原文：https://www.coinbase.com/blog/understanding-the-zero-knowledge-landscape作者：JonathanKing｜CoinbaseVentures编译：TinTinLand本文核心观点2023年，零知识技术吸引了逾4亿美元的投资，主要关注以太坊L1/L2协议层的可扩展性，以及新兴的基础设施和开发者工具。零知识证明（Zero-KnowledgeProof，ZKP）及相关技术被普遍视为密码学的突破领域，尤其在区块链设计概念上被看作是终极目标。如今，零知识证明正日益成为一种Web3领域里未解问题的有效解决方案，包括：区块链可扩展性、
ChernoffBoundNote马尔可夫不等式切诺夫界非伯努利切诺夫界马尔可夫不等式设随机变量X的取值为非负数，马尔可夫不等式形式为：P(X≥ξ)≤E(X)ξP(X\ge\xi)\le\frac{E(X)}{\xi}P(X≥ξ)≤ξE(X)proof.proof.proof.设非负随机变量XXX的概率密度函数为f(x)f(x)f(x)E(X)=∫0∞xf(x)dx=∫0ξxf(x)dx+∫ξ∞xf(x)dx≥∫ξ∞xf(x)dx≥∫ξ∞ξf(x)dx=ξP(X≥ξ)\begin{split}E(X)&=\int_{0}^{\infty}xf(x)dx\\&=\int_{0}^{\xi}xf
Salus向0xPARC的zk-bug-tracker库添加了一种新型的ZK漏洞，算术运算后缺乏多项式标准化,该漏洞由以太坊基金会PSE安全团队负责人KyleCharbonnet审核。该漏洞会破坏假设并导致错误的计算，或者导致通过rustpanic进行的拒绝服务攻击。为了更好地理解这个漏洞，我们将以Zendoo库中的一个具体实例进行说明。请大家对此类漏洞保持警惕。1.背景在代码中，多项式被表示为向量的形式。即，多项式a0+a1x+...+an-1xn-1+an*xn被表示为[a0,a1,...,an-1,an]。在ZK证明系统中，需要对多项式进行标准化操作，即将多项式的最高次项的系数调整为非零
诺贝尔物理学奖获得者、证明了宇宙大爆炸理论的美国物理学家和射电天文学家ArnoAllanPenzias，于周一在旧金山辞世，享年90岁。对此，同在贝尔实验室工作过的图灵奖得主YannLeCun，也发文表达了悼念之情。物理学和天文学泰斗ArnoAllanPenzias毕业于哥伦比亚大学，1962年获得物理学博士学位。1975年，Penzias当选为美国艺术与科学院和美国国家科学院院士。在AT&T贝尔实验室工作期间，Penzias与RobertWoodrowWilson共同发现了宇宙微波背景辐射，——140亿年前宇宙大爆炸的证据。凭借这个惊人的发现，ArnoPenzias与RobertWoodro
我还做了一个视频专门讲解哦，有空支持一下点个赞：陶哲轩也在用的人工智能数学证明验证工具lean[线性代数篇1]从零开始证明矩阵的逆_哔哩哔哩_bilibiliimportPaperproofimportMathlib.LinearAlgebra.Matrix.AdjugateimportMathlib.Data.Real.Sqrt--set_optiontrace.Meta.synthInstancetrue--要解释每一个名词的实际数学意义，别忘了提一下gpt的帮助，虽然不能直接用，但是大致代码是有的。namespaceMatrix--universeu2u2'v2defm2:Type:=ℕ
过程环境配置RUST的安装作者此次使用的OS为WIN10系统,在Rust官网下载对应的版本进行安装。最好使用镜像网站，不然下载速度会非常缓慢。按照指示一步一步走完后，在命令行输入rustc--version查看是否正确安装NODE的安装Node.js下载安装及环境配置教程【超详细】_nodejs下载-CSDN博客作者根据此文章的指示完成的NODE.js的配置。circom的安装在命令行输入gitcloneGitHub-iden3/circom:zkSnarkcircuitcompiler cargobuild--releasecargoinstall--pathcircom之后可以用以下命令查
环境安装 环境：WIN10x64criom是基于Rust开发的，因此主机需要配有Rust环境。snarkjs需要node环境。rust安装及配置安装及配置参考作者：荔枝味汽水windows安装rust详细教程windows安装rust详细教程-知乎(zhihu.com)注意：本人的cargo换国内源选择的清华源再进行配置时，最后一步在.cargo文件中新建的config文件中的配置为：[source.crates-io]replace-with='tuna' [source.tuna]registry="https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/git/crat
看来一下午终于看懂了，甚至差点睡过去……趁热打铁记录一下自己的理解。平面图的五色定理任意一个简单的连通平面图点着色至多五色。前置知识一、设G为一个至少有三个结点的连通平面图，则G中必有一个结点u，u的度数deg(u)≤5。五色定理证明Step1：证明简单连通平面图G中一定存在一个顶点，其度数小于等于5。根据前置知识一得证。Step2：归纳假设当|V|≤5时：此时可对每个顶点任意着色，总着色数显然不超过5。当|V|>5时：一、假设当|V|=k时，结论成立。二、当|V|=k+1时，由Step1可知，G中必存在一点u满足deg(u)≤5。将u从图G中删去，则|V|=k+1-1=k符合一中假设，G-u
配置ProVerif环境实验环境：Windows11X64根据ProVerif用户手册1.4.3节，Windows用户可以使用二进制发行版安装ProVerif。首先现在你想要的文件路径中新建一个proverif文件夹。相关依赖组件安装graphvizgraphviz是一种以图形方式显示ProVerif可能发现攻击的组件，可以通过官网链接进行下载。我的操作系统是64位系统，所以我选择64位的EXEinstaller。下载后将其解压到解压到proverif文件中。接下来配置环境变量，配置路径：控制面板->系统->高级系统设置->环境变量。在命令行窗口中输入dot-version查看是否已经安装成功
👑作者主页：@安度因🏠学习社区：StackFrame📖专栏链接：有营养的算法笔记文章目录一、一维前缀和1、算法推导2、代码实现二、二维前缀和1、算法推导2、代码实现三、一维差分1、算法推导2、代码实现四、二维差分1、算法推导2、代码实现如果无聊的话，就来逛逛我的博客栈吧!🌹Hello，小伙伴们，好几天没有更新了，今天更了一篇比较“硬核的文章”。主要内容为前缀和与差分算法的推导证明和代码实现。这篇文章博主还是画了不少心思的hh，自我感觉这是算法笔记专栏中写的最好的一篇。话不多说，我们开始今天的算法学习~一、一维前缀和1、算法推导前缀和，从名字上看，我们就大概能知道算法的作用。前缀，就是某位置之前
