0.前言mit6.824分布式系统课程主页lab1是第一次作业，本菜鸡用了好几天独立完成，经过一次改版优化了数据结构和解决任务元数据并发环境下的datarace问题，建议大家做之前有自己独立的思考，有很多可行方案都能完成任务。比如看到有的小伙伴采用master(coordinator)轮询slave(worker)进行交互，我是用slave定时发送请求触发master懒执行大部分任务（后面会聊到原因）。也有的小伙伴用队列增删加锁实现并发安全，本人用的golang自带的channel作为任务队列。不得不感叹人家本科生就有机会学这么有意思的课程，听说lab2更酸爽，后面会接着去冲塔。总之，集中一段
毕奥·萨伐尔定律 其中是从电流元指向参考点方向的单位矢量，是真空磁导率。电流元产生的磁场的磁感应强度垂直与组成的平面，并满足右手螺旋定则。电流元定义：为电流元。大小为，的方向由线元所在处电流的流向来确定。目的：用积分法来求出任意形状的磁场分布。电流元的磁场大小：载流直导线的磁场长为的载流直导线，其中电流为，计算距离直导线为的点的磁感应强度。 涉及到的数学公式磁感应强度的积分推导 所以：无限长载流直导线则,扩展知识磁现象一切磁现象都源于电荷的运动。一切磁力本质上都是电荷之间的作用力。宇宙间四种基本作用力1、引力又称重力，是四个基本相互作用中最弱的，但是同时又是作用范围最大的。而广义相对论中说引力
图像雅可比矩阵原理与推导理想情况下，图像像素坐标系和图像物理坐标系无倾斜，则二者坐标转换关系如下，且两边求导：[uv1]=[1dx0u001dyv0001][xy1](1)\begin{bmatrix}u\\v\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{1}{d_x}&0&u_0\\0&\frac{1}{d_y}&v_0\\0&0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\\1\end{bmatrix}\tag{1}uv1=dx1000dy10u0v01xy1(1){u˙=1dxx˙v˙=1dyy˙(2
引子有时候我们需要计算一个函数的定积分，粗略上可以使用估算的方法。如图所示，将原本的曲线粗略地看成一个梯形。这个方法叫梯形法则（TrapezoidalRule）。也叫做一阶牛顿-柯特斯闭型积分公式。其中所谓一阶，指的就是n=1的情况。最理想的情况就是把这个图像分割成无数个梯形，便可求出对应的定积分。但是在实际操作的情况下，梯形法则为了保证速度无法取极多的点，这样照成梯形法则误差较大。 分割成无限个梯形其实就等效于因此我们将考虑更高阶的公式，本文将要介绍的便是二阶牛顿-柯特斯闭型积分公式（辛普森法）。即将函数近似看成一条抛物线。显然一阶牛顿-柯特斯闭型积分公式需要在首尾取两个点方可得到f(
今天在推导最小统计量时出现了一些错误。及时分享出来，和朋友们一起反思进步。 我的错误是：分布函数的定义搞错了。我一心想着让所有样本都大于x（1）所以在原本是小于等于的位置写成了大于，推导最后多出一个负号。 反思：希望自己对基本概念更深入的了解，做到自己可以辨别错误在哪里。最后分享一句话：优于别人不高贵，高贵的是优于过去的自己。——海明威宝子们一起加油啊，要每天做好自己鸭！
文章目录1.简明误差卡尔曼滤波器（`ESKF`）及其推导过程简介`ESKF`基本过程及优点`ESKF`参数含义连续时间上的`ESKF`状态方程误差状态方程推导误差状态的旋转项误差状态的速度项完整误差变量的运动学方程离散时间上的`ESKF`运动学方程`ESKF`的运动过程`ESKF`的更新过程`ESKF`的误差状态后续处理小结1.简明误差卡尔曼滤波器（ESKF）及其推导过程简介本文主要介绍一种特殊正交群SO(3)\text{SO(3)}SO(3)上的ESKF(ErrorStateKalmanFilter,误差卡尔曼滤波器)（有时也叫做流形上的ESKF）推导过程。ESKF基本过程及优点在现代的大多
上网找了关于最小二乘公式的推导，发现有的文章写的过于简略，有的推导虽然步骤详细但是仍存在一些问题，比如推导过程中出现的矩阵、向量的命名不按常理出牌（比如把元素都是观测量x的矩阵叫做A等等），亦或是行向量、列向量分不清楚，写到后面自己都忘了对谁求偏导了。。。古人曾云：“百闻之不如目见之，目见之不如足践之。”在综合看过几篇文章的推导过程之后，我自己写了一篇关于最小二乘公式的推导过程，有最基础的关于一次函数形式的结论推导，也有一般情况下矩阵形式的最小二乘公式推导。整个推导过程没有跳步，能详细说明的我都进行了描述，且矩阵、向量的命名均符合常识，不至于看着看着就思维混乱了。基本上这篇文章只要有基础的高等
KL\rmKLKL散度由于以下推导需要用到KL\rmKLKL散度，这里先简单介绍一下。KL\rmKLKL散度一般用于度量两个概率分布函数之间的“距离”，其定义如下：KL[P(X)∣∣Q(X)]=∑x∈X[P(x)logP(x)Q(x)]=Ex∼P(x)[logP(x)Q(x)]KL\big[P(X)||Q(X)\big]=\sum_{x\inX}\Big[P(x)\log\frac{P(x)}{Q(x)}\Big]=E_{x\simP(x)}\Big[\log\frac{P(x)}{Q(x)}\Big]KL[P(X)∣∣Q(X)]=∑x∈X[P(x)logQ(x)P(x)]=Ex∼P(
文章目录参考资料前言推导先x方向，后y方向先y方向，后x方向简化后的双线性插值双线性插值的一阶导参考资料https://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation前言双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是对线性插值在二维直角网格上的扩展，用于对双变量函数（例如x和y）进行插值。其核心思想是在x，y两个方向分别进行一次线性插值。线性插值可以查看之前的博客文章。推导假如我们想得到未知函数fff在点P=(x,y)P=(x,y)P=(x,y)的值，假设我们已知函数fff在Q11=(x1,y1)，Q12=(x1,y2)，Q21=(x2,y1)Q
论文原文：Auto-EncodingVariationalBayes[OpenReview(ICLR2014)|arXiv]本文记录了我在学习VAE过程中的一些公式推导和思考。如果你希望从头开始学习VAE，建议先看一下苏剑林的博客（本文末尾有链接）。VAE的整体框架VAE认为，随机变量\(\boldsymbol{x}\simp(\boldsymbol{x})\)由两个随机过程得到：根据先验分布\(p(\boldsymbol{z})\)生成隐变量\(\boldsymbol{z}\)。根据条件分布\(p(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{z})\)由\(\boldsymbol{
