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模糊综合评价-----层次分析法AHP

un_lock 2023-10-31 原文

模糊综合评价-----层次分析法AHP

文首先读:

​ 最近有个课题需要用到模糊综合评价,笔者也是收集了各方资料,最后发现某乎上的一篇文章,简单、系统、详细的同时不乏简单易懂和深度见解,这边link给出,读者可以自己尝试阅读,必有不少收获。

​ 之后发现其中需要用到层次分析法的时候,大佬是一笔带过,但是作为萌新的我们却需要资料查找,笔者不请自来,对层次分析法做出拙见,望共学。


  1. 需要研究的问题
  2. 构造层次结构
  3. 构建判断矩阵
  4. 计算各层要素对应权重
  5. 得出结论
简介:稍微科学的给出权重

1、需要研究的问题

题目:小明想出去旅游,备选目的地有三个:南京、桂林和三亚,主要考虑因素是这些目的地的景观、吃住、人文和价格这四种,现在需要根据各个要素科学地选出小明最终该去的目的地。

2、构建层次结构

3、构建判断矩阵

4、计算各层要素对应权重

4.1 按列归一化,按行平均值

4.2 对矩阵做一致性判断

判断给出的打分靠不靠谱,避免打分前后矛盾。

如果CR<0.1,则说明检验通过。

4.3 做 针对每一个指标值,对应的所有方案的,每一个方案的权重

本例题中存在四个指标值,分别是A1景色,A2吃住,A3 价格,A4人文,本小节以景色为例进行讲解

之后,按列归一化—>按行平均值

之后再进行一致性检验。

repeat~


4.4得到总的判断矩阵

其中红色框为4.1算出来的w(4.1取的是近似值),蓝色框中为4.3算出的w,绿色框中的数字为,第二列和第一列对应数据相乘再相加得到的值。

最后的结论做一致性检验

5 结果

色框中为4.3算出的w,绿色框中的数字为,第二列和第一列对应数据相乘再相加得到的值。

最后的结论做一致性检验

5 结果

最后得出的结果(0.56,0.25,0.19),最后的目的地选择南京。

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