最近在看PRML，总是出现雅可比行列式。我们知到，雅可比行列式体现了变量的“体微元”变换的放缩比例。虽然我对多元微分学、高等代数认识并不深刻，但是经常遇到雅可比矩阵、行列式，因此，这里对相关结论进行总结，以增强直观上的一些认识，顺便练习计算能力。1.雅可比矩阵与坐标变换我们在进行多维的欧氏空间中，对基底进行变换后，空间中相应点的坐标也会发生变化。为了描述二元空间的微元面积关系，还记得大一的高等数学教科书有如下的图，以及计算性的证明。（毕竟我只是个学计算机的，没有数学分析大佬的水平）。例如，在xy平面坐标系上，如下左图有点(x0,y0)(x_0,y_0)(x0,y0)，以及两条曲线r1r_1
文章目录0.背景1.威布尔分布1.1概率密度函数表达式1.2累积分布函数2.相关性质及数字特征3.伽马函数及其性质3.1伽马函数的定义3.2伽马函数的性质0.背景风工程里经常会用威布尔分布，今天看了一些资料，把结果记录下来。大部分结果来自网络，如需原文可以点击这里。1.威布尔分布1.1概率密度函数表达式xxx是随机变量，λ＞0是比例参数（scaleparameter），k＞0是形状参数（shapeparameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibulldistribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2时，是Rayleighdistrib
一、列式存储和行式存储列式存储是指一列中的数据在存储介质中是连续存储的；行式存储是指一行中的数据在存储介质中是连续存储的。简单的说，可以把列式数据库认为是每一列都是一个表，这个表只有一列，如果只在该列进行条件查询，速度就很快。二、列式存储和行式存储优比较2.1行式存储传统的行式数据库将一个个完整的数据行存储在数据页中。这种方式在大数据量查询的时候会出现以下问题：1、在没有索引的情况下，会把一行全部查出来，查询会使用大量IO2、虽然建立索引和物化视图可以可以快速定位列，但是也需要花费大量时间但是如果处理查询时需要用到大部分的数据列，这种方式在磁盘IO上是比较高效的。一般来说，OLTP（Onlin
前置知识1.列向量组维数增加时，向量组的极大无关组增加（或不变）。2.三秩相等向量组证明直观证明这两个列向量显然是相关的。这两个列向量当a和b取k和2k的时候相关（k为任意常数），当不是k和2k的时候无关，因此列向量组的极大无关组的向量个数增加（或不变）。利用方程组证明当列向量相关时。可以看到有无穷多个解。添加维数：可能有无穷多个解，也可能只有0解。含义是，添加了维数，列向量组可能从相关变成无关。或者这样考虑，本来是有一些解的，然而增加了维数相当于增加了了一个方程，相当于增加了一个约束条件，因此，原来的解可能就不是新方程组的解了，即列向量组的无关性增加了。当列向量不相关时，增加约束条件一定就更
文章目录前言一、二阶行列式1.二阶行列式的定义2.二阶行列式的计算二、三阶行列式1.三阶行列式的定义2.三阶行列式的计算三、排列与逆序1.排列定义1：定义2：2.逆序定义：逆序数偶排列和奇排列标准排列（自然排列）N(n,(n-1)...3,2,1)的逆序数有几个对换在所有的n级排列中，奇排列和偶排列个数相等，各占一半，也就是n!2\frac{n!}{2}2n!总结前言本笔记记录自B站《线性代数》高清教学视频“惊叹号”系列宋浩老师第一课一、二阶行列式1.二阶行列式的定义有2行2列，4个元素∣a11a12a21a22∣\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_
文章目录前言一、二阶行列式1.二阶行列式的定义2.二阶行列式的计算二、三阶行列式1.三阶行列式的定义2.三阶行列式的计算三、排列与逆序1.排列定义1：定义2：2.逆序定义：逆序数偶排列和奇排列标准排列（自然排列）N(n,(n-1)...3,2,1)的逆序数有几个对换在所有的n级排列中，奇排列和偶排列个数相等，各占一半，也就是n!2\frac{n!}{2}2n!总结前言本笔记记录自B站《线性代数》高清教学视频“惊叹号”系列宋浩老师第一课一、二阶行列式1.二阶行列式的定义有2行2列，4个元素∣a11a12a21a22∣\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_
余子式将元素所在行与所在列去除剩余的“子式”，记为MijM_{ij}Mij，即去除第iii行与第jjj列。e.g.e.g.e.g.有行列式如下，求M12M_{12}M12与M23M_{23}M23代数余子式在余子式的基础上加上符号，记为AijA_{ij}Aij；e.g.e.g.e.g.有行列式如下，求A12A_{12}A12与A23A_{23}A23行列式按行展开行列式的值等于任意一行/列元素与其对应的代数余子式乘积之和。e.g.e.g.e.g.行列式按行展开所以行列式按行展开公式为：D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAinD=a_{i1}A_{i1}+a_{i2}A_
矩阵的初等变换和行列式的初等变换在线性代数当中，初等变换可谓算得上最重要的一种运算了，然而矩阵的初等变换和行列式的初等变换却常常容易混淆，本文的目的是把这几个概念厘清：矩阵、行列式、初等变换、初等矩阵、矩阵的初等变换、行列式的初等变换。一、矩阵和行列式矩阵是一张数表，通常用中括号包起来：A3×4=[100102020033]\mathbfA_{3\times4}=\begin{bmatrix}1&0&0&1\\0&2&0&2\\0&0&3&3\end{bmatrix}A3×4=⎣⎡100020003123⎦⎤上面是一个3行4列的矩阵。行列式是一个数，通过对方阵进行运算得到的数：d
山东大学计算机科学与技术学院程序设计思维与实践作业山大程序设计思维与实践作业sdu程序设计思维与实践山东大学程序设计思维实践作业H8山大程序设计思维实践作业H8山东大学程序设计思维与实践week8-图和树的性质与应用(下)相关资料：GitHub文章目录A:元音回文B:模测成绩单C:种酸奶D:信息传递A:元音回文问题描述现在有一个长度为n的字符串，都有小写字母组成。现在所有元音字母都可以看作相同的字符输出最长回文子串的长度一个与自身的逆序相同的字符串即为回文串比如aba,aabbaa,asdffdsa都为回文串输入格式第一行一个整数n,1≤n≤5000，表示字符串长度接下来一行表示字符串输出格式
在进行特征工程、划分数据集的工作中，drop()函数都能派上用场。它可以轻松剔除数据、操作列和操作行等。drop()详细的语法如下：删除行是index，删除列是columns：DataFrame.drop(labels=None,axis=0,index=None,columns=None,inplace=False)参数：labels：要删除的行或列的标签，可以是单个标签，也可以是标签列表。axis：要删除的行或列的轴，0表示行，1表示列。index：要删除的行的索引，可以是单个索引，也可以是索引列表。columns：要删除的列的列名，可以是单个列名，也可以是列名列表。inplace：是否在
