一、说明        这篇文章是对概率空间最基本概念的描述。解决的基本问题是试图“说服”大家，概率空间是个啥。不解决这种基本问题，试图提高学术水平是不可能的。    本文将涉及概率空间的定义、对于离散概率事件的定义、连续概率事件的定义、代数的一些含义、测度的概念，以及它们如何被引入，如何满足实践问题以补救古典概率的不足。二、从概率空间说起        我们以下所说的概率空间。其内容概括为下图： 2.1概率空间1）概率三要素        概率空间存在三个基本组成，，其中：是样本的集合，

作者：禅与计算机程序设计艺术1.简介什么是机器学习？从定义、发展历程及目前的状态来看，机器学习由3个主要分支组成：监督学习（SupervisedLearning），无监督学习（UnsupervisedLearning）和强化学习（ReinforcementLearning）。这三类学习都可以使计算机系统根据输入数据自动分析和改进其行为，并逐渐地变得更聪明、更有智慧。本文将从监督学习角度出发，详细阐述常见的机器学习算法，并通过实例的方式来加深读者对这些算法的理解。我们首先会回顾一下监督学习的定义、概率论的基本概念以及模型选择、过拟合与欠拟合的问题。然后再讨论几种常见的监督学习算法，包括朴素贝叶斯

目录1引言2什么是正态分布2正态分布的叠加性3正态分布的标准化4参考文献1引言  正态分布又称为高斯分布，它在机器学习和深度学习中非常常用。如正态分布的叠加性和正态分布的标准化等，在VAE模型中重参技巧就用到了正态分布知识，特别是在高维数据中高维的正态分布更是常用。因此，准备梳理一下相应的知识，其中内容多有参考其他博客，一并在参考文献中给出链接。2什么是正态分布  正态分布（Normaldistribution），又名高斯分布（Gaussiandistribution）。若随机变量XXX服从一个数学期望（均值）为μμμ、方差为σ2σ^2σ2的正态分布，记为N(μ,σ2)N(μ,σ^2)N(μ,

目录数学期望与方差离散型随机变量的数学期望注意连续型随机变量的数学期望         方差常用随机变量服从的分布 二项分布正态分布随机向量与随机变量的独立性随机向量随机变量的独立性协方差协方差的定义协方差的意义协方差矩阵数学期望与方差离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望是指该变量的所有可能取值乘以其对应的概率的总和。数学期望可以用以下公式表示：E(X)=Σ(x*P(X=x))其中，E(X)表示随机变量X的数学期望，x表示X的取值，P(X=x)表示X取值为x的概率。换句话说，数学期望是随机变量所有可能取值的加权平均值，其中权重是对应取值的概率。注意对概率大的取值，该值出现的机会就大

 人的一生中会有很多理想。短的叫念头，长的叫志向，坏的叫野心，好的叫愿望。理想就是希望，希望是生命的原动力！ 🎯作者主页：追光者♂🔥        🌸个人简介： 💖[1]计算机专业硕士研究生💖 🌟[2]2022年度博客之星人工智能领域TOP4🌟 🏅[3]阿里云社区特邀专家博主🏅 🏆[4]CSDN-人工智能领域优质创作者🏆 📝[5]预期2023年10月份·准CSDN博客专家📝  

文章目录引言I伯努利试验1.1伯努利分布（二项式分布）1.2数学期望值（简称期望值）1.3平方差（简称方差）1.4标准差1.5小结引言假设买彩票中奖的概率是一百万分之一，如果要想确保成功一次，要买260万次彩票。你即使中一回大奖，花的钱要远比获得的多得多。很多人喜欢赌小概率事件，觉得它成本低，其实由于误差的作用，要确保小概率事件发生，成本要比确保大概率事件发生高得多。从概率论上证明了，凡事做好充足的准备，争取一次性成功，这要远比不断尝试小概率事件靠谱得多。I伯努利试验出现A的概率是p，B的概率是1-p。这类试验被称为伯努利试验。有关不确定性的规律，只有在大量随机试验时才显现出来，当试验的次数不

文章目录向量与矩阵标量、向量、矩阵、张量向量范数和矩阵的范数导数和偏导数特征值和特征向量概率分布伯努利分布正态分布（高斯分布）指数分布期望、⽅差、协⽅差、相关系数期望方差协⽅差相关系数向量与矩阵标量、向量、矩阵、张量标量（scalar）：一个单独的数。向量（vector）：⼀组有序排列的数。通过次序中的索引，我们可以确定每个单独的数。矩阵（matrix）：具有相同特征和纬度的对象的集合。⼀个对象表⽰为矩阵中的⼀⾏，⼀个特征表⽰为矩阵中的⼀列，表现为⼀张⼆维数据表。张量（tensor）：一个多维数组，⼀个数组中的元素分布在若⼲维坐标的规则⽹格中，我们将其称之为张量。向量范数和矩阵的范数向量范数设

        大家好，欢迎来到《分享本周所学》第六期。本人是一名人工智能初学者，因为马上要上大学了嘛，就想着提前稍微预习一下大一课程。我预习的这门课叫MathematicalTechniquesforComputerScience，是一门针对计算机的数学课，所以这里面有很多内容会面向数学在计算机当中的实际应用。最近一周我学了一下基础的概率论，然后发现这里面有贝叶斯更新这个内容。我一想，这不是机器学习的内容吗，就觉得好像挺有意思还有点用，所以想把学到的东西分享给大家。        这篇文章主要参考了曼彻斯特大学一年级课程MathematicalTechniquesforComputerSci

仅给出概率是得不出事件的结论的。目录概述不确定性零概率事件定义事件P=1的事件事件概率相同的事件例题概述    事件的概率是确定的，例如：必然事件S，P(S)=1；不可能事件Φ，P(Φ)=0……；但是仅给出概率是无法得到事件的结论的，例如：概率为0的事件未必是不可能事件，概率为1的事件未必是必然事件，不同的事件可能对应相同的概率……不确定性零概率事件定义    指概率为0的事件。零概率事件可能发生。事件事件1：不可能事件 Φ，P(Φ)=0【不会发生】    不可能事件的概率为0，所以不可能事件是零概率事件，但零概率事件不一定是不可能事件。事件2：连续型随机变量某一点发生的概率【可能发生】   

有人要求我(作为家庭作业的一部分)设计一个Java程序来执行以下操作:基本上有3张牌:两面都是黑色两边都是红色一边是黑色，一边是红色现在如果我随机拿一张牌放在table上。朝上的一面是黑色的。对方也是黑的概率是多少？使用Java实现一个程序并尝试发现概率，该程序应该模拟纸牌戏法很多次并且应该输出纸牌另一面是黑色的概率(它通过计算多少次来实现)另一边也是黑色的)。但是我被告知我的代码是错误的(算法方面)......显然答案不应该是0.50。我在尝试理解算法时是否犯了错误？谁能指出我正确的方向？(我不是要你提供一个完整的工作实现，只是关于算法应该如何工作)。这篇文章很有帮助:https:/