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前言：

一、冒泡排序

二、选择排序

三、插入排序

四、图书推荐

前言：

算法工具推荐：

 还在为数据结构发愁吗？这款可视化工具，帮助你更好的了解其数据结构数据结构和算法动态可视化 (Chinese) - VisuAlgo

​

一、冒泡排序

1.什么是冒泡排序？

冒泡排序(Bubble Sorting)的基本思想是:通过对待排序序列从前向后(从下标较小的元素开始)，依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向 上冒。

思想：

我们要把相邻的元素两两比较，当一个元素大于右侧相邻元素时，交换它们的位置；当一个元素小于右侧相邻元素时，位置不变

动图演示：

​
 

2.冒泡排序代码实现

 代码1：

import java.util.Arrays;

public class bubble {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={5,8,6,3,9,2,1,7};
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        BubbleSort(arr);
        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));
    }

    private static void BubbleSort(int[] arr) {
        int temp=0; //临时存储变量
        int n=0; //统计排序次数


        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            n++;
            for (int j = 0; j < arr.length-i; j++) {

                if (arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j+1];
                    arr[j+1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;


                }

            }
            System.out.println("第"+n+"轮："+Arrays.toString(arr));
        }
    }


}

​

 3.冒泡排序代码优化

优化:
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。

代码2(第一次优化)：

import java.util.Arrays;

public class bubble {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={5,8,6,3,9,2,1,7};
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        BubbleSort(arr);
        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));
    }

    private static void BubbleSort(int[] arr) {
        int temp=0; //临时存储变量
        int n=0; //统计排序次数

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            n++;
            boolean flag=true;

            for (int j = 0; j < arr.length-i; j++) {


                if (arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j+1];
                    arr[j+1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                    flag=false;


                }

            }
            if (flag==true){
                break;
            }

            System.out.println("第"+n+"轮："+Arrays.toString(arr));
        }
    }


}

​

与第1版代码相比，第2版代码做了小小的改动，利用布尔变量flag作为标记。如果在本轮排序中，元素有交换，则说明数列无序;如果没有元素交换，则说明数列已然有序，然后直接跳出大循环。

这只是冒泡序优化的第一步，我们还可以进一步来提开它的性能。为了说明问题，这次以一个新的数列为例。

为了说明问题，这次以一个新的数列为例

arr={3,4,2,1,5,6,7,8}

import java.util.Arrays;

public class bubble {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={3,4,2,1,5,6,7,8};
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        BubbleSort(arr);
        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));
    }

    private static void BubbleSort(int[] arr) {
        int temp=0; //临时存储变量
        int n=0; //统计排序次数

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            n++;
            boolean flag=true;

            for (int j = 0; j < arr.length-i; j++) {
                System.out.println("排序："+Arrays.toString(arr));

                if (arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j+1];
                    arr[j+1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                    flag=false;


                }

            }
            if (flag==true){
                break;
            }

            System.out.println("第"+n+"轮："+Arrays.toString(arr));
        }
    }


}

​

 第一轮中：

元素4和5比较，发现4小于5，所以位置不变。

元素5和6比较，发现5小于6，所以位置不变。

元素6和7比较，发现6小于7，所以位置不变。

元素7和8比较，发现7小于8，所以位置不变。
 

第二轮中：

元素3和4比较，发现3小于4，所以位置不变。

元素4和5比较，发现4小于5，所以位置不变。

元素5和6比较，发现5小于6，所位位置不变。

元素6和7比较，发现6小于7，所以位置不变。

元素7和8比较，发现7小于8，所以位置不变。

.................................................................

按照现有的逻辑，有序区的长度和排序的轮数是相等的。例如第1轮排序过后的有序区长度是1，第2轮排序过后的有序区长度是2....

实际上，数列真正的有序区可能会大于这个长度，如上述例子中在第2轮排序时，后面的5个元素实际上都已经属于有序区了。因此后面的多次元素比较是没有意义的。

那么，该如何避免这种情况呢?我们可以在每一轮排序后， 记录下来最后一次元素交换的位置，该位置即为无序数列的边界，再往后就是有序区了。

 4.冒泡排序代码再次优化

代码3:

import java.util.Arrays;

public class bubble {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={3,4,2,1,5,6,7,8};
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        BubbleSort(arr);
        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));
    }

    private static void BubbleSort(int[] arr) {
        int temp=0; //临时存储变量
        int n=0; //统计排序次数
        int lastIndex= 0;//记录最后一次交换的位置
        int sortBorder= arr.length-1;//无序数列的边界

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            n++;
            boolean flag=true;

            for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
                System.out.println("排序："+Arrays.toString(arr));

                if (arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j+1];
                    arr[j+1]=arr[j];
                    arr[j]=temp;
                    lastIndex=j;
                    flag=false;


                }

            }
            sortBorder=lastIndex;
            if (flag==true){
                break;
            }

            System.out.println("第"+n+"轮："+Arrays.toString(arr));
        }
    }


}

​
 

二、选择排序

基本介绍：

选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。

思想：

选择排序 (select sorting) 也是一种简单的排序方法。它的基本思想是: 第一次从 arr[0]~arr[n-1]中选取最小值,与arr[0]交换,第二次从 ar[1]~arr[n-1]中选取最小值,与 arr[1]交换,第三次从 ar[2]~arr[n-1]中选取最小值,与 arr[2]交换，.................，第 i 次从arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[i-1]交换，.............，第n-1 次从arr[n-2] ~ arr [n-1]中选取最小值,与 arr[n-2]交换，总共通过 n-1 次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

1.选择排序

    //普通选择排序
    public static void sort1(int[] array){
        int count = 0;//统计运行次数
        int cnt = 0; //交换次数
        for(int i=0;i<array.length-1;i++) {
            int min=array[i];
            int minIndex=i;
            count++;
            for(int j=i+1;j<array.length;j++){
                if(min>array[j]) {
                    min=array[j];
                    minIndex=j;
                }
            }
            if(minIndex!=i){
                cnt++;
                array[minIndex]=array[i];
                array[i]=min;
            }
 
 
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        System.out.println("运行次数:"+count+"次  交换次数:"+cnt);
 
    }

2.优化版

 
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
 
/**
 * 选择排序优化
 */
class SelectionSort2 {
    public static void main(String[] args) {
        //产生一个随机数组
        Random r = new Random();
        int arr[] = new int[2000];
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            arr[i] =r.nextInt(1000);
        }
 
//因为本优化版本每次循环找出最大以及最小值，所以执行执行：arr.length/2
        int ArrLength = (arr.length/2);
        int  temp1,temp2;
        long count = 0;
        //记录开始时间
        long startStamp = System.currentTimeMillis();
        //算法开始
        for(int j=0;j<ArrLength;j++){
            int minIndex = j;
            int maxIndex= j;
            for(int i=j;i<arr.length-j;i++){
                if (arr[minIndex] > arr[i]) {
                    minIndex = i;
                }
                if (arr[maxIndex] < arr[i]) {
                    maxIndex= i;
                }
                count++;
            }
            temp1  = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = arr[j];
            arr[j] = temp1;
 
            if(j!=maxIndex) {	//maxIndex不能再原本的minIndex位置上
                temp2 = arr[maxIndex];
                arr[maxIndex] = arr[arr.length - j - 1];
            }else{
                temp2 = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = arr[arr.length - j - 1];
            }
            arr[arr.length - j - 1] = temp2;
        }
        //计算算法结束时间
        long endStamp = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("用时总长:"+(endStamp-startStamp));
        System.out.println("循环次数:"+count);
 
 
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

三、插入排序

插入排序(Insertion Sorting)的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n -1 个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

Java实现插入排序的代码如下：

public static void insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

上面的代码使用了两重循环，外层循环枚举未排序部分的元素，内层循环在已排序部分中找到适当的位置并进行插入。

这段代码的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

四、图书推荐

《经典算法的起源》是一本计算机算法方面的科普性书籍，作者以通俗易懂、引人入胜的叙述方式介绍各种算法思想，避免使用一些过于严谨的专业术语。比如,用“大海捞针”来形容一种搜索算法就非常形象，顾名思义，广大读者更容易理解该搜索策略。本书适合对计算机知识有兴趣的初中生、高中生或其他相关人员阅读。计算机专业一、二年级的大学生阅读此书，也会对相关知识的起源有深刻的印象。

本书的目的是向非专业人士介绍算法，使读者理解算法如何运作，而不是阐述算法在生活中的作用。有些书籍在某些方面做了杰出工作，如介绍如何改善大数据的处理，讨论将人工智能和计算设备融入日常生活对人类生存条件的改变。本书对“发生什么”不感兴趣，对“如何发生”感兴趣。为此，本书给出一些真实的算法，不仅描述它们做什么，更重要的是关注它们如何运作。本书将提供详细的解释说明，而非粗略的介绍。

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