给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。
Algorithm [ 两数之和: 暴力枚举 ]
Input: { nums /* array of integers */, target /* integer */ }
Output: { the position of two number in array `nums` }
-------------------------------
/* Given an array of integers nums and an integer target, return indices of the two numbers such that they add up to target. */
Function EnumMethod
For i <- 0 to nums.length do
For j <- i + 1 to nums.length do
If target = nums[i] + nums[j] then
Return [i, j]
EndIf
EndFor
EndFor
EndFunction
时间复杂度：\(O(N^2)\)，其中 \(N\) 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度：\(O(1)\)。
注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 \(O(N)\) 降低到 \(O(1)\)。
这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。
Algorithm [ 两数之和: 哈希表 ]
Input: { nums /* array of integers */, target /* integer */ }
Output: { the position of two number in array `nums` }
-------------------------------
/* Given an array of integers nums and an integer target, return indices of the two numbers such that they add up to target. */
Function HashTableMethod
hTable := HashTable::Init()
For i <- 0 to nums.length do
AnotherFactorPosition = HashTable::find(hTable, target - nums[i])
If AnotherFactorPosition is find then
Return [ AnotherFactorPosition, i ]
hTable[nums[i]] = i
EndFor
Return []
EndFunction
时间复杂度：\(O(N)\)，其中 \(N\) 是数组中的元素数量。对于每一个元素 \(x\)，我们可以 \(O(1)\) 地寻找 target - x。
空间复杂度：\(O(N)\)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
C/C++ 的相关的代码class Solution {
struct Hashtable {};
struct Enum {};
public:
vector<int> twoSumImpl(Enum, vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return {i, j};
}
}
}
return {};
}
vector<int> twoSumImpl(Hashtable, vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> hashtable;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
if (it != hashtable.end()) {
return {it->second, i};
}
hashtable[nums[i]] = i;
}
return {};
}
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
return twoSumImpl(Hashtable(), nums, target);
}
};
Rust 的相关的代码use std::collections::HashMap;
impl HashTable for Solution {}
trait Enum {
fn two_sum(nums: Vec<i32>, target: i32) -> Vec<i32> {
let (mut ret, nums_size) = ([0i32, 0i32], nums.len());
for i in 0..nums_size {
for j in i + 1 .. nums_size {
if target == nums[i] + nums[j] {
ret[0] = i as i32; ret[1] = j as i32;
return ret.to_vec();
}
}
}
vec![]
}
}
trait HashTable {
fn two_sum(nums: Vec<i32>, target: i32) -> Vec<i32> {
if nums.len() < 2 {
return vec![];
}
let mut position = HashMap::new();
for i in 0 .. nums.len() {
if position.contains_key(&nums[i]) {
return vec![position[&nums[i]] as i32, i as i32]
} else {
position.insert(target - nums[i], i);
}
};
vec![]
}
}
目录前言滤波电路科普主要分类实际情况单位的概念常用评价参数函数型滤波器简单分析滤波电路构成低通滤波器RC低通滤波器RL低通滤波器高通滤波器RC高通滤波器RL高通滤波器部分摘自《LC滤波器设计与制作》，侵权删。前言最近需要学习放大电路和滤波电路，但是由于只在之前做音乐频谱分析仪的时候简单了解过一点点运放，所以也是相当从零开始学习了。滤波电路科普主要分类滤波器：主要是从不同频率的成分中提取出特定频率的信号。有源滤波器：由RC元件与运算放大器组成的滤波器。可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路。无源滤波器：无源滤波器，又称
ValidPalindromeGivenastring,determineifitisapalindrome,consideringonlyalphanumericcharactersandignoringcases. [#125]Example:"Aman,aplan,acanal:Panama"isapalindrome."raceacar"isnotapalindrome.Haveyouconsiderthatthestringmightbeempty?Thisisagoodquestiontoaskduringaninterview.Forthepurposeofthisproblem
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