分类目录：《深入理解强化学习》总目录动态规划（DynamicProgramming，DP）适合解决满足最优子结构（OptimalSubstructure）和重叠子问题（OverlappingSubproblem）两个性质的问题。最优子结构意味着，问题可以拆分成一个个的小问题，通过解决这些小问题，我们能够组合小问题的答案，得到原问题的答案，即最优的解。重叠子问题意味着，子问题出现多次，并且子问题的解决方案能够被重复使用，我们可以保存子问题的首次计算结果，在再次需要时直接使用。马尔可夫决策过程是满足动态规划的要求的，在贝尔曼方程里面，我们可以把它分解成递归的结构。当我们把它分解成递归的结构的时候，

马尔可夫链前言马尔可夫链（MarkovChain）可以说是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测、语音识别方面都有着极其广泛的应用Thefutureisindependentofthepastgiventhepresent未来独立于过去，只基于当下。这句人生哲理的话也代表了马尔科夫链的思想：过去所有的信息都已经被保存到了现在的状态，基于现在就可以预测未来。虽然这么说可能有些极端，但是却可以大大简化模型的复杂度，因此马尔可夫链在很多时间序列模型中得到广泛的应用，比如循环神经网络RNN，隐式马尔可夫模型HMM等，当然MCMC也需要它。随机过程马尔可夫链是随机过程这门

一、随机现象        随机现象在某时刻t的取值是一个向量随机变量，用,表示，所有可能的状态组成状态集合S。随机现象便是状态的变化过程。在某时刻t的状态,通常取决于时刻之前的状态。我们将已知历史信息(,....,)时下一个时刻的状态为S的概率表示成P(|,....,)。二、马尔可夫性质        当且仅当某时刻的状态只取决于上一时刻的状态时，一个随机过程被称为具有马尔可夫性质，用公式表示为。也就是说，下一刻状态只取决于当前状态，而不会受到之前状态的影响。    马尔可夫性质可以大大的简化运算，因为只要已知当前状态信息就可以求未来状态。但是，这并不意味着具有马尔可夫性质的这个随机过程与历

☕️本文系列文章汇总：（1）HMM开篇：基本概念和几个要素（2）HMM计算问题：前后向算法（3）HMM学习问题：Baum-Welch算法（4）HMM预测问题：维特比算法☕️本文来自专栏：大道至简之机器学习系列专栏❤️各位小伙伴们关注我的大道至简之机器学习系列专栏，一起学习各大机器学习算法❤️还有更多精彩文章（NLP、热词挖掘、经验分享、技术实战等），持续更新中……欢迎关注我，个人主页：https://blog.csdn.net/qq_36583400，记得点赞+收藏哦！📢个人GitHub地址：https://github.com/fujingnan目录先总结一波：一、何为概率计算二、前向算法三

分类目录：《深入理解强化学习》总目录文章《深入理解强化学习——马尔可夫决策过程：马尔可夫奖励过程-[计算马尔可夫奖励过程价值的蒙特卡洛方法]》介绍了计算马尔可夫奖励过程价值的蒙特卡洛方法，同时我们也可以用动态规划的方法，一直迭代贝尔曼方程，直到价值函数收敛，我们就可以得到某个状态的价值。我们通过自举（Bootstrapping）的方法不停地迭代贝尔曼方程，当最后更新的状态与我们上一个状态的区别并不大的时候，更新就可以停止，我们就可以输出最新的V′(s)V'(s)V′(s)作为它当前的状态的价值。这里就是把贝尔曼方程变成一个贝尔曼更新（BellmanUpdate），这样就可以得到状态的价值。动态

马尔可夫模型马尔可夫安德雷·马尔可夫(AndreyMarkov)，俄国数学家，在概率论、数理统计和随机过程等领域做出了重要贡献，20世纪初期提出了一种数学模型，即马尔可夫过程MarkovProcess），用于描述具有“无记忆性”的随机过程。马尔可夫性质马尔可夫性质（MarkovProperty）是概率论中的一个概念，它是指一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态，而与过去状态（即该过程的历史路径）是条件独立的。简单来说，马尔可夫性质是指一个系统的状态转移概率只与当前状态有关，而与过去的状态无关。这意味着，无论过去的状态如何，系统的未来状态只取决于

我编写了一个C++程序来模拟我正在研究的某个过程。它在模拟的每个时间步输出离散的“状态”。例如:abcbcb将是模拟运行的输出，其中a作为初始条件(由我设置或随机生成)，b和c将是系统在两者之间保持振荡的状态。我想将其中许多运行组合成一个马尔可夫链，以便它变成具有以下顶点和边的图。(最好在运行时，因为首先保存输出会占用大量磁盘空间。)括号之间的数字表示遇到某个顶点或边的次数，因此也应该存储它。Vertices:a(1),b(3)andc(2).Edges:a->b(1),b->c(2),c->b(2).真实状态包含112位信息，我正在生成数十亿个此类转换。问题是我还没有找到一个图形库或

马尔科夫不等式(Markov’sinequality)对于随机变量XXX,有P(∣X∣⩾ε)⩽E∣X∣kεk,ε>0,k0,kP(∣X∣⩾ε)⩽εkE∣X∣k​,ε>0,k∞证明：P(∣X∣⩾ε)=∫∣x∣⩾εf(x)dx⩽∫∣x∣⩾ε∣x∣kεkf(x)dx⩽1εk∫−∞+∞∣x∣kf(x)dx=E∣X∣kεkP\left(\left|X\right|\geqslant\varepsilon\right)=\int_{\left|x\right|\geqslant\varepsilon}{f\left(x\right)dx}\leqslant\int_{\left|x\right|\geqs

马尔可夫决策过程（MarkovDecisionProcess,MDP）是一类用于描述决策问题的数学模型。该模型可以将决策问题的状态、决策、动作、收益等概念进行形式化，并通过数学方法进行求解，得到一个最优的决策策略。马尔可夫决策过程广泛应用于智能控制、机器学习、人工智能等领域。马尔可夫决策过程的基本组成部分包括状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数及折扣因子。下面将详细介绍每个组成部分的含义和重要性。1.状态空间状态空间是指一个系统所可能具有的所有状态的集合，通常用S表示。对于决策问题而言，状态包括系统当前所处的状态，以及之后将要经历的状态。因此，状态空间可以看作是系统的“现在”和“未来”，

我必须连接一个外部数据库(MySQL)来代替在CQ5中称为JCR的内置内容存储库。我做不到。请出主意。欢迎提出建议。科马尔 最佳答案 http://dev.day.com/content/kb/home/cq5/Development/HowToConfigureSlingDatasource.html 关于mysql-在CQ5中，如何连接外部数据库代替JCR？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow