DAY10共2题：月月给华华出题华华给月月出题难度较大。?作者：Eriktse?简介：211计算机在读，现役ACM银牌选手?力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️欢迎关注我，一起交流C++/Python算法。（优质好文持续更新中……）??原文链接（阅读原文获得更好阅读体验）：https://www.eriktse.com/algorithm/1104.html在做今天这两道题之前，强烈建议先看这篇文章《【ACM数论】和式变换技术，也许是最好的讲解之一》。月月给华华出题题目传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23048当N=n时，我们可以得到以下式子：\[
OpenGL相机自由移动旋转缩放，四元数,欧拉角，LookAt定义相机摄像机位置右轴上轴LookAt自由移动相机左右移动移动速度视角移动欧拉角通过欧拉角计算实际的方向向量缩放四元数解读四元数基本操作怎样用GLSL创建四元数？怎样把四元数转换为矩阵？其他操作那究竟该用哪一个呢？怎样判断两个四元数是否相同？怎样旋转一个点？怎样累积两个旋转？怎样计算两向量之间的旋转？我需要一个类似gluLookAt的函数。怎样旋转物体使之朝向某点？怎样使用LookAt且限制旋转速度？LookAt矩阵实现先看效果，完整工程下载链接在最后：相机实现参考：learnopengl-cn定义相机当我们讨论摄像机/观察空间(C
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旋转矩阵表示形式 由欧拉旋转定理可得：刚体在三位空间里的一般运动可以分解为刚体上某一点的平移，以及绕过该点旋转轴的转动；只考虑旋转： 三维空间中的点p在坐标系(e1,e2,e3)(e_1,e_2,e_3)(e1,e2,e3)中的坐标为(a1,a2,a3)(a_1,a_2,a_3)(a1,a2,a3),当坐标系(e1,e2,e3)(e_1,e_2,e_3)(e1,e2,e3)旋转到坐标系(e1′,e2′,e3′)(e_1^{\prime},e_2^{\prime},e_3^{\prime})(e1′,e2′,e3′),点p的坐标为(a1′,a2′,a3′)(a_1^{
旋转矩阵表示形式 由欧拉旋转定理可得：刚体在三位空间里的一般运动可以分解为刚体上某一点的平移，以及绕过该点旋转轴的转动；只考虑旋转： 三维空间中的点p在坐标系(e1,e2,e3)(e_1,e_2,e_3)(e1,e2,e3)中的坐标为(a1,a2,a3)(a_1,a_2,a_3)(a1,a2,a3),当坐标系(e1,e2,e3)(e_1,e_2,e_3)(e1,e2,e3)旋转到坐标系(e1′,e2′,e3′)(e_1^{\prime},e_2^{\prime},e_3^{\prime})(e1′,e2′,e3′),点p的坐标为(a1′,a2′,a3′)(a_1^{
目录起点宏定义__int128StringstreamO2/O3优化unordered_map的使用以及相关重载数学质数试除法判断质数分解质因数线性筛约数试除法求约数最大公约数欧拉函数欧拉函数欧拉筛求欧拉函数逆元快速幂求逆元扩展欧几里得算法求逆元组合数求组合数1求组合数2(用逆元求)卢卡斯定理欧拉函数FFT欧拉筛求积性函数字符串KMP求next数组KMP匹配求最小循环节Trie树Manachar算法(求最长回文串长度)字符串哈希图论Dijkstra求最短路spfa求最短路floyd求最短路prim算法求最小生成树Kruskal求最小生成树计算几何起点宏定义#includeusingnamesp
目录起点宏定义__int128StringstreamO2/O3优化unordered_map的使用以及相关重载数学质数试除法判断质数分解质因数线性筛约数试除法求约数最大公约数欧拉函数欧拉函数欧拉筛求欧拉函数逆元快速幂求逆元扩展欧几里得算法求逆元组合数求组合数1求组合数2(用逆元求)卢卡斯定理欧拉函数FFT欧拉筛求积性函数字符串KMP求next数组KMP匹配求最小循环节Trie树Manachar算法(求最长回文串长度)字符串哈希图论Dijkstra求最短路spfa求最短路floyd求最短路prim算法求最小生成树Kruskal求最小生成树计算几何起点宏定义#includeusingnamesp
测试标准这里使用两类、五种常用质数判断算法进行测试：枚举因子法（暴力、开方优化、6n再优化）、质数筛（埃氏筛法、欧拉筛法）。（Miller-Rabin呢？不会，没搞懂）同时，使用两类情况进行测试：寻找2-100,000内的质数个数寻找10,000,001-10,009,999内的质数个数质数判断算法枚举因子法1.暴力遍历很显然，判断n是不是质数，最简单的只要暴力从2到n过一遍就可以了templateboolisPrime(IntTn){if(n分析：最坏情况（是质数）每个都遍历一遍，时间复杂度\(O(n)\)，平均情况由于质数分布也是\(O(n)\)2.开方优化容易推出，若一个数n不是质数，则
测试标准这里使用两类、五种常用质数判断算法进行测试：枚举因子法（暴力、开方优化、6n再优化）、质数筛（埃氏筛法、欧拉筛法）。（Miller-Rabin呢？不会，没搞懂）同时，使用两类情况进行测试：寻找2-100,000内的质数个数寻找10,000,001-10,009,999内的质数个数质数判断算法枚举因子法1.暴力遍历很显然，判断n是不是质数，最简单的只要暴力从2到n过一遍就可以了templateboolisPrime(IntTn){if(n分析：最坏情况（是质数）每个都遍历一遍，时间复杂度\(O(n)\)，平均情况由于质数分布也是\(O(n)\)2.开方优化容易推出，若一个数n不是质数，则
在2.2矩阵章节讲到可以将坐标空间的基向量使用矩阵来表示，从而可以用3x3的矩阵来表达物体的方位，并且使用矩阵表示方位也是图形API使用的形式。但3x3的旋转矩阵需要存储9个数据，相比较欧拉角和四元数，内存占用会比较大，并且表达并不直观。 欧拉角可以使用3个数来表达方位，欧拉角使用Roll-Pitch-Yaw或Heading-Pitch-Bank的命名约定可以用来表示物体绕各个坐标轴的旋转。在我们实现中，并不打算写一个欧拉角的类，而是直接使用Vector3来存储欧拉角绕x、y、z的旋转。欧拉角在开发中对于程序调试非方便，但欧拉角本身也存在一定的缺点，首先欧拉角有万向锁的问题，即我们先绕y
