基数排序

基数排序(桶排序)介绍:

1. 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾 名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3. 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4. 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个 位数分别比较

基数排序基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序图文说明

将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

基数排序代码实现

要求：将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

分析看上面的图片

package DataStructures.com.atguigu.sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
    }
    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr){
        //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含10个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        //第一轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
        for(int j = 0;j < arr.length;j++){
            //取出每个元素的个位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10;
            //放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
        int index = 0;
        //遍历每一桶，并将桶中的数据，放入原来数组
        for(int k = 0;k <bucketElementCounts.length;k ++){
            //如果桶中有数据，我们才放入到原数组
            if(bucketElementCounts[k] != 0){
                //循环该桶即第K个桶（即第k个一维数组）,放入
                for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){
                    //取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第l轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0!!!
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第1轮，对个位的排序处理arr=" + Arrays.toString(arr));
        //==========================================
        //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            // 取出每个元素的十位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 10  % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4
            // 放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        index = 0;
        // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    // 取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第2轮，对十位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));


        //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            // 取出每个元素的百位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7
            // 放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        index = 0;
        // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    // 取出元素放入到arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第3轮，对百位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

    }

}

运行结果：

推广到一般情况：

代码如下：

package DataStructures.com.atguigu.sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
    }
    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr){

        //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
        //1. 得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0];//假设第一数就是最大数
        for(int i = 1;i < arr.length;i++){
            if(arr[i] > max){
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含10个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        //这里我们使用循环将代码处理

        for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
            for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if(bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                    for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放入到arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
                bucketElementCounts[k] = 0;

            }
            System.out.println("第"+(i+1)+"轮，排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

        }
    }
}

运行结果：

结果跟之前一样

基数排序的说明

1.基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.

2.基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。

3. 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些 记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前， 则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]

这篇博客是我在B站看韩顺平老师数据结构和算法的课时的笔记，记录一下，防止忘记，也希望能帮助各位朋友。