?作者：韩信子@ShowMeAI?机器学习实战系列：https://www.showmeai.tech/tutorials/41?深度学习实战系列：https://www.showmeai.tech/tutorials/42?自然语言处理实战系列：https://www.showmeai.tech/tutorials/45?本文地址：https://www.showmeai.tech/article-detail/405?声明：版权所有，转载请联系平台与作者并注明出处?收藏ShowMeAI查看更多精彩内容?引言?Galactica是MetaAI开源的大型语言模型，基于Transformer架构
本题是组合数学中的卡特兰数问题,此处给出了用分治思想推出卡特兰数递推公式的分析思路.题目来源:(未知)我们先来看一下这题的题面.题面题目描述西安发生新冠疫情了。不少人进了隔离区。隔离区是一个凸多边形，为了隔离人员的安全，我们需要用木板将隔离区分隔开。为了隔板的稳定，隔板两边分别与凸多边形的顶点相接，当然隔板不能被其他隔板断开。凸多边形是5的情况，有上面5种划分方案。现在知道顶点个数，你知道有多少种隔离方案,使得每个区域是三角形？输入一个整数n(3输出一个整数,即方案数样例输入5样例输出5题目分析与常见错误思路显然,这是一道卡特兰数的问题,如果你知道什么是卡特兰数,那么直接带卡特兰数的递推公式即
本题是组合数学中的卡特兰数问题,此处给出了用分治思想推出卡特兰数递推公式的分析思路.题目来源:(未知)我们先来看一下这题的题面.题面题目描述西安发生新冠疫情了。不少人进了隔离区。隔离区是一个凸多边形，为了隔离人员的安全，我们需要用木板将隔离区分隔开。为了隔板的稳定，隔板两边分别与凸多边形的顶点相接，当然隔板不能被其他隔板断开。凸多边形是5的情况，有上面5种划分方案。现在知道顶点个数，你知道有多少种隔离方案,使得每个区域是三角形？输入一个整数n(3输出一个整数,即方案数样例输入5样例输出5题目分析与常见错误思路显然,这是一道卡特兰数的问题,如果你知道什么是卡特兰数,那么直接带卡特兰数的递推公式即
题目在\(\triangle\text{ABC}\)中，\(\text{AD,BE,CF}\)分别是\(\text{BC,AC,AB}\)边上的中线，且三线交于点\(\text{G}\)。设\(S_{\triangle\text{ABC}}=S\)，求\(\text{AD,BE,CF}\)三边围成的三角形面积，用\(\text{S}\)表示。来，上图！（就是这三条蓝色的边）：解答此题解法有很多，这里选取一种计算比较简单的解法：首先，由三角形重心的性质中“重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍”，可得\(\text{FG}=\frac12\text{CG}\)。由于这三条边并不能简单地组成
题目在\(\triangle\text{ABC}\)中，\(\text{AD,BE,CF}\)分别是\(\text{BC,AC,AB}\)边上的中线，且三线交于点\(\text{G}\)。设\(S_{\triangle\text{ABC}}=S\)，求\(\text{AD,BE,CF}\)三边围成的三角形面积，用\(\text{S}\)表示。来，上图！（就是这三条蓝色的边）：解答此题解法有很多，这里选取一种计算比较简单的解法：首先，由三角形重心的性质中“重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍”，可得\(\text{FG}=\frac12\text{CG}\)。由于这三条边并不能简单地组成
梯度是微积分中的基本概念，也是机器学习解优化问题经常使用的数学工具（梯度下降算法）。因此，有必要从头理解梯度的来源和意义。本文从导数开始讲起，讲述了导数、偏导数、方向导数和梯度的定义、意义和数学公式，有助于初学者后续更深入理解随机梯度下降算法的公式。大部分内容来自维基百科和博客文章内容的总结，并加以个人理解。导数导数（英语：derivative）是微积分学中的一个概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数\(f\)的自变量在一点\(x_0\)处产生一个增量时\(h\)时，函数输出值的增量与自变量增量\(h\)的比值在\(
梯度是微积分中的基本概念，也是机器学习解优化问题经常使用的数学工具（梯度下降算法）。因此，有必要从头理解梯度的来源和意义。本文从导数开始讲起，讲述了导数、偏导数、方向导数和梯度的定义、意义和数学公式，有助于初学者后续更深入理解随机梯度下降算法的公式。大部分内容来自维基百科和博客文章内容的总结，并加以个人理解。导数导数（英语：derivative）是微积分学中的一个概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数\(f\)的自变量在一点\(x_0\)处产生一个增量时\(h\)时，函数输出值的增量与自变量增量\(h\)的比值在\(
1.利用状态方程求传递函数公式状态方程为\(G(s)=\dfrac{Y(s)}{U(s)}=C(sI-A)^{-1}B+D\)例1：\(m-c-k\)系统，求\(m\overset{··}{x}+c\overset{·}{x}+kx=f\)传递函数。解：令\(x_1=x\)，\(x_2=\overset{·}{x}\)则有：\[\begin{cases}\overset{·}{x_1}=x_2\\\overset{·}{x_2}=\dfrac{1}{m}[-cx_2-kx_1]+\dfrac{f}{m}\end{cases}\]根据状态方程的向量表达式和输出方程的向量表达式\[\begin{c
1.利用状态方程求传递函数公式状态方程为\(G(s)=\dfrac{Y(s)}{U(s)}=C(sI-A)^{-1}B+D\)例1：\(m-c-k\)系统，求\(m\overset{··}{x}+c\overset{·}{x}+kx=f\)传递函数。解：令\(x_1=x\)，\(x_2=\overset{·}{x}\)则有：\[\begin{cases}\overset{·}{x_1}=x_2\\\overset{·}{x_2}=\dfrac{1}{m}[-cx_2-kx_1]+\dfrac{f}{m}\end{cases}\]根据状态方程的向量表达式和输出方程的向量表达式\[\begin{c
前言今天不讲编程知识，谈谈与编程相关的数学。本文使用数学符号：⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁻ⁿ∵∴0123456789-n因为所以请确认能否正常显示>题目已知a是大于1的实数，且有a³+a⁻³=p,a³-a⁻³成立.(1)若p+q=4,求p-q的值;(2)当q²=2²ⁿ+2⁻²ⁿ-2(n>=1,且n是整数)时,比较p与(a³+1/4)的大小,并说明理由.>解题知识点整数指数幂的运算法则查看图片出处```图片出处：义务教育教科书·数学八年级上册（人教版）https://www.zxx.edu.cn/tchMaterial/detail?contentType=assets_document&conten
