2.3常用的离散型分布退化分布若随机变量\(X\)满足\[P\{X=a\}=1\]则称\(X\)服从\(a\)处的退化分布，这种情况下，随机变量退化成了一个确定的常数。两点分布定义若随机变量\(X\)只有两个可能取值，设其分布为\[P\{X=x_1\}=p,\quadP\{X=x_2\}=1-p,\quad0则称\(X\)服从\(x_1,x_2\)处参数为\(p\)的两点分布。如果\(x_1=1,x_2=0\)，则称为0-1分布或伯努利分布，也称\(X\)为伯努利随机变量。性质当\(x_1=1,x_2=0\)时，有\(EX=p,\quadDX=p(1-p)=pq\)，其中\(q=1-p\).两
2.2随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望设离散型随机变量\(X\)的可能值为\(x_i(i=1,2,\cdots)\)，其概率分布为\[P\{X=x_i\}=p_i,\quadi=1,2,\cdots,\]若\(\sum\limits_{i=1}^\inftyx_ip_i\)绝对收敛，则记\(E(X)=\sum\limits_{i=1}^\inftyx_ip_i\)为随机变量\(X\)的数学期望。连续型随机变量的数学期望推导过程设\(X\)是连续型随机变量，密度函数为\(f(x)\).根据密度函数的特点，有：\[P\{x_i其中，\(\Deltax_i=x_{i+1}-x_i\)趋向于
2.2随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望设离散型随机变量\(X\)的可能值为\(x_i(i=1,2,\cdots)\)，其概率分布为\[P\{X=x_i\}=p_i,\quadi=1,2,\cdots,\]若\(\sum\limits_{i=1}^\inftyx_ip_i\)绝对收敛，则记\(E(X)=\sum\limits_{i=1}^\inftyx_ip_i\)为随机变量\(X\)的数学期望。连续型随机变量的数学期望推导过程设\(X\)是连续型随机变量，密度函数为\(f(x)\).根据密度函数的特点，有：\[P\{x_i其中，\(\Deltax_i=x_{i+1}-x_i\)趋向于
前几天有个需求需要基于分类数据向上统计总数，一开始第一个想法是通过程序来计算，后再思考能不能通过SQL脚本直接来计算基础数据IdParentIdCategoryNum10分类1021分类1-11031分类1-21043分类1-2-15这是基础数据，那么希望通过sql脚本向上统计分类对应的数量.期望结果IdCategoryNum1分类1252分类1-1103分类1-2104分类1-2-15思路用sql递归CTE给每一个层次设置统计路径通过统计路径内联，统计个数并分组展示WITHresult(Id,ParentId,Category,Num)AS(SELECT1,0,'分类1',0UNIONALL
前几天有个需求需要基于分类数据向上统计总数，一开始第一个想法是通过程序来计算，后再思考能不能通过SQL脚本直接来计算基础数据IdParentIdCategoryNum10分类1021分类1-11031分类1-21043分类1-2-15这是基础数据，那么希望通过sql脚本向上统计分类对应的数量.期望结果IdCategoryNum1分类1252分类1-1103分类1-2104分类1-2-15思路用sql递归CTE给每一个层次设置统计路径通过统计路径内联，统计个数并分组展示WITHresult(Id,ParentId,Category,Num)AS(SELECT1,0,'分类1',0UNIONALL
SASSAS(StatisticalAnalysisSystem)是一个统计软件系统,由SASInstitute开发,用于数据管理,高级分析,多元分析,商业智能,刑事调查和预测分析.SAS由北卡罗来纳州立大学在1966至1976年之间开发,并于1976年成立了SASInstitute.1980年代和1990年代得到进一步发展,增加了新的统计程序和额外的组件并引入了JMP.在2004年的版本9中增加了点击式图形交互界面.2010年增加了社交媒体分析产品.技术概述SAS是一整套软件,用于挖掘,更改,管理和检索各种来源的数据并对其进行统计分析.SAS通过SAS语言为非技术用户提供了一个图形点击式用户
SASSAS(StatisticalAnalysisSystem)是一个统计软件系统,由SASInstitute开发,用于数据管理,高级分析,多元分析,商业智能,刑事调查和预测分析.SAS由北卡罗来纳州立大学在1966至1976年之间开发,并于1976年成立了SASInstitute.1980年代和1990年代得到进一步发展,增加了新的统计程序和额外的组件并引入了JMP.在2004年的版本9中增加了点击式图形交互界面.2010年增加了社交媒体分析产品.技术概述SAS是一整套软件,用于挖掘,更改,管理和检索各种来源的数据并对其进行统计分析.SAS通过SAS语言为非技术用户提供了一个图形点击式用户
Part2描述性统计一、直方图直方图是用面积而不是用高度来表示数，所以其不同于条形图左边的刻度表示该块每单位所占总面积的百分比，可以称其为密度尺度。例如以每50元为一个单位，200-400就有四个单位。每一块所拥有的单位数\(\times\)左边每单位所占百分数=该块所占总百分比直方图的总面积=总单位数\(\times\)每单位对应密度尺度=1直方图的绘制是根据百分表来绘制的，即统计的变量的每个子区间内的实例占总实例的百分比数。在绘制时需要注意边界处理（终点约定）：即位于子区间边界的值该划分到哪个子区间中。直方图的高度表示什么呢？高度表示拥挤程度（单位区间的密度），也就是堆积在该区间的实例数小
Part2描述性统计一、直方图直方图是用面积而不是用高度来表示数，所以其不同于条形图左边的刻度表示该块每单位所占总面积的百分比，可以称其为密度尺度。例如以每50元为一个单位，200-400就有四个单位。每一块所拥有的单位数\(\times\)左边每单位所占百分数=该块所占总百分比直方图的总面积=总单位数\(\times\)每单位对应密度尺度=1直方图的绘制是根据百分表来绘制的，即统计的变量的每个子区间内的实例占总实例的百分比数。在绘制时需要注意边界处理（终点约定）：即位于子区间边界的值该划分到哪个子区间中。直方图的高度表示什么呢？高度表示拥挤程度（单位区间的密度），也就是堆积在该区间的实例数小
4.2统计量统计量的定义样本的任一不含总体分布未知参数的函数为该样本的统计量。常用的统计量样本均值即样本的算术平均值：\[\overline{X}=\frac{1}{n}(X_1,X_2,\cdots,X_n)\]样本方差未修正样本方差\[S_0^2=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n(X_i-\overline{X})^2,\]修正样本方差\[S^2=\frac{n}{n-1}S_0^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n(X_i-\overline{X})^2,\]修正样本方差具有更好的统计性质而更常用。修正样本方差简称样本方差。样本
