1、影子价格就是对偶价格，反应的是对偶问题的决策变量的值；对偶问题中，决策变量对应的是原问题的资源，而松弛变量反应的是资源的利用问题，如果某种资源的松弛变量为0，说明这个资源在此模型下面全部用完，入股松弛变量不为0，说明，此资源还有剩余。2、如果资源有剩余，说明在此模型下面，没有什么价格，也就是影子价格为0，如果资源没有剩余，说明在此模型下面，这种资源紧缺，是有价格的，也就是影子价格不为0.3、看例子：4、根据上面的例子，进行分析讲解。用lingo模型进行分析：model:max=5x1+2x2;[y1]2x1+(+1)x2[y2]1x1[y3]1x2end5、进行求解，得到以下信息：Vari

在概率论中，把有关论证随机变量和的极限分布为正态分布的一类定理称为中心极限定理称为中心极限定理称为中心极限定理。本文介绍独立同分布序列的中心极限定理。一独立同分布序列的中心极限定理定理1设X1,X2,...Xn,...X_1,X_2,...X_n,...X1​,X2​,...Xn​,...是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差，E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2(i=1,2,...)E(X_i)=\mu,D(X_i)=\sigma^2(i=1,2,...)E(Xi​)=μ,D(Xi​)=σ2(i=1,2,...),记随机变量Yn=Y_n=Yn​=∑i=1nXi−nμnσ\frac{

门格尔定理（menger’stheorem）定理一，点连通度定理设顶点sss和顶点ttt为图GGG中两个不相邻的顶点，则顶点sss和顶点ttt分别属于不同的连通片所需取出的顶点的最少数目等于连接顶点sss和顶点ttt的独立的简单路径的最大数目。定理二，边连通度定理设顶点sss和顶点ttt为图GGG中不同的顶点，则使顶点sss和顶点ttt分别属于不同的连通片所需去除的边的最少数目等于连接顶点sss和顶点ttt的不相交的简单路径的最大数目。如下图所示：（1）不相邻的两个顶点。即这两个顶点没有边直接相连。如果顶点sss和ttt为相邻顶点，那么即使把上图GGG中的所有其他的顶点都去除也无法使这两个顶点

1.Parseval定理帕塞瓦尔定理(Parseval'stheorem)表明了信号在时域和频域上的能量相等，即式中，是信号的Fourier变换，2.证明得证。

去年2月份，DeepMind发布了编程辅助利器AlphaCode。它使用人工智能技术来帮助程序员更快地编写代码，可以自动完成代码、提供代码建议并检查错误，从而提高编程效率。AlphaCode的问世意味着AI在解决现实世界问题的道路上又迈出了一大步。巧合的是，在同一天，OpenAI也展示了一项重要成果：他们开发的神经定理证明器成功解出了两道国际奥数题。这一成果是在微软打磨了多年的数学AI——Lean的基础上完成的。Lean于2013年推出，数学家可以把数学公式转换成代码，再输入到Lean中，让程序来验证定理是否正确。OpenAI的成功表明，AI不仅可以用于解决编程等应用学科的问题，还能用来攻克数

     

博主简介：努力学习的22级计科生一枚~博主主页：@是瑶瑶子啦所属专栏:电路理论目录一、KCL、KVL定律1.1：KCL1.2：KVL1.3：总结二、线性直流电路2.1：电阻网络等效变换2.1.1：电阻等效——三角&星型变换2.1.2：总结2.2：含源支路的等效变换2.2.1：戴维南电路和诺顿电路及其等效转换2.3：支路电流法2.3.1：特殊情况——含受控源2.3.2：特殊情况——含电流源2.3.3：总结2.4：回路电流法2.4.1：特殊情况——含受控源2.4.2：特殊情况——含电流源2.5：节点电压法2.5.1：特殊情况——含纯电压源支路2.5.2：特殊情况——含受控源源支路2.5.3：特殊情

文章目录平面图平面图的概念一些性质：平面图的判定对偶图平面图平面图的概念一个平面图可能有多种平面嵌入，这些图之间都是同构的。K5、K3,3K_5、K_{3,3}K5​、K3,3​是非平面图。一个平面图的有限面和无限面没有什么本质区别，可以相互转化。自环所构成的面的边界长度为1注意无限面的次数一些性质：割边只能是一个面的边界,若一条边不是割边,它必是两个面的公共边界平面图𝐺中所有面的次数之和等于边数的2倍：∑deg=2m\sumdeg=2m∑deg=2m欧拉公式：顶点数+边数−面数=2（注意：面数中包含无限面）,n−m+r=2顶点数+边数-面数=2（注意：面数中包含无限面）,\\n-m+r=2顶

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 1.1图的基本描述几种特殊图有限图复合图简单图（无环无重边）完全图  Kn边数最多的简单图            同构下唯一            边数Cn2=n(n-1)/2补图H 完全图-原图             把原图不相邻的点全部连起来，擦掉原图就是补图）自补图G与H同构           判定：顶点数为4的倍数或除4余1证判定：同构=边数相同，             G、H边数和为完全图边数=n(n-1)/2             G、H边数为n(n-1)/4，所以n或n-1为4倍数二部图（偶图）每条边端点一个在x一个在y（用两种颜色对顶点着色，使任意边两点颜色不同，则为