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Leetcode笔记2

昌宁 2024-05-29 原文

8. 字符串转换整数(atoi)

自动机

思路

  • 字符串处理的题目往往涉及复杂的流程以及条件情况，如果直接上手写程序，一不小心就会写出极其臃肿的代码。

  • 因此，为了有条理地分析每个输入字符的处理方法，我们可以使用自动机这个概念：

  • 我们的程序在每个时刻有一个状态 s，每次从序列中输入一个字符 c，并根据字符 c 转移到下一个状态 s'。这样，我们只需要建立一个覆盖所有情况的从 s 与 c 映射到 s' 的表格即可解决题目中的问题。

算法

  • 本题可以建立如下图所示的自动机：


    image.png

  • 状态表（略）

  • 接下来编程部分就非常简单了：我们只需要把状态转换表抄进代码即可。

  • 另外自动机也需要记录当前已经输入的数字，只要在 s' 为 in_number 时，更新我们输入的数字，即可最终得到输入的数字。

代码

class Automaton {
    string state = "start";
    unordered_map<string, vector<string>> table = {
        {"start", {"start", "signed", "in_number", "end"}},
        {"signed", {"end", "end", "in_number", "end"}},
        {"in_number", {"end", "end", "in_number", "end"}},
        {"end", {"end", "end", "end", "end"}}
    };

    int get_col(char c) {
        if (isspace(c)) return 0;
        if (c == '+' or c == '-') return 1;
        if (isdigit(c)) return 2;
        return 3;
    }
public:
    int sign = 1;
    long long ans = 0;

    void get(char c) {
        state = table[state][get_col(c)];
        if (state == "in_number") {
            ans = ans * 10 + c - '0';
            ans = sign == 1 ? min(ans, (long long)INT_MAX) : min(ans, -(long long)INT_MIN);
        }
        else if (state == "signed")
            sign = c == '+' ? 1 : -1;
    }
};

class Solution {
public:
    int myAtoi(string str) {
        Automaton automaton;
        for (char c : str)
            automaton.get(c);
        return automaton.sign * automaton.ans;
    }
};

403. 青蛙过河

  • 题目链接
  • 二维数组初始化vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));

07. 传递信息

  1. DFS
  • 等价于在有向图中寻找从节点 0 到节点 n-1的长度为 k 的路径数，同一条路径可以重复经过同一个节点。
  • 从节点 0 出发做深度优先搜索，每一步记录当前所在的节点以及经过的轮数，当经过 k 轮时，如果位于节点 n-1，则将方案数加 1。搜索结束之后，即可得到总的方案数。

预处理

  • 可以对传信息的关系进行预处理，使用列表存储有向边的关系，即可在 O(1)O(1) 的时间内得到特定节点的相邻节点（即可以沿着有向边一步到达的节点）。
  1. BFS
  • 从节点 0 出发做广度优先搜索，当遍历到 k层时，如果位于节点 n-1，则将方案数加 1。搜索结束之后，即可得到总的方案数。
  1. 动态规划
  • 定义动态规划的状态dp[i][j] 为经过i 轮传递到编号j 的玩家的方案数，其中0≤i≤k，0≤j<n。
  • 由于从编号 0的玩家开始传递，当i=0 时，一定位于编号0 的玩家，不会传递到其他玩家。
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