这是我的问题:

• 我有一堆需要在 Canvas 中显示的圆圈。
• 有任意数量的圆，每个圆都有预定义的半径。
• 圆的总面积总是小于 Canvas 的面积。

我想定位圆圈，使它们占据 Canvas 内可用的最大空间，而不会相互接触。我的目标是实现视觉上令人愉悦的效果，使圆圈在 Canvas 内分布均匀。我不知道这是否真的是“空间填充”，因为我的目标不是最小化元素之间的距离，而是最大化它。

下面是我正在努力实现的一个例子:

我的第一个“蛮力”想法如下:

1. 对于每个圆:计算其边界与其他圆的边界之间的最短距离；将所有这些距离相加，称之为 X。
2. 计算所有 X 的总和。
3. 随机改变圆圈之间的距离。
4. 重复 1-3 进行预设的迭代次数，并取在步骤 (2) 中获得的最大值。

但是，这看起来并不优雅；我相信有更好的方法来做到这一点。有没有现有的算法来实现这样的布局？是否有任何现有的库可供我使用(JavaScript 或 Ruby)来实现此目的？

编辑

这是一个Javascript version已接受的答案，它使用拉斐尔画圆圈。

最佳答案

我会尝试一个接一个地插入球体(最大的在前)。每一个都被添加到最大的可用空间中，并带有一些随机抖动。

找到(或多或少)最大可用空间的一种相对简单的方法是在您的 View 中想象一个点网格，并为每个网格点(在二维数组中)存储到任何项目的最近距离:边缘或球体，以最接近者为准。当添加每个新球体时，该数组会更新。

要添加一个新球体，只需取距离最远的网格点并应用一些随机抖动(您实际上知道可以抖动多少，因为您知道到最近项目的距离)。 (我会随机化不超过 (d-r)/2，其中 d 是数组中的距离，r 是要添加的球体的半径。

在添加另一个圆之后更新这个数组并不是什么高深的科学:您为每个网格点计算到新添加的球体的距离，如果该值更大，则替换存储的值。

可能是您的网格太粗糙，您无法再添加更多的圆(当二维数组不包含大于要添加的圆的半径的距离时)。然后你必须在继续之前增加(例如加倍)网格分辨率。

这是这个实现的一些结果(我花了大约 100 行代码)

• 100 个不同大小的圆圈

• 500 个不同大小的圆圈

• 100 个相同大小的圆

这里是一些粗略的 C++ 代码(只是算法，不要指望它能编译)

    // INITIALIZATION

    // Dimension of canvas
    float width = 768;
    float height = 1004;

    // The algorithm creates a grid on the canvas
    float gridSize=10;

    int gridColumns, gridRows;
    float *dist;

    void initDistances()
    {
      // Determine grid dimensions and allocate array
      gridColumns = width/gridSize;
      gridRows = height/gridSize;

      // We store a 2D array as a 1D array:
      dist = new float[ gridColumns * gridRows ];

      // Init dist array with shortest distances to the edges
      float y = gridSize/2.0;
      for (int row=0; row<gridRows; row++)
      {
        float distanceFromTop = y;
        float distanceFromBottom = height-y;
        for (int col=0; col<gridColumns; col++)
        {
          int i = row*gridColumns+col;
          dist[i]=(distanceFromTop<distanceFromBottom?distanceFromTop:distanceFromBottom);
        }
        y+=gridSize;
      }
      float x = gridSize/2.0;
      for (int col=0; col<gridColumns; col++)
      {
        float distanceFromLeft = x;
        float distanceFromRight = width-x;
        for (int row=0; row<gridRows; row++)
        {
          int i = row*gridColumns+col;
          if (dist[i]>distanceFromLeft) dist[i] = distanceFromLeft;
          if (dist[i]>distanceFromRight) dist[i] = distanceFromRight;
        }
        x+=gridSize;
      }
    }

    void drawCircles()
    {
      for (int circle = 0; circle<getNrOfCircles(); circle++)
      {
        // We assume circles are sorted large to small!
        float radius = getRadiusOfCircle( circle ); 

        // Find gridpoint with largest distance from anything
        int i=0;
        int maxR = 0;
        int maxC = 0;
        float maxDist = dist[0];

        for (int r=0; r<gridRows; r++) 
          for (int c=0; c<gridColumns; c++)
          {
            if (maxDist<dist[i]) {
              maxR= r; maxC= c; maxDist = dist[i];
            }
            i++;
          }

        // Calculate position of grid point
        float x = gridSize/2.0 + maxC*gridSize;
        float y = gridSize/2.0 + maxR*gridSize;

        // Apply some random Jitter
        float offset = (maxDist-radius)/2.0;
        x += (rand()/(float)RAND_MAX - 0.5) * 2 * offset;
        y += (rand()/(float)RAND_MAX - 0.5) * 2 * offset;


        drawCircle(x,y,radius);


        // Update Distance array with new circle;
        i=0;
        float yy = gridSize/2.0;
        for (int r=0; r<gridRows; r++)
        {
          float xx = gridSize/2.0;
          for (int c=0; c<gridColumns; c++)
          {
            float d2 = (xx-x)*(xx-x)+(yy-y)*(yy-y);

            // Naive implementation
            // float d = sqrt(d2) - radius;
            // if (dist[i]>d) dist[i] = d;

            // Optimized implementation (no unnecessary sqrt)
            float prev2 = dist[i]+radius;
            prev2 *= prev2;
            if (prev2 > d2)
            {
              float d = sqrt(d2) - radius;
              if (dist[i]>d) dist[i] = d;
            }



            xx += gridSize;
            i++;
          }
          yy += gridSize;
        }
      }
    }

关于javascript - 用大小不等的圆圈填充空间，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/9730989/