以Razavi的带隙基准章节为例。右图中,M1和M2为NMOS,M3和M4为PMOS。其中两个NMOS宽长比相同。Rs的作用是确定电流。
图1. 带隙基准电路1
基于公式3:
将公式4左右同时除以(不等于0),此时认为M4和M3的阈值电压相等,可以消掉|Vtp|。M3的宽长比是M4的N倍,并且认为Iref与Iout相等。可以推导出
K =2
Rs = 2k
W/L = 1um/40nm
可通过工艺库或者仿真得出
本文以beta0作为的值,
利用python进行计算:
from sympy import *
i_out = symbols('i_out')
k = 2
Rs = 2000
um = 10^(-6)
nm = 10^(-9)
w_to_l = 1*um/(40*nm)
mu_p_cox = symbols('mu_p_cox')
mu_p_cox_value = 17.64
print(solve( ( (2/(mu_p_cox*w_to_l)) * (1/Rs**2) * (1 - 1/sqrt(k))**2 )/i_out -1, i_out))
print(solve( ( (2/(mu_p_cox_value*w_to_l)) * (1/Rs**2) * (1 - 1/sqrt(k))**2 )/i_out -1, i_out))

仿真电路图:

波形横坐标为温度,发现温度越高,电流越大。
四、其他仿真结果
1. 宽长比不变,同时增大L和W的长度,设为2um/80nm。发现电流增大了


2. 将GD相连放在同一侧而非两侧
电流下降


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