3．学习并掌握脉冲和阶跃响应的编程方法；4．理解与分析离散传递函数不同极点的时间响应特点。二、实验工具1.MATLAB软件（6.5以上版本）；2.每人计算机一台。三、实验内容1.在Matlab语言平台上，通过给定的离散时间系统差分方程，理解课程中Z变换定义，掌握信号与线性系统模型之间Z传递函数的几种形式表示方法；2.学习语言编程中的Z变换传递函数如何计算与显示相应的离散点序列的操作与实现的方法，深刻理解课程中Z变换的逆变换；3

准备复习专业课和数学，每天会复习8个问题/知识点，大概6月底全部复习完专业课：数据结构、计算机组成原理、操作系统、计算机网络、数据库、软件工程、汇编、编译、程序设计语言数学：高数、线代、离散借CSDN罗列已整理的题目，便于对照自答。均已整理，需要资料请三连留下邮箱。6.19前的私信评论都发了，不小心漏掉的家人可以再私我下。另外收藏比点赞多好多呀，麻烦大家赞一下下。夏令营了，祝大家保研顺利！数据结构2022.6.6第一轮重要内容已复习完1.O(n)?时间复杂度？2.线性存储结构和链式存储结构的优缺点3.顺序存储与链式存储4.头指针和头结点的区别5.栈和队列的区别6.栈和队列的存储结构7.循环队列

本帖子讨论图的基本概念，这一章，我们将利用有序对和二元关系的概念定义图。图分为了无向图和有向图，他们有共性也有区别，请大家注意体会，用联系和辩证的观点去认识。 1、无向图和有向图注意无向图和有向图的表示，最大区别在于边的集合的表示，无向图中边集为无序集V&V的子集， 有向图中边集为有序集VXV的子集。1）无向图 2）有向图 2、几类特殊的图通常用 G表示无向图,D表示有向图,V(G)、E(G)、V(D)、E(D)、分别是G和D的顶点集,边集。n阶图:n个顶点的图有限图:V,E都是有穷集合的图零图:E=空图:V=平凡图：一阶零图简单图：既无平行边也无环的图.n阶无向完全图Kn:每个顶点都与其余顶

对称与反对称： 注：存在既是对称也是反对称的关系，也存在既非对称也非反对称的关系例题1： 例题2：     

1.引言今天我们将重点讨论霍夫变换，这是一种非常经典的线检测的算法，通过将图像中的点映射到参数空间中的线来实现。霍夫变换可以检测任何方向的线，并且可以在具有大量噪声的图像中很好地工作。闲话少说，我们直接开始吧！2.基础知识为了理解霍夫变换的工作原理，首先我们需要了解直线是如何在极坐标系中定义的。直线由ρ（距原点的垂直距离）和θ（垂直线与轴线的夹角）来描述，如下图所：因此，该直线的方程式为：我们可以将其转化下表述形式，得到如下公式：从上面的方程中，我们可以看出，所有具有相同ρ和θ值的点构成一条直线。我们算法的基础是针对θ的所有可能值计算图像中每个点的ρ值。3.算法原理霍夫变换的处理步骤如下：1）

目录1.分段线性函数介绍2.代码实现3.other1.分段线性函数介绍分段线性函数同样是点运算，基于像素的图像增强，也就是对比度拉伸。大概的原理就是：将不同灰度区间的灰度值经过不同的映射函数映射到另一个灰度区间的过程。因为使用变换函数的个数是三个，所以我们经常使用的分段线性函数是三段线性变换函数对应的数学公式为 a=1，b=0时，恒等函数，不改变图像的灰度值a>1 ,对比度增强0b控制图像的亮度，b>0图像变亮，b对比度：定义为图像中最高和最低灰度级之间的灰度差但没有真正意义上的计算公式，只是大概意思的表示如果一副图像灰度的动态范围具有高的动态范围，那我们就认为这幅图像的对比度高2.代码实现i