最近开发一款导航的项目需要行驶方向，这里一般是gps会给我返回航向的，但是公司老系统的数据库没有这个数据，就只能自己计算咯getAngle(lng_a,lat_a,lng_b,lat_b){ vara=(90-lat_b)*Math.PI/180; varb=(90-lat_a)*Math.PI/180; varAOC_BOC=(lng_b-lng_a)*Math.PI/180; varcosc=Math.cos(a)*Math.cos(b)+Math.sin(a)*Math.sin(b)*Math.cos(AOC_BOC); varsinc=Math.sqrt(1-cosc*cos
1自动微分我们在《数值分析》课程中已经学过许多经典的数值微分方法。许多经典的数值微分算法非常快，因为它们只需要计算差商。然而，他们的主要缺点在于他们是数值的，这意味着有限的算术精度和不精确的函数求值，而这些都从根本上限制了求解结果的质量。因此。充满噪声的、复杂多变的函数很难得到精准的数值微分。自动微分技术（称为“automaticdifferentiation,autodiff”）是介于符号微分和数值微分的一种技术，它是在计算效率和计算精度之间的一种折衷。自动微分不受任何离散化算法误差的约束，它充分利用了微分的链式法则和其他关于导数的性质来准确地计算它们。2前向自动微分我们先来计算简单的前向自
1自动微分我们在《数值分析》课程中已经学过许多经典的数值微分方法。许多经典的数值微分算法非常快，因为它们只需要计算差商。然而，他们的主要缺点在于他们是数值的，这意味着有限的算术精度和不精确的函数求值，而这些都从根本上限制了求解结果的质量。因此。充满噪声的、复杂多变的函数很难得到精准的数值微分。自动微分技术（称为“automaticdifferentiation,autodiff”）是介于符号微分和数值微分的一种技术，它是在计算效率和计算精度之间的一种折衷。自动微分不受任何离散化算法误差的约束，它充分利用了微分的链式法则和其他关于导数的性质来准确地计算它们。2前向自动微分我们先来计算简单的前向自
在数值分析中，插值方法是基础且重要的。本文将介绍Lagrange插值公式与Newton插值公式。此外，针对Runge现象，本文给出了稍稍详细的讨论。一、Lagrange插值公式假设函数\(y=f(x)\)在取定的\(n+1\)个互异的基点\(x_0,x_1,\cdots,x_n\)处的值已知分别为\(y_0=f(x_0),y_1=f(x_1),\cdots,y_n=f(x_n)\)，现在要寻找多项式\(p(x)\)使得$$p(x_k)=f(x_k),\quadk=0,1,\cdots,n$$记\[l_i(x)=\prod_{j=0,j\neqi}^n\frac{x-x_j}{x_i-x_j},
在数值分析中，插值方法是基础且重要的。本文将介绍Lagrange插值公式与Newton插值公式。此外，针对Runge现象，本文给出了稍稍详细的讨论。一、Lagrange插值公式假设函数\(y=f(x)\)在取定的\(n+1\)个互异的基点\(x_0,x_1,\cdots,x_n\)处的值已知分别为\(y_0=f(x_0),y_1=f(x_1),\cdots,y_n=f(x_n)\)，现在要寻找多项式\(p(x)\)使得$$p(x_k)=f(x_k),\quadk=0,1,\cdots,n$$记\[l_i(x)=\prod_{j=0,j\neqi}^n\frac{x-x_j}{x_i-x_j},
最近几天全在做OI数论题，写个blog记一下套路。例如要求\(\operatornameg(n)=\sum_{d|n}d\cdot\varphi(\frac{n}{d})\)尽管你会一个叫做\(\text{LCMSUM}\)(可跳转)的题目，这道题最后可以转化为：\(\operatornameg(n)=\sum_{d|n}d\cdot\varphi(d)\)题解：oi-wiki例题解析but,两个只是长得像，结论完全不一样之后在网上的\(\LaTeX\)在线编辑器写了推式子的过程然后被前面的前面的右边的机位坐着的\(\text{j}\color{Red}{\text{immyywang}}\)
最近几天全在做OI数论题，写个blog记一下套路。例如要求\(\operatornameg(n)=\sum_{d|n}d\cdot\varphi(\frac{n}{d})\)尽管你会一个叫做\(\text{LCMSUM}\)(可跳转)的题目，这道题最后可以转化为：\(\operatornameg(n)=\sum_{d|n}d\cdot\varphi(d)\)题解：oi-wiki例题解析but,两个只是长得像，结论完全不一样之后在网上的\(\LaTeX\)在线编辑器写了推式子的过程然后被前面的前面的右边的机位坐着的\(\text{j}\color{Red}{\text{immyywang}}\)
例题给3x3的格子上色，4种颜色，可以重复。排除旋转后相同的情况，请问有多少种不同的上色方法？解答设格子编号如下：|1|2|3||4|5|6||7|8|9|每种旋转是为一种置换，定义为\(g_i\)，共4种置换：\[g_1=\\g_2=\\g_3=\\g_4=\]\(D(g_i)\)表示在\(g_i\)这种置换的作用下没有改变状态的方案集合，\(|D(g_i)|\)表示其元素个数。以下分情况讨论：旋转\(0°\)旋转0°怎么都不会变,计算随便涂的总数即可：\[|D(g_1)|=4^9\]旋转\(90°\){1、3、7、9}循环变换，{2、4、6、8}循环变换，{5}永远不变，置换群为(1379
例题给3x3的格子上色，4种颜色，可以重复。排除旋转后相同的情况，请问有多少种不同的上色方法？解答设格子编号如下：|1|2|3||4|5|6||7|8|9|每种旋转是为一种置换，定义为\(g_i\)，共4种置换：\[g_1=\\g_2=\\g_3=\\g_4=\]\(D(g_i)\)表示在\(g_i\)这种置换的作用下没有改变状态的方案集合，\(|D(g_i)|\)表示其元素个数。以下分情况讨论：旋转\(0°\)旋转0°怎么都不会变,计算随便涂的总数即可：\[|D(g_1)|=4^9\]旋转\(90°\){1、3、7、9}循环变换，{2、4、6、8}循环变换，{5}永远不变，置换群为(1379
1.3古典概型与几何概型古典概型特点基本事件有限等可能性计算\[P(A)=\frac{A中元素个数}{\Omega中元素个数}=\frac{使A发生的基本事件数}{\Omega中样本点总数}\]计算古典概型的概率的重点在于计算基本事件数，相关知识点是排列组合。加法原理：多个方案乘法原理：分步骤排列不重复排列从\(n\)个不同元素中有顺序的取出\(m\)个（取出某元素后不能再取该元素）：\[P_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\]排列的字母可以用\(A\)也可以用\(P\)重复排列从\(n\)个不同元素中有顺序的取出\(m\)个（取出某元素后可以再取该元素，比如箱子取球，取完又放回去）
