草庐IT

大脑网络的图论分析

Tizzy477 2023-10-08 原文

利用图论测量大脑结构和功能网络的四个步骤:

  1. 定义网络节点——在脑电研究中，电极天然形成节点；在磁共振研究中，可以使用不同的脑图谱作为节点或者基于体素水平进行研究
  2. 估计节点之间的连接性——结构上，可以由DTI计算两个脑区之间的连接概率，或者由形态学特性，如皮层厚度，灰质体积，高斯曲率来构建形态学相似网络；功能上，可以计算两个节点的信号之间的皮尔逊相关系数或者格兰杰因果关系
  3. 将所有成对连接来生成一个连接矩阵——通常对连接矩阵中的每个元素应用一个阈值，以生成一个二进制邻接矩阵或无向图
  4. 计算在这个大脑网络图中感兴趣的网络参数——并将它们与一个随机网络群体的等效参数进行比较

构建大脑网络时需要注意的问题:

  1. 在步骤1中，不同的节点定义可能影响网络参数的度量。对于脑电研究，一些重建算法将通过最小化传感器之间的协方差来估计每个源的位置
  2. 在步骤2中，可以计算一系列不同的耦合度量，包括功能连接、效应（因果）连接、结构连接
  3. 第3步的一个关键问题是选择用于从关联矩阵中生成邻接矩阵的阈值：不同的阈值将生成不同稀疏性或连接密度的图，因此网络属性通常在一个合理的阈值范围内进行探索
  4. 最后，在第4步中，可以计算大量不同的网络参数。这些参数必须与在包含相同数量节点和连接的随机网络中估计的等效参数的（零）分布进行比较
  5. 由于缺乏关于大多数网络指标分布的统计理论，网络参数的统计检验最好通过基于排列或重采样的非参数推理方法来进行
  6. 迄今为止，大多数图论网络研究都使用了统计关联或功能连接的对称度量——如相关性、一致性和互信息——来构造无向图。这种方法可以推广到考虑因果关联或有效连通性的非对称度量——如格兰杰因果或动态因果模型系数——来构造有向图
  7. 还可以通过分析加权图来避免阈值化步骤，加权图包含的信息比迄今为止关注的更简单的未加权图和无向图更多

图论参数的含义:

节点度、度分布及协调性

  • 节点的度是将其连接到网络其他部分的连接的数量——这是最基本的网络度量，而大多数其他度量最终与节点度相关联。所有网络节点的度构成了一个度的分布。在随机网络中，所有的连接都是等可能的，从而产生高斯和对称中心度分布。复杂网络通常具有非高斯度分布，通常具有高度的长尾。无标度网络的度分布遵循幂律。协调性是指连接节点的度之间的相关性。正协调性表明高度节点倾向于相互连接

聚类系数和中心

  • 如果一个节点的最近邻居也彼此直接连接，它们就形成一个集群。聚类系数将一个节点的最近邻居之间存在的连接数量作为最大可能连接数量的比例进行量化。随机网络的平均聚类水平较低，而复杂网络的聚类水平较高（与信息传递的高局部效率和鲁棒性相关）

路径长度和效率

  • 路径长度是从一个节点到另一个节点必须遍历的最小边数。随机网络和复杂网络具有较短的平均路径长度（并行信息传输的全局效率高），而规则网络具有较长的平均路径长度。效率与路径长度成反比，但在数值上更容易用于估计不连通图的元素之间的拓扑距离

连接密度或成本

  • 连接密度是图中实际的边数占可能边总数的比例，是网络物理成本——例如能量或其他资源需求的最简单估计

枢纽，中心性和鲁棒性

  • 枢纽是具有高度或高中心性的节点。节点的中心性衡量的是网络中所有其他节点对之间的最短路径通过它。因此，一个具有高中心性的节点对有效的通信至关重要。单个节点对网络效率的重要性可以通过删除它和估计“受损”网络的效率来评估。鲁棒性是指删除节点或边缘后网络的结构完整性，或指扰动对局部或全局网络状态的影响。

模块性

  • 许多复杂的网络都是由许多模块组成的。有各种各样的算法来估计网络的模块化，其中许多是基于层次聚类。每个模块都包含几个紧密连接的节点，而不同模块中的节点之间的连接相对较少

随机网络和小世界网络:

  • 大型随机网络具有高斯度分布。大多数描述真实世界网络的图都明显偏离了简单的随机网络模型。一些网络（包括互联网和万维网）以幂律的形式进行度分布。如果连接受到物理约束或与成本相关，无标度网络是不太可能存在的。

  • “小世界”属性最初在社交网络中被描述，它结合了网络节点之间的高层次的局部聚类（形成家族或小团体）和全局连接网络所有节点的短路径。小世界组织介于随机网络和规则网络之间，随机网络的整体路径长度较短，与较低水平的局部聚类相关，而规则网络或格的高级聚类伴随着较长的路径长度。

参考文献:

Bullmore E, Sporns O. Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems[J]. Nature reviews neuroscience, 2009, 10(3): 186-198.

大脑图论strongtext-alignstyle学习算法

有关大脑网络的图论分析的更多相关文章

  1. ruby - 用 Ruby 编写一个简单的网络服务器 - 2

    我想在Ruby中创建一个用于开发目的的极其简单的Web服务器(不，不想使用现成的解决方案)。代码如下:#!/usr/bin/rubyrequire'socket'server=TCPServer.new('127.0.0.1',8080)whileconnection=server.acceptheaders=[]length=0whileline=connection.getsheaders想法是从命令行运行这个脚本，提供另一个脚本，它将在其标准输入上获取请求，并在其标准输出上返回完整的响应。到目前为止一切顺利，但事实证明这真的很脆弱，因为它在第二个请求上中断并出现错误:/usr/b

  2. 网络编程套接字 - 2

    网络编程套接字网络编程基础知识理解源`IP`地址和目的`IP`地址理解源MAC地址和目的MAC地址认识端口号理解端口号和进程ID理解源端口号和目的端口号认识`TCP`协议认识`UDP`协议网络字节序socket编程接口`sockaddr``UDP`网络程序服务器端代码逻辑：需要用到的接口服务器端代码`udp`客户端代码逻辑`udp`客户端代码`TCP`网络程序服务器代码逻辑多个版本服务器单进程版本多进程版本多线程版本线程池版本服务器端代码客户端代码逻辑客户端代码TCP协议通讯流程TCP协议的客户端/服务器程序流程三次握手（建立连接）数据传输四次挥手（断开连接）TCP和UDP对比网络编程基础知识

  3. ruby - 检查网络文件是否存在，而不下载它？ - 2

    是否可以在不实际下载文件的情况下检查文件是否存在？我有这么大的(~40mb)文件，例如:http://mirrors.sohu.com/mysql/MySQL-6.0/MySQL-6.0.11-0.glibc23.src.rpm这与ruby​​不严格相关，但如果发件人可以设置内容长度就好了。RestClient.get"http://mirrors.sohu.com/mysql/MySQL-6.0/MySQL-6.0.11-0.glibc23.src.rpm",headers:{"Content-Length"=>100} 最佳答案

  4. ruby - 404 未找到，但可以从网络浏览器正常访问 - 2

    我在这方面尝试了很多URL，在我遇到这个特定的之前，它们似乎都很好:require'rubygems'require'nokogiri'require'open-uri'doc=Nokogiri::HTML(open("http://www.moxyst.com/fashion/men-clothing/underwear.html"))putsdoc这是结果:/Users/macbookair/.rvm/rubies/ruby-2.0.0-p481/lib/ruby/2.0.0/open-uri.rb:353:in`open_http':404NotFound(OpenURI::HT

  5. 深度学习12. CNN经典网络 VGG16 - 2

    深度学习12.CNN经典网络VGG16一、简介1.VGG来源2.VGG分类3.不同模型的参数数量4.3x3卷积核的好处5.关于学习率调度6.批归一化二、VGG16层分析1.层划分2.参数展开过程图解3.参数传递示例4.VGG16各层参数数量三、代码分析1.VGG16模型定义2.训练3.测试一、简介1.VGG来源VGG（VisualGeometryGroup）是一个视觉几何组在2014年提出的深度卷积神经网络架构。VGG在2014年ImageNet图像分类竞赛亚军，定位竞赛冠军；VGG网络采用连续的小卷积核（3x3）和池化层构建深度神经网络，网络深度可以达到16层或19层，其中VGG16和VGG

  6. 【网络】-- 网络基础 - 2

    （本文是网络的宏观的概念铺垫）目录计算机网络背景网络发展认识"协议"网络协议初识协议分层OSI七层模型TCP/IP五层(或四层)模型报头以太网碰撞路由器IP地址和MAC地址IP地址与MAC地址总结IP地址MAC地址计算机网络背景网络发展        是最开始先有的计算机，计算机后来因为多项技术的水平升高，逐渐的计算机变的小型化、高效化。后来因为计算机其本身的计算能力比较的快速：独立模式：计算机之间相互独立。    如：有三个人，每个人做的不同的事物，但是是需要协作的完成。    而这三个人所做的事是需要进行协作的，然而刚开始因为每一台计算机之间都是互相独立的。所以前面的人处理完了就需要将数据

  7. 建模分析 | 平面2R机器人(二连杆)运动学与动力学建模(附Matlab仿真) - 2

    目录0专栏介绍1平面2R机器人概述2运动学建模2.1正运动学模型2.2逆运动学模型2.3机器人运动学仿真3动力学建模3.1计算动能3.2势能计算与动力学方程3.3动力学仿真0专栏介绍?附C++/Python/Matlab全套代码?课程设计、毕业设计、创新竞赛必备！详细介绍全局规划(图搜索、采样法、智能算法等)；局部规划(DWA、APF等)；曲线优化(贝塞尔曲线、B样条曲线等)。?详情：图解自动驾驶中的运动规划(MotionPlanning)，附几十种规划算法1平面2R机器人概述如图1所示为本文的研究本体——平面2R机器人。对参数进行如下定义：机器人广义坐标

  8. 网站日志分析软件--让网站日志分析工作变得更简单 - 2

    网站的日志分析，是seo优化不可忽视的一门功课，但网站越大，每天产生的日志就越大，大站一天都可以产生几个G的网站日志，如果光靠肉眼去分析，那可能看到猴年马月都看不完，因此借助网站日志分析工具去分析网站日志，那将会使网站日志分析工作变得更简单。下面推荐两款网站日志分析软件。第一款：逆火网站日志分析器逆火网站日志分析器是一款功能全面的网站服务器日志分析软件。通过分析网站的日志文件，不仅能够精准的知道网站的访问量、网站的访问来源，网站的广告点击，访客的地区统计，搜索引擎关键字查询等，还能够一次性分析多个网站的日志文件，让你轻松管理网站。逆火网站日志分析器下载地址：https://pan.baidu.

  9. 常见网络安全产品汇总（私信发送思维导图） - 2

    安全产品安全网关类防火墙Firewall防火墙防火墙主要用于边界安全防护的权限控制和安全域的划分。防火墙•信息安全的防护系统，依照特定的规则，允许或是限制传输的数据通过。防火墙是一个由软件和硬件设备组合而成，在内外网之间、专网与公网之间的界面上构成的保护屏障。下一代防火墙•下一代防火墙，NextGenerationFirewall，简称NGFirewall，是一款可以全面应对应用层威胁的高性能防火墙，提供网络层应用层一体化安全防护。生产厂家•联想网御、CheckPoint、深信服、网康、天融信、华为、H3C等防火墙部署部署于内、外网编辑额，用于权限访问控制和安全域划分。UTM统一威胁管理（Un

  10. ABB-IRB-1200运动学分析MATLAB RVC工具分析+Simulink-Adams联合仿真 - 2

    一、机器人介绍        此处是基于MATLABRVC工具箱，对ABB-IRB-1200型号的微型机械臂进行正逆向运动学分析，并利Simulink工具实现对机械臂进行具有动力学参数的末端轨迹规划仿真，最后根据机械模型设计Simulink-Adams联合仿真。 图1.ABBIRB 1200尺寸参数示意图ABBIRB 1200提供的两种型号广泛适用于各作业，且两者间零部件通用，两种型号的工作范围分别为700 mm 和 900 mm，大有效负载分别为 7 kg 和5 kg。 IRB 1200 能够在狭小空间内能发挥其工作范围与性能优势，具有全新的设计、小型化的体积、高效的性能、易于集成、便捷的接

随机推荐