️️第4章 概率分布4.1概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖️4.1概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界。️了解了一个随机事件的概率分布情况,就能描述事件所有可能的结果,就像从上帝视角俯瞰世界一样,从整体上把握这一事件的基本轮廓,这也为进一步探索其中的规律提供了可能。️随机变量与概率分布。️️✨如果一类事物具有共同点,这个共同点就会被抽象成一个数学量。➡️这个抽象出来的数学量,也就是随机事件的共同点,就是“随机变量”。️什么是随机变量呢?️️✨把随机事件所有可能的结果抽象成一个个随机变化的数字,每个数字都对应一个概率。这个随机变化的数字,就是随机变量
偶尔又在旧书摊上淘到了一本《高等数学》，不禁一气将之读完了。感觉对“高数”的理解又提升了不少。首先是对“无穷小量”的理解比以前更明确了，以前以为＂无穷小量”就是“极限＂呢，通这次阅读，才明白＂无穷小量”也是一个变量，是一个可以“任意的，要多小就可以有多小”的＂以零为极限”的“可人为主动设想＂的一个“变量”，而“极限”就是一个＂变化趋势”，这个“趋势”可以是“零＂，可以是“无穷大”或者是＂无穷小”，甚至是＂一个固定的常数＂。明白了“无穷小量”和“极限”这两个概念，对高数可以将函数的研究转变成关于函数与极限与无穷小间的＂对比研究”就不难理解。从而对＂连续与间断”及＂导数与微分”学习也就容易了。导数
随着北大老师数学大神韦东奕韦神的走红，想必很多平时对数学毫无兴趣的人，也粗略了解了数学的重要性。机智客看到特别是某些个短视频平台，采访或VLOG记录和韦神相关的内容，都或多或少会出现一些满屏幕或满黑板的高等数学计算公式。看着满黑板的数学公式却难以找到几个你我凡夫俗子能认识的数字，不免感叹：数学的尽头没有数字。数学的尽头没有数字，真的假的？看看微积分，这些最最基本的概念和公式定义，就大概能感觉出来了。在之前的文章里，我们介绍过一些基本的微分内容，而微积分作为一个大整体和后续学习研究的基础，就已经相当抽象（对于我们很多普通人而言）了。而这已经没啥数字了。微分不说了，说下简单的积分。积分分为不定积分
️️第4章 概率分布4.1概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖️4.1概率分布模型:如何用数学模型来描述现实世界。️了解了一个随机事件的概率分布情况,就能描述事件所有可能的结果,就像从上帝视角俯瞰世界一样,从整体上把握这一事件的基本轮廓,这也为进一步探索其中的规律提供了可能。️随机变量与概率分布。️️✨如果一类事物具有共同点,这个共同点就会被抽象成一个数学量。➡️这个抽象出来的数学量,也就是随机事件的共同点,就是“随机变量”。️什么是随机变量呢?️️✨把随机事件所有可能的结果抽象成一个个随机变化的数字,每个数字都对应一个概率。这个随机变化的数字,就是随机变量
偶尔又在旧书摊上淘到了一本《高等数学》，不禁一气将之读完了。感觉对“高数”的理解又提升了不少。首先是对“无穷小量”的理解比以前更明确了，以前以为＂无穷小量”就是“极限＂呢，通这次阅读，才明白＂无穷小量”也是一个变量，是一个可以“任意的，要多小就可以有多小”的＂以零为极限”的“可人为主动设想＂的一个“变量”，而“极限”就是一个＂变化趋势”，这个“趋势”可以是“零＂，可以是“无穷大”或者是＂无穷小”，甚至是＂一个固定的常数＂。明白了“无穷小量”和“极限”这两个概念，对高数可以将函数的研究转变成关于函数与极限与无穷小间的＂对比研究”就不难理解。从而对＂连续与间断”及＂导数与微分”学习也就容易了。导数
@[toc]Malthus指数增长模型假设人口自然增长率r为常数，即单位时间内人口的增长量与当时的人口呈正比。人口倍增时间：参数估计线性化后，利用线性最小二乘法先做数值微分，再计算增长率，将平均增长率作为增长率r的估计值，边界值直接采用原始值。改进的指数增长模型假设人口增长率r是线性可变的。logistic模型自然资源和环境条件等因素对人口的增长起着阻滞作用，随着人口的增加，阻滞作用越明显。资源和环境所能容纳的最大人口数量是。当达到这一最大值时，人口不再增长。因此，假设人口增长率r是t时刻人口x的减函数：logistic模型的参数估计将logistic模型变形，对人口数据做数值微分后计算增长率
@[toc]Malthus指数增长模型假设人口自然增长率r为常数，即单位时间内人口的增长量与当时的人口呈正比。人口倍增时间：参数估计线性化后，利用线性最小二乘法先做数值微分，再计算增长率，将平均增长率作为增长率r的估计值，边界值直接采用原始值。改进的指数增长模型假设人口增长率r是线性可变的。logistic模型自然资源和环境条件等因素对人口的增长起着阻滞作用，随着人口的增加，阻滞作用越明显。资源和环境所能容纳的最大人口数量是。当达到这一最大值时，人口不再增长。因此，假设人口增长率r是t时刻人口x的减函数：logistic模型的参数估计将logistic模型变形，对人口数据做数值微分后计算增长率
从初等数学到高等数学，再到现代数学的主要变化。包含一些专题，初等数学，算术，方程，三角函数，高等数学，线性代数，微积分，微分方程，现代数学，抽象代数，泛函分析，测度论算术加减乘除，最基本的运算，自然数，有理数，实数，复数。是一切数量概念的基础。a+b-cd/e=？1+2=3；5-4=1；45=20；6/3=21/2+1/2=1；1-1/3=2/3；62/3=4；4/6=2/3√2+2√2=3√2；3π-π=2π；√2√6=2√3；√10/√2=√51+2i+(3+4i)=4+6i；3+3i-(1+2i)=2+i；i*i=-1；3/i=-3i方程在计算中引入未知量，求未知量的数值a+2=3，a=
从初等数学到高等数学，再到现代数学的主要变化。包含一些专题，初等数学，算术，方程，三角函数，高等数学，线性代数，微积分，微分方程，现代数学，抽象代数，泛函分析，测度论算术加减乘除，最基本的运算，自然数，有理数，实数，复数。是一切数量概念的基础。a+b-cd/e=？1+2=3；5-4=1；45=20；6/3=21/2+1/2=1；1-1/3=2/3；62/3=4；4/6=2/3√2+2√2=3√2；3π-π=2π；√2√6=2√3；√10/√2=√51+2i+(3+4i)=4+6i；3+3i-(1+2i)=2+i；i*i=-1；3/i=-3i方程在计算中引入未知量，求未知量的数值a+2=3，a=
前言：强调顶层设计，课程教材要发挥培根铸魂，启智增慧的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育，聚焦核心素养。一、义务课程标准2011年版四基四能在课程内容中提出十大核心目标2022年两个层面1基于义教培养目标，将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格、关键能力2核心素养目标(1)会用数学的眼光观察现实世界抽象(包括数感、量感，符号意识)，几何直观，空间观念与创新意识(2)会用数学的思维思考现实世界.思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力.(3)会用数学的语言表达现实世界数据意识或数据观念，模型意识或模型观念应用意识。2022版，
