永磁同步电机（PMSM）

• PMSM控制
• • 什么是力矩控制
  • FOC与DTC
  • • FOC（Field Oriented Control）
    • DTC（Direct torque control）
• PMSM与BLDC区别
• • BLDC和PMSM在低速电动车应用的性能比较
  • • 实验验证
    • 仿真验证
• 参考

PMSM，英文全称为Permanent-magnet Synchronous Motor，直译为永磁同步电机。

永磁同步电机的工作原理简单来说就是定子通交流电产生旋转磁场，转子为永磁体，定子产生的磁场带动永磁体旋转，转速为同步转速。同步电机的特点是无论是否带载，都以同步转速运行，只要在同步电机的带载范围以内，电机都将以同步转速旋转。而永磁同步电机的特点就是将转子的励磁绕组换成了永磁体。

它需要满足几个特点：
1）三相定子之间通相序互差120度的交流电压产生旋转运动的定子磁场。
2）转子采用永磁体励磁，不管其励磁材料是铝镍钴、铁氧体还是钕铁硼；不管其安装是内埋还是表贴，通过特殊的定子与转子形状设计，最终在气隙空间中呈现正弦排列的N-S磁场。
3）基于以上两点，反电势必须是正弦波，这是PMSM与BLDC（反电势梯形波）的最大区别。

PMSM控制

什么是力矩控制

任何电机控制，无非三种不同的控制目标：

• 位置控制：想让电机转多少度它就转多少度
• 速度控制：想让电机转多快它就转多快
• 力矩控制：想让电机出多少力它就出多少力

但无论是哪种控制目标，无非是一个闭环还是两个闭环还是三个闭环的区别，力矩控制作为最内层的环，是必不可少的。

要控制一个电机，首先对被控对象的了解是必须的，定子三相上通过互差120度的交变电压以后，在定子铁芯上可以看到产生了旋转的磁场，在这个旋转的磁场作用下，与转子磁场产生力的作用，带动转子旋转。

• 电机力矩是如何产生的呢？力矩与电枢（定子）电流成正比；

• 电流是如何产生的呢？我们可以把电机的每一个绕组想象成一个在磁场中旋转的电阻+电感，如下面的等效电路：
  
  假设电机开环运行，当给定电机定子三相一个互差120度的电压建立起旋转磁场以后，如果这个时候没有负载，电机会飞速的转动起来（空载），直到反电势和给定电压完全相等；此时定子绕组中的电流为仍然为0，可以将定子的旋转磁场假想（虚拟/等效）成一个绕着电机轴心旋转的磁铁，假想出来的这块磁铁的南极与转子磁铁的北极轴线相重合。

  当转子上有了负载以后，根据牛顿运动定理，电机的转速必然会有一个减速的过程，这就意味着上述等效电路中的反电势降低，而在给定电压不变的情况下，剩下的那些电压就会在电阻中产生电流了。在那这一段减速的过程当中还发生了什么事情呢？因为被负载拖拽了一下，转子磁铁的轴心比虚拟出来的定子磁铁轴心要落后一个角度了，这个角度就是我们所谓的“功角”。

电机的力矩控制，就是通过一定的控制算法，去寻找一些开关管的组合来合成一个给电机定子的给定电压，这个电压抵消掉反电势后产生的电流所对应的力矩刚好与外部负载平衡。关于电机的矢量模型，互联网上可以找到各种各样的图。

FOC与DTC

电机的力矩控制当前存在的两个主要流派是磁场定向控制FOC和直接转矩控制DTC，当然这两种控制的算法从原理上说对所有的交流电机都适用，本文只是讲讲他们用于永磁同步电机控制的异同。

FOC（Field Oriented Control）

FOC控制理论最初于上世纪70年代由西门子的工程师提出。在上文中我们提到过可以把定子所产生的磁场虚拟成一个绕转子高速旋转磁铁。

定子磁势可分解为d轴磁势和q轴磁势，d轴磁势与转子磁势同轴，不能产生切向的力矩，但会影响永磁同步电机转子永磁体所产生的磁场；q轴与转子磁势相差90度，因而产生切向的力矩（类似两根垂直的条形磁铁所产生的相互作用力）。

FOC的控制的基本思路就是将三相静止ABC坐标系下的相关变量转换到旋转坐标系下（d，q）进行数学运算，控制改变d轴和q轴的电压达到控制d轴和q轴电流的目的。然而最终给电机三相的只能是静止坐标系下的电压，因此在控制算法中需要再次把dq轴的电压转换成ABC三相电压给驱动桥。即存在一个从物理模型 -》 数学模型 -》控制算法 -》物理模型的过程。

要实现FOC，下列输入必不可少：

1. 电机三相电流（可采用如上图所示的的两个电流传感器，也可以采用一个低边或高边的母线电流传感器，用分时采样电流重构的方法还原出三相电流）
2. 电机的位置信号缺一不可

下列控制模块必不可少：

1. Clark-Park变换
2. d轴和q轴的PI调节
3. 反Clark-Park变换
4. SVPWM

下图给出了具体的控制过程。

过程如下：

1. 测量3相定子电流。这些测量可得到ia和ib的值，可以通过以下公式计算出ic：
   ia+ib+ic=0
2. 将3相电流变换至2轴系统。该变换将得到变量iα和iβ，它们是由测得的ia和ib以及计算出的ic值变换而来的。从定子角度来看，iα和iβ是相互正交的时变电流值。
3. 按照控制环上一次迭代计算出的变换角，来旋转2轴系统使之与转子磁通对齐。iα和iβ变量经过该变换可得到Id和Iq。Id和Iq为变换到旋转坐标系下的正交电流。在稳态条件下，Id和Iq是常量。
4. 误差信号由Id、Iq的实际值和各自的参考值进行比较而获得。
   · Id的参考值控制转子磁通
   · Iq的参考值控制电机的转矩输出
   · 误差信号是到PI控制器的输入
   · 控制器的输出为Vd和Vq，即要施加到电机上的电压矢量
5. 估算出新的变换角，其中Vα、Vβ、iα和iβ是输入参数。新的角度可告知FOC算法下一个电压矢量在何处。
6. 通过使用新的角度，可将PI控制器的Vd和Vq输出值逆变到静止参考坐标系。该计算将产生下一个正交电压值Vα和Vβ。
7. Vα和Vβ值经过逆变换得到3相值Va、Vb和Vc。该3相电压值可用来计算新的PWM占空比值，以生成所期望的电压矢量。

DTC（Direct torque control）

DTC的出现比FOC晚了十多年，是上世纪80年代中期由德国学者Depenbrock教授提出。其基本思路是不再将定子侧的相关变量折算到转子的旋转坐标系下，放弃了矢量控制中电流解耦的控制思想 ，去掉了PI调节模块、反Clark-Park变换和SVPWM模块，转而通过检测母线电压和定子电流，直接计算出电机的磁链和转矩，并利用两个滞环比较器直接实现对定子磁链和转矩的解耦控制。(定子绕组本身就是一个传感器，直接测量感应出来的电压，定子电压直接积分就是磁通，电压就是磁场的微分，可以判断磁场的位置方向，这种方法称为直接转矩控制（DTC）)

从上框图我们可看到，控制算法首先根据电机的线电流和相电压，得到在静止两相坐标轴下的电压和电流 Uα 、Uβ、 Iα、 Iβ。然后根据这四个量，对定子的磁通和力矩进行估计。同时，还要根据电机定子的电压和电流来估算当前转子的位置所在的区间。

当然如果担心软件中积分运算有累计误差导致不准确，或者转子磁通的值不准确，或者功率角的值不准确，也可以在系统中加入角度传感器，将相关参数都放到旋转坐标dq轴坐标系下后去计算。

计算得到定子磁通和扭矩值以后，与其参考值做比较并经过滞缓比较器以后，得到两个非零即1的状态量，表征当前磁和力与参考值的关系。

PMSM与BLDC区别

永磁同步电机（Permanent magnet Synchronous Motor——PMSM)和无刷直流电机（Brushless Direct Current Motor——BLDC）都属于永磁电机，转子由永磁体组成基本结构，定子安防有多相交流电绕组，都是永磁铁转子和定子的交流电产生的磁场相互作用产生电机的转矩，绕组中定子电流须与转子位置反馈同步。

PMSM电机的正弦波形，需要使用磁场定向控制 (FOC) 算法。FOC 通常用于最大限度地提高 PMSM 三相电机的效率。与 BLDC 的梯形控制器相比，PMSM的正弦控制器更为复杂，成本也更高。然而，成本的增加也带来了一些优势，如减少了电流波形中的噪声和谐波。BLDC 的主要优势是更易于控制。

• 两者真正的区别——反电动势，BLDC反电动势为梯形波，PMSM反电动势为正弦波。
  
  反电动势是指由反抗电流通过趋势的电动势，本质属于感应电动势。电机转动时，线圈中会产生感应电动势——有削弱电源电动势的作用，即为反电动势——阻碍线圈的转动。
  反电势反应整个电机磁场分布的参数，由电机设计中的电磁设计决定，即定子线圈绕组的设计（产生定子磁场）和转子磁钢分布设计（产生转子磁场）决定了反电势，尤其是定子绕组设计。
• 运行电流不同，为产生恒定电磁转矩，PMSM为正弦波定子电流；BLDC为矩形波电流。
• 定子绕组分布不同， PMSM采用短距分布绕组，有时也采用分数槽或正弦绕组，以进一步减小纹波转矩；而BLDC采用整距集中绕组。
• 永磁体形状不同， PMSM永磁体形状呈抛物线形，在气隙中产生的磁密尽量呈正弦波分布；BLDC永磁体形状呈瓦片形，在气隙中产生的磁密呈梯形波分布。
• 运行方式不同， PMSM采用三相同时工作，每相电流相差120°电角度，要求有位置传感器。BLDC采用绕组两两导通，每相导通120°电角度，每60°电角度换相，只需要换相点位置检测。

因设计上和控制上的区别，PMSM和BLDC特性对比如下：

• 转矩波动
  转矩脉动是机电伺服系统的最大问题，它直接影响精确的位置控制和高性能的速度控制很困难。
  在低速和直接驱动应用场合， 转矩波动将严重影响系统性能，将使系统的精度和重复性恶化。而空间精密机电伺服系统绝大多数工作在低速场合，因此电机转矩脉动问题是影响系统性能的关键因素之一。PMSM和BLDCM都存在转矩脉动问题，转矩脉动主要有以下几个原因造成：齿槽效应和磁通畸变、电流换相引起的转矩及机械加工制造引起的转矩。
• 功率密度
  在机器人和空间作动器等高性能指标应用场合，对于给定的输出功率，要求电机重量越小越好。功率密度受电机散热能力即电机定子表面积的限制。对于永磁电机， 绝大多数的功率损耗产生在定子，包括铜耗、涡流损耗和磁滞损耗， 而转子损耗经常被忽略。所以对于一个给定的结构尺寸，电机损耗越小，允许的功率密度就越高。在相同的尺寸下， BDLC与PMSM相比，可以多提供15%的功率输出。如果铁耗也相同，BDLC的功率密度比PMSM可提高15%。
• 转矩惯量比
  转矩惯量比指的是电机本身所能提供的最大加速度。因为BDLC可以比PMSM多提供15%的输出功率， 所以它可获得被PMSM多15%的电磁转矩。如果BDLC和PMSM具有相同速度，它们的转子转动惯量也相同，那么BDLC的转矩惯量比要比PMSM大15%。
• 传感器方面
  • 转子位置检测：BLDC中每一时刻只有两相绕组导通， 每相导通120°电角度， 只要正确检测出这些换相点， 就能保证电机正常运行， 通常使用3个霍尔传感器。在PMSM中，需要正弦波电流，电机工作时所有三相绕组同时导通， 需要连续的位置传感器， 最常见的是精度很高的编码器。
  • 电流检测：对于三相电动机而言，为了控制绕组电流，需要得到三相电流信息。通常采用两个电流传感器，因为三相电流之和为0。对于一些简易型无刷直流电机控制系统钟，可只采用一个电流传感器来检测母线的电流来降低成本。

BLDC和PMSM在低速电动车应用的性能比较

1. 根据比较，BLDCM在恒转矩区间能提供更高的转矩；PMSM的转矩更稳定，速度范围更大，更满足电动车的理想性能需求。
2. PMSM系统效率更高，续航里程更远。高效率区一般分布在中高速区间，低效区一般分布在重载和低速区间。
3. 低速电动车的低成本限制了先进技术、好材料在其匹配电机中的应用，阻碍了相关电机的先进技术的发展。
4. PMSMS的空载损耗小于BLDCM，这是为什么PMSM更高效的原因，这一点通过实验和仿真都得到了证明。
5. PMSM相对于其他种类的电机在电动车中的应用具备很多优势。随着材料和制造技术的发展，PMSM是最适合应用在电动汽车的电机，并且越来越多的低速电动车应用PMSM逐渐成为趋势。
6. PMSM的振动和噪音更低。

实验验证

电动汽车电机的理想机械特性：

作为比较的PMSM和BLDCM：

• 功率和转矩特性测试结果：
  两个电机在低速和中速区有相似的功率特征，但是BLDCM转速超过3000rpm时功率下降。

• 系统效率MAP比较：
  
  高效率区都分布在中高速区，低速区效率下降明细。考虑一般的运行条件，PMSM续航里程更远。

仿真验证

电机模型：

• 1000rpm磁场云图：
  
  PMSM的转子軛部和定子齿部磁密都比BLDCM低。

• 齿槽转矩：
  
  BLDCM的齿槽转矩比PMSM大。

• 反电势波形：
  
  BLDCM的反电势大于PMSM。

参考

电机控制学习笔记——PMSM数学模型
怎么获取PMSM电机转子位置Offset值
永磁同步电机的FOC/ DTC
BLDC和PMSM在低速电动车应用的性能比较
永磁同步电机的直接转矩控制（一）一一一DTC仿真模型的搭建
电机控制：直接转矩控制（DTC）
DTC（Direct Torque Control）直接转矩控制
BLDC和PMSM电机的区别