重点章节
条件概率，期望等等
例 1. 盒子里有 3 绿 4 红共 7 个小球，无放回的摸 3 个试求摸出 1 绿 2 红的概率 例 2. 钱包里有 3 张 100 元， 5 张 10 元， 3 张 5 元的纸币，随机摸 3 张，试求摸出 1 张 100 , 2 张 10 的概率 例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率\\ 例2.钱包里有3张100元，5张10元， 3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率 例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率例2.钱包里有3张100元，5张10元，3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率
【无放回，直接用C解】
古典概型
排列与组合
①条件概率
②相互独立
法二：
P
(
A
‾
∣
B
)
=
1
−
P
(
A
∣
B
)
=
1
−
P
(
A
B
)
P
(
B
)
由于
A
B
相互独立，所以
P
(
A
B
)
=
P
(
A
)
P
(
B
)
P
(
A
‾
∣
B
)
=
1
−
P
(
A
∣
B
)
=
1
−
P
(
A
)
P
(
B
)
P
(
B
)
=
0.6
P(\overline A|B)= 1-P(A|B)=1-\frac{P(AB)}{P(B)}\\ 由于AB相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)\\ P(\overline A|B)= 1-P(A|B)=1-\frac{P(A)P(B)}{P(B)}=0.6\\
P(A∣B)=1−P(A∣B)=1−P(B)P(AB)由于AB相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)P(A∣B)=1−P(A∣B)=1−P(B)P(A)P(B)=0.6
贝叶斯其实是条件概率反过来求。其实就是**已知结果求原因**
一维随机变量函数的分布
注意
边缘分布
①离散型随机变量的数学期望
②离散型随机变量的方差
③一维随机变量函数的分布
P=F,F是对应概率密度函数f上的积分
归一性
【取遍-∞到+∞】
由于分布函数F是右连续函数，所以条件三成立
分布函数的反求
①连续型–>连续型(混合型)
②例题
①X的数学期望
②方差
均匀分布U(a,b)
泊松分布P(A)
【lambda是参数，x是某某次数】
如果是这样的，千万不要用1-P(X=6)这种，要一个一个算！
正态分布
1.面积表示概率，整个正态分布图像的总面积为1
2.图像关于u对称
3.o越小，图像越陡 【标准差o】
离散型直接看表
【做题方法参考如下】
如果满足p(xy) = p(x) * p(y)，那么相互独立
则我们只需要验证每一个p(xy) = p(x) * p(y)，就可以验证独立性
例1：
例2：
F(x,y)是联合分布函数
f(x,y)是联合概率密度
例1：
- 找出f(x,y)不等于0时x的范围和y的范围
- 计算结果
- 带入计算
- 区域
二维连续型随机变量的概率密度
做题步骤
记住公式然后带入
例一：
例二：
注意解题步骤，求范围再带入求更细的范围【进一步缩小求值范围】，再带入二重积分中
例一：
例二：
记住下面的式子
记住下面的式子
边缘概率密度
边缘概率密度
边缘概率密度
F(x,y) = Fx(X) * Fy(Y)那么X、Y互相独立
f(x,y) = fx(X) * fy(Y)那么X、Y互相独立
这种题目带入验证就可以了
先求出 fx(X) 和 fy(Y)带入计算验证就OK了
如何求出 fx(X) 和 fy(Y)在上一个题型说了
（卷积公式）
利用公式进行分类讨论就好啦
同理4/7
记住一个公式：Fz(Z) = Fx(Z)*Fy(Z)
同上面6/7的题目的公式不一样：Fz(Z)=1-[1-Fx(Z)]*[1-Fy(Z)]
离散型随机变量的期望
连续型随机变量的期望
连续型随机变量函数的期望
例题1（离散型）：
例题2（连续型）：
记住两个公式（主要是第二个D(x)=E(x2)-[E(x)2]
例题1（离散型）：
例题2（连续型）：
例题：
各种分布的公式：
例题1：（二项分布）
例题2：（泊松分布）
两个随机变量的协方差与相关系数
例题1：
例题2：
切比雪夫不等式
例题:
还是看公式：
例题1:
例题2：
HashMap中为什么引入红黑树，而不是AVL树呢1.概述开始学习这个知识点之前我们需要知道，在JDK1.8以及之前，针对HashMap有什么不同。JDK1.7的时候，HashMap的底层实现是数组+链表JDK1.8的时候，HashMap的底层实现是数组+链表+红黑树我们要思考一个问题，为什么要从链表转为红黑树呢。首先先让我们了解下链表有什么不好？？？2.链表上述的截图其实就是链表的结构，我们来看下链表的增删改查的时间复杂度增：因为链表不是线性结构，所以每次添加的时候，只需要移动一个节点，所以可以理解为复杂度是N(1)删：算法时间复杂度跟增保持一致查：既然是非线性结构，所以查询某一个节点的时候
我正在使用RABL输出Sunspot/SOLR结果集，搜索结果对象由多种模型类型组成。目前在rablView中我有:objectfalsechild@search.results=>:resultsdoattribute:id,:resource,:upccodeattribute:display_description=>:descriptioncode:start_datedo|r|r.utc_start_date.to_iendcode:end_datedo|r|r.utc_end_date.to_iendendchild@search=>:statsdoattribute:to
我试图删除括号内的文本(连同括号本身)，但遇到括号内有括号的情况时遇到问题。这是我正在使用的方法(在Ruby中):sentence.gsub(/\(.*?\)/,"")在我写出如下句子之前一切正常:"Thisis(atest(string))"然后上面就噎住了。任何人都知道如何做到这一点？我完全被难住了。 最佳答案 一种方法是从内向外替换括号组:x=string.dupwhilex.gsub!(/\([^()]*\)/,"");endx 关于ruby-删除括号内的文本(括号内的括号概率)
我有一些代码可以根据加权随机数提供内容。权重越大的东西越有可能被随机选择。现在作为一名优秀的rubyist，我当然想用测试覆盖所有这些代码。我想测试是否根据正确的概率获取了东西。那么我该如何测试呢？为应该是随机的东西创建测试使得很难比较实际与预期。我有一些想法，以及为什么它们不会很好地工作:在我的测试中stubKernel.rand以返回固定值。这很酷，但是rand()被调用了多次，我不确定我是否可以通过足够的控制来装备它来测试我需要的东西。多次获取随机项目，并将实际比率与预期比率进行比较。但除非我可以无限次地运行它，否则这永远不会完美，并且如果我在RNG中运气不佳，可能会间歇性地
假设给您三个“选项”，A、B和C。您的算法必须随机选择并返回一个。为此，只需将它们放在一个数组{A,B,C}中并生成一个随机数(0、1或2)，这将是元素在返回数组。现在，这个算法有一个变体:假设A有40%的机会被选中，B有20%，而C40%。如果是这种情况，您可以采用类似的方法:生成一个数组{A,A,B,C,C}并生成一个随机数(0,1,2,3,4)选择要返回的元素。行得通。但是，我觉得效率很低。想象一下，将此算法用于大量选项。你会创建一个有点大的数组，可能有100个元素，每个元素代表1%。现在，这仍然不是很大，但假设您的算法每秒使用多次，这可能会很麻烦。我考虑过创建一个名为Slot的
我培训了网络以获取数据。一旦我运行：查看概率图plt.imshow(prob[1],cmap='hot',interpolation='nearest')plt.show()这是概率图Object1:我如何从概率图中获取固体分割（甚至考虑属于类概率较低的点）？谢谢看答案有几种方法可以获取可靠的细分。一种是使用一种聚类算法来定义感兴趣的区域。也许是一个简单的阈值截止pthreshold)其次是密度填充算法将适合您的需求。
有一个existingquestion/answer涉及在JavaScript中实现概率，但我已经阅读并重新阅读了该答案，但不理解它是如何工作的(为了我的目的)或者概率的更简单版本看起来如何。我的目标是:functionprobability(n){//returntrue/falsebasedonprobabilityofn/100}if(probability(70)){//->~70%likelytobetrue//dosomething}实现这一目标的简单方法是什么？ 最佳答案 你可以做一些像...varprobabilit
电脑蓝屏代码大全及解决办法合集代码 含意00x00000000作业完成。10x00000001不正确的函数。20x00000002系统找不到指定的档案。30x00000003系统找不到指定的路径。40x00000004系统无法开启档案。50x00000005拒绝存取。60x00000006无效的代码。70x00000007储存体控制区块已毁。80x00000008储存体空间不足，无法处理这个指令。90x00000009储存体控制区块地址无效。100x0000000A环境不正确。110x0000000B尝试加载一个格式错误的程序。120x0000000C存取码错误。130x000
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